整式的乘法多项式乘多项式

第十四章整式的乘法与因式分解八年级上册人教版数学14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时多项式乘多项式1．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的__________乘另一个多项式的__________，再把所得的积_______，用式子表示为(a＋b)(p＋q)＝__________________．2．(x＋p)·(x＋q)＝______________________．每一项每一项相加ap＋aq＋bp＋bqx2＋(p＋q)x＋pq知识点1：多项式与多项式相乘1．计算(5x＋1)(4x－1)的结果是(

)A．20x2－2B．20x3－1C．20x2－x－1D．20x2＋9x－12．下列计算结果为2x2－x－3的是(

)A．(2x－1)(x－3)B．(2x－3)(x＋1)C．(2x＋3)(x－1)D．(2x－1)(x＋3)CB3．若(x＋7)(x－m)的积中，x的一次项系数为5，则m的值为(

)A．2B．－2C．12D．－124．(问题变式)我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了____________m2.

A(20x－25)5．计算：(1)(x＋1)(2x－1)；解：2x2＋x－1(2)(2m－3n)(3m＋2n)；解：6m2－5mn－6n2(3)(y＋1)2；解：y2＋2y＋1(4)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)．解：8x3－27y3知识点2：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq6．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是(

)A．(x－2)(x＋9)B．(x＋2)(x－9)C．(x＋3)(x－6)D．(x－3)(x＋6)7．已知(x＋3)(x－2)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是(

)A．a＝－1，b＝－6B．a＝1，b＝－6C．a＝－1，b＝6D．a＝1，b＝6DB8．计算：(1)(a＋1)(a＋4);(2)(x－2)(x＋3)；解：a2＋5a＋4(3)(y＋3)(y－4);(4)(m－4)(m－5)．解：y2－y－12解：x2＋x－6解：m2－9m＋209．化简求值：(a－2b)(a＋3b)－(2a－b)(a－4b)，其中a＝－1，b＝2.解：原式＝－a2＋10ab－10b2，当a＝－1，b＝2时，原式＝－6110．下列各式计算正确的是(

)A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－711．若(5x－6)(2x－3)＝ax2＋bx＋c，则2a＋b－c等于(

)A．－25B．－11C．4D．11CA12．如图，一块长方形的草地长为20，宽为15，中间有一条宽为a的拐直角的小路，则草地的面积为(

)A．20aB．15aC．300D．(20－a)(15－a)

D13．如果三角形的底边长为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，那么面积为_____________________．14．若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，则m＝____，n＝____．3515．计算：(1)(m－2n)(－m－n)；解：－m2＋mn＋2n2(2)(x＋1)(x2－x＋1)；解：x3＋1(3)(x3－2)(x3＋3)－(x3)2＋x·x2；解：2x3－6(4)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．解：－15x2＋10xy－y216．求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．17．(习题变式)小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．(1)若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；(2)当x＝5时，求这个盒子的体积．解：(1)(60－2x)(40－2x)＝4x2－200x＋2400，答：阴影部分的面积为(4x2－200x＋2400)cm2

(2)当x＝5时，4x2－200x＋2400＝1500(cm2)，这个盒子的体积为：1500×5＝7500(cm3)，答：这个盒子的体积为7500cm318．如图，有足够多的长方形和正方形卡片，(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形(不重叠无缝隙)，请画出这个正方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个正方形所表示的一个等式；(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，那么需用1号卡片____张，2号卡片____张，3号卡片____张．237解：(1)(a＋b)(a＋b)＝a2＋2ab＋b2；画图如下：(2)(a＋3b)(2a＋b)＝2a2＋7ab＋3b2，需用1号卡片2张，2号卡片3张，3号卡片7张．故答案为：2，3，719．(阿凡题1070262)甲、乙二人共同计