计算机图形学课件43

光线跟踪算法研究

真实感图形学中的主要算法之一

1968年AppleA给出光线跟踪算法的描述

1979年Kay和Greenberg的研究考虑了光的折

射

1980年Whitted提出了第一个整体光照明

Whitted模型，并给出一般性光线跟踪算法的

范例

光线跟踪的基本原理

光线在物体之间的传播方式一由光源发出的光

到达物体表面后，产生反射和折射。

I直接光，直接反射和直接折射，

间接光，间接反射一光线跟踪算法基础

光源物体表面物

体表面人眼

■最基本的光线跟踪算法是跟踪镜面反射和折射。从光源发

K出的光遇到物体的表面，发生反射和折射，光就改变方向,

r沿着反射方向和折射方向继续前进，直到遇到新的物体

声.光源发出光线，经反射与折射，只有很少部分可以进入人

'的眼睛

实际光线跟踪方向与光传播的方向相反

视线跟踪-由视点与象素”吸出一根射线，与

第一个物体相交后，在其反射与折射方向上进行

跟踪

四种光线定义

在光线跟踪算法中，有如下的四种光线

-视线：由视点与象素(x,y)发出的射线

-阴影测试线：物体表面上点与光源的连线

-反射光线：视线反射方向光线

-折射光线：视线折射方向光线

算法应用意义上的终止条件

-该光线未碰到任何物体

-该光线碰到了背景

-光线在经过许多次反射和折射以后，就会产生

衰减，光线对于视点的光强贡献很小

-光线反射或折射次数即跟踪深度大于一定值

光强计算

光线V与物体表面交于点P时，光在点P对光线V

方向的贡献分为三部分

-由光源产生的直接的光线照射光强，是交点

处的局部光强

+VZ•N)&]

I=1K\KIqvLN"KQH

aa//p^iLasi/s、s/」

i

+ZIpMdS-N-Lj)+Kt(N-Htjr]

J

-反射方向上由其他物体引起的间接光照光强，

由人气计算，通过对反射光线的递归跟踪得到

-折熊》向上由其他物体引起的间接光照光强，

由/,用计算,//通过对折射光线的递归跟踪得到

-把工盅三部4光强相加，就是该条光线V在P点

处的总的光强

.两个向量

I反射光线向量:

IR=u-(2u.N)・N

透射光线向量:

T=(HI/n2)u-(cos9r-(m/n2)cosejN

，折射角：cos4=sqrt((l-(r|i/r|2尸)(1-cosR))

光线与物体求交

光线跟踪算法中需要用到大量的求交运算，因而

求交运算的效率对于整个算法的效率影响很大

光线与物体的求交时光线跟踪算法的核心

求交方法：

代数解法：联立光线方程和场景中各物体表

一面的平面方程

几何解法:

RayTracenRay,Depth,&Color)

（光线亮度衰减到小于给定值）return;

算Ray与场景中最近的物体的交点P；

；没有交点jColor=Background;〃颜色等于背景色

e

影测试;

生P点的颜色=p点的局部光强

lor=LocalcontributionatPbyHallmodelorsomewhatelse;

Depth>1)

当前面是镜面）

算反射光线ReflectedRay;

yTracer(ReflectedRay,Depth-1,&RefColor);

lor=Color+RefColor;

当前面是透射面）

算透射光线TransmittedRay;

yTracer(TransmittedRay,Depth-1,&TransColor);

lor=Color+TransColor;

光线跟踪算法的加速

基本的光线跟踪算法，每一条射线都要和所有的

物体求交，处理效率很低

光线跟踪加速技术是实现光线跟踪算法的重要组

成部分

包围盒及层次结构

包围盒技术是加速光线跟踪的基本方法之一，由

Clark于1976年提出

「1980年，Rubin和Whitted将它引进到光线跟踪算

法之中，加速光线与景物的求交测试

基本思想

用一些形状简单的包围盒将复杂景物包围起来，

求交的光线首先跟包围盒进行求交测试，若相交,

则光线再与景物求交，否则光线与景物必无交

利用形状简单的包围盒与光线求交的速度较快来

提高算法的效率

困

有

层次结构

包围盒技术的一个重要改进是引进层次结构

根据景物的分布情况，将相距较近的景物组成一

组局部场景，相邻各组又组成更大的组

整个景物空间组织成树状的层次结构

优点：

能够方便的产生阴影，模拟镜面反射与折

射现象。

后缺点：

计算量大，每一条光线都要与场景中的物

体进行求交、计算光照模型等。

纹理及纹理映射

解决计算机生成真实感图象缺乏

现实物体表面细节的问题

纹理的概述

用简单光照明模型生成真实感图象，由于表面过

于光滑单调，反而显得不真实

现实物体表面有各种表面细节一纹理

一木材表面的木纹

-建筑物墙壁上的装饰图案一

-桔子皮表面的皱纹

纹理定义

图象纹理：将二维纹理图案映射到三维物体

表面，绘制物体表面上一点时，采用相应的

纹理图案中相应点的颜色值。

•函数纹理：用数学函数定义简单的二维纹理

图案，如方格地毯。或用数学函数定义随机

高度场，生成表面粗糙纹理即几何纹理

纹理的种类

按照定义域进行分类：一维纹理、二维纹理和三维纹理。

.于纹理的表现形式进行分类：一

颜色纹理一呈现在物体表面上的各种花纹、图案和文字等

,几何纹理一基于景物表面微观几何形状的表面纹理

过程纹理一表现了各种规则或不规则的动态变化的自然景象

纹理映射

纹理映射是把纹理图象值映射到三维物体的表面的技术

纹理映射的问题

]-改变物体的属性，可以产生纹理的效果，对简单光照

一明模型而言

•改变漫反射系数来改变物体的颜色

-•改变物体表面的法向量

纹理空间

纹理定义在单位正方形区域(OW〃WLOWvWl)之上,

称为纹理空间

纹理函数是定义在此空间上的函数

纹理空间也可用其他方法定义

-用参数曲面的参数域作为纹理空间2D「

-用辅助平面、圆柱、球定义纹理空间2D

-用三维直角坐标作为纹理空间3D

纹理映射

纹理空间一景物空间一图象空间

图象空间一景物空间一纹理空间

漫反射贴图(Diffuselapping):用一个图案或图像改变

表面颜色参数，从而改变物体外观。

匕凸凹贴图(BumpMapping):用一个灰度图案控制物体的法

■一线从而改变物体的表面粗糙度。

反射贴图(ReflectionMapping)：模拟物体表面具有反射周

三围环境的效果。用一个反映周围环境的图像，按一定百分

比叠加在物体原有材质上。

•透明贴图(OpacityMapping):用一个灰度图象调制物体各

部分的透明程度

光亮度贴图(ShininessMapping)：用一个位图的灰度

值调制物体表明光亮度。按一定百分比值与光亮度参数相

结合。

镜面反射贴图(Specularitylapping):改变表面高光的

颜色与强度。

自发光贴图(LuminosityMapping):用一个位图模拟物

体内部发出的光。

折射贴图：在软件不支持光线跟踪时模拟光线折射效果。

位移贴图(DisplacementMapping):用一个位图的灰度值使

物体表面对应各点的形状沿各自法线方向作一定位移，从

而构造地形等凸凹不平的表面。

环境贴图：模拟全局反射效果。

基本映射坐标

.平面映射坐标：把整个纹理图案所设定的垂直于物体表面

1的方向贴向物体

二柱面映射坐标：把纹理图围绕物体的四周弯曲一圈后直至

纹理图的两边包过来相结。

■球面映射坐标：先将纹理图绕物体卷过来，再将顶部和底

部变形并收缩在一起。

•立方体映射坐标：把图像按坐标的六个方向给物体的不同

方位的表面施加纹理图。

阴影生成算法

般步骤:

计算与光源有关的阴影信息，与视点无关;

考虑视点，将前一步的信息加到阴影生成中。

隐藏面算法：

将视点置于光源位置，确定不可见面，即阴影区。多

边形,多面体

插值透明（颜色调和法）

假设：多边形1是透明的，它位于观察者

与不透明的多边形2之间。像素的颜色〃

;由A、B两点的颜色"1和"2插值产生，即

IIA=（l-Ktl）IAl+KtlIA2

其中取1是多边形1的透射系数。

依［范围（0,1）

KH=0表示多边形完全不透明,所以〃二

依=1表示多边形完全透明，所以〃二

IA2

为了产生逼真的效果，通常只对

两个多边形表面颜色的环境光分

i量和漫反射分量采用，上式

♦进行计算，得到的结果再加上多

边形1的镜面反射分量作为像素

三二的颜色值。

1人二（1%）1入i+KtJ入2

_-Ri：多边形的透明度，在［0,1］之间

8-前后两物体光强可由简单光照明模型计算

「可用隐藏面消除算法实现，模拟平玻璃的透明效

果

过滤透明

过滤透明方法将透明物体看作一个

过滤器，有选择的允许某些光透过

而屏蔽了其余的光。对右图有：

I.=+K,C-八

ytAi0tA,

其中侬仍是多边形1的透射系数,

但不再局限于(0〜1)。越大，

多边形2的颜色透过来的越多。

C机对不同的颜色各不相同。C机

=0表示某种颜色的光不能透过多

边形L

无论米用插值透明方法还是米用过滤透明方

法，当多边形1之前还有其它的透明多边形时,

4都要递归计算。

'•简单透明比较容易结合到多边形绘制算法中。

考虑折射的透明

7是视点所在空间的介质折

射率，%为物体的折射率

一折射定律：

sin27]

透射光

考虑折射的透明

当光线从高密度介质向低密度介质时，4〉慎即

如果入射角不断增大，到一定的程度，折射角比=90度,

此时透射光线沿着平行于分界面的方向传播，称此时

的例为临界角度，记