2023上海16区九年级二模数学压轴题四及答案

1O的直径AB=4C分线交半圆OD，且∠BCD=90°，联结OC交1）当∠ABC=45°时，求OC的长；OE2）当∠ABC=60°时，求的值；EC3）当△为直角三角形时，求sin的值.第1页共16页如图，在△中，ACB90，．点D是ACBC3边ACACC作CFBDBDAB、．1CD2时，求∠的正切值；AF2CDx，yyx的函数解析式，并写出x的定义域；BFAFBF3的延长线相交于点GDGC与△的第2页共16页在梯形中，AD//BC，AD=4，∠ABC=90°，BD=BC，过点C作对角线的垂线，垂足为，交射线1）如图1，当点FAB上时，求证：△≌△ECB；2）如图2，如果F是AB的中点，求的值；3）联结DF，如果△是等腰三角形，求的长．第3页共16页25如图1，在菱形中，，点P在对角线上，12∠，⊙O是△的外接圆，点BP之间的距离记为m．1）如图2时，联结，求证：OBBC；2）延长AP交射线Q，如果△是直角三角形，求的长；3）当圆心O在菱形外部时，用含m的代数式表示⊙O的半径，并直接写出m的取值范围．第4页共16页如图，在菱形中，BC=10，E上一点，过点E作BDHGADGD=CEBDM、N．31）已知sin，5EC=4时，求△的面积；②以点H为圆心，HM为半径作圆H，以点C为圆心，半径为1作圆C，圆H与圆C有且仅有一个公共点，求的值；2）延长AH，当设CE=x，请用含x的代数式表示的值.第5页共16页在Rt△中，90，点P在线段BC上，1，交作E的延长DB2线于点F．1）如果45，1①如图1，当点PC重合时，求证：BEPD；21②如图2P在线段BCBC“BEPD”2仍成立吗？请说明你的理由；45nnBC2，已知（P在线段BE且不与点B、点C重合时，请探究n的值（用含PD第6页共16页ABC中，ABACDBC上取一点E，使得，延长交AC延长线于点F．1）求证：ACDF；2AC的中点为点O，①CD为经过A、C、D三点的圆的一条弦，当弦CD恰好是正十边形的一条边时，求CF:AC的值；3②⊙MC、D两点，联结OM、M的半径长．OFM90，AC10，tanA时，4（第题图）备用图第7页共16页25-的半径为rMON=90°A是NA不与点NC分别在半径OMON为矩形，点G在线段上，且CG=2BG．2r；1）求证：32图25-A为顶点、ACCAP=∠BCOAP交射线ON，ANOG．①当∠BGO=ANP时，求△与△ANP的面积之比；②把△OGB沿直线OG翻折后记作△OB⊥时，求∠P的正切值．第8页共16页Rt=90°=1为边作△DA在直线=BC，∠=+45°．1）求证：∠A=∠；2）设点E的中点，联结DE并延长交边ABF，当△为直角三角形时，AC的长；3AB=x=yyx的函数解析式并写出定义域．第9页共16页O的直径C是AB的中点，D是⊙O上的一个动点（不与点A、、C交射线ABE．1）如图1时，求线段的长；2）如图2，当点D在BC上运动时，联结BC、BD，△中是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求其度数；如果不存在，请说明理由；3）联结OD，当△ODEDE为腰的等腰三角形时，求△ODE与△面积的比值．第10页共16页CA、BO的直径AB4是D是的中点，分别联结AC、BD．1ACO的内接正六边形的一边时，求BD的长；BD=y2ACx，yxx与之间的函数解析式，并写出的取值范围；3）定义：三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形，如果其中有一个小三角形是等腰三角形，且这条中线是这个小三角形的腰，那么这条中线就称为这个三角形的中腰线．分别延长AC、BD相交于点P，联结．PAB的中腰线，求AC的长．第11页共16页O的直径AB=10C在半圆OBC=6CH⊥，垂足为点HDAC上一点．1）若点DAB的中点，求tanDOC的值；2）联结交半径OCEFOE=m．m的代数式表示线段的长；②分别以点O为圆心OE为半径、点C为圆心为半径作圆，当这两个圆相交时，求m取值范围．第12页共16页，AB是半圆OC是半圆OOO关于直线对称，射线交半圆ODAC交O．1）如图2，如果点O′恰好落在半圆O上，求证：=；D2）如果的值；3）如果OA=3，D1的长.第13页共16页已知：如图1，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠B＝∠C＜90°．(1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)边的垂直平分线交E，交对角线，交射线F．①当AFx，试用x的长；AD②当BFDE的值．BC第14页共16页已知是⊙O的直径，弦⊥AB，垂足为点H，点E在直径上（与ABEH=AH，联结并延长与⊙O交于点F.1）如图1，当点EO重合时，求∠的度数；CE43CP2）联结P，如果=的值；3）当四边形是梯形时，且AB=6的长.第15页共16页如图1，在中，90，以点A为圆心、为半径的⊙ADEBD点E作交F，垂足为点G.（）求证：∽；（）延长与的延长线交于点M，如图2所示，求的值；（B为圆心、为半径作⊙B8，2AB的位置关系，并说明理由.第16页共16页1O的直径AB=4C分线交半圆OD，且∠BCD=90°，联结OC交1）当∠ABC=45°时，求OC的长；OE2）当∠ABC=60°时，求的值；EC3）当△为直角三角形时，求sin的值.1）联结OD，过点O做OH⊥，垂足为H，...........................1分∴∠∠OHB=90.AB=4，∴OB=OD=2，∴∠∠OBD，平分∠ABC，∴∠∠DBC，∴∠DBC=ODB，OD//BC，∴∠DOH=∠OHB=90°，∴四边形DOHC是矩形，∴OD=HC=2............................1分2△中，sin∠，∴OH=2...................1分2△中，∵OC=CH²²，∴6........................1分122Rt中，cos，......................................1分BH=1................................................................1分第1页共31页CB=CH+BH=3，......................................................1分OEOD23OD//BC...............................................2分ECBC3）当∠EOB=90°时，设BH=xBC=x+2，OH⊥BC，∴∠OHB=∠COB=90°.∵∠∠COB，∴△BOH∽△BCO，....................................1分²=BH·BC，∠∠BCO，∴x+2x-4=0，151515.51sin∠OCB=sin∠.....................................1分2ii）当四边形是正方形时，∠BEO=90°，∴∠OCB=45°，........................................................1分2sin∠OCB=sin45=................................................1分2iii）根据题意∠OBE=90°不成立........................................1分512所以，当△为直角三角形时，sin的值是或.22如图，在△中，ACB90，．点D是ACBC3边ACACC作CFBDBDAB、．1CD2时，求∠的正切值；AF2CDx，yyx的函数解析式，并写出x的定义域；BF第2页共31页AFBF3的延长线相交于点GDGC与△的C901）∵CFACFBDC90................................................(1BEC90∴∴C90∵∴DBCACFBDC90................................................(1DBC................................................(1∴BCCDBC23∴tanACFtanDBC................................................(1F作FH⊥AC,垂足为H................................................(1AHFACB90∴∴AFAHFHAH∴;BFCHBCAC∵BCAC6∴AH2FH................................................(1AF2FH∴BFCH第3页共31页tanACFtanDBCFHCDx................................................(1CHBC3AF2FH23∴yx（0x6................................................(2BFCH∵DCGACB90∴△DGC与△相似有两种情况................................................(1GA时①当ADFCDG∴FAD∽CGDDCGACFAFD90∴∵DBC,EDCCDB∴ECD∽CDBCDBD∴∴CD2DEBDEDCDFDDEBD2同理：∴CDFDxBCFD3xx353∵sinA∴∴x................................................(1ABAD35622AF∴yx5151................................................(13BFGABC时CDGG90CDGADF②当AABC90∵∴A∴AFFDF作FH⊥AC,垂足为H第4页共31页6xx∴AHHDHC6AH3，22tanACFtanDBC6xFHCDx4CHBCx3321534115341（舍）................................................(1解得：1,x2442415AFBF415∴yx................................................(1322AF415综上：或51.在梯形AD//BCAD=4ABC=90BD=BCBF2点C作对角线的垂线，垂足为，交射线1）如图1，当点FAB上时，求证：△≌△ECB；2）如图2，如果F是AB的中点，求的值；3）联结DF，如果△是等腰三角形，求的长．1）∵CF，∴∠CEB=90°．1∵//BC，∠ABC＝90°，∴∠=90°，∠ADB∠CBE．····························（1∴∠CEB=∠1第5页共31页∵=，∴△ABD≌△ECB．（1（）过点F作FG//G.设BC=BD=m，∵FG//AD，∴.1BFAB12∵点F是的中点，AD=4，∴.1=2BG=.（121∵△ABD≌△ECB，∴BE=AD=4．EG=m-4（12AD//BC，∴FG//BC．∴（11m42EF2212442.即.m=∴．1m4EC44223）①如图1FC⊥，∴∠FEB∠FED=90°.BE=DE.BC=DC.∴△是等边三角形.∴∠DBC图2∴∠ABD图1=2=8.BC=8...................................................22BF=BD∵BD=BC，∴BF=BC.CFBD，∠FBC=90°，∴∠FBE∠=45°.∵∠BAD，∴AD=AB=4．图3BC42（23第6页共31页设和的交点为点H，BC=BD=a，FD=BD，∠DAB=90°，∴AF=AB.12121AD//AB，∴.AH=.DH=4-a.214-aDHEDa42a∵.即.BCBE4a=117.∴BC=117.1综上所述，如果△是等腰三角形，BC=8、42或117.251P在对角线tan12，⊙O是△的外接圆，点BP之间的距离记为m．1）如图2时，联结，求证：OBBC；2）延长APQ，如果△是直角三角形，求的长；3）当圆心O在菱形外部时，用含m的代数式表示⊙O的半径，并直接写出m的取值范围．1）联结OPABH，∴.又∵OP过圆心，∴OPAB………（1分）∵OB=OP，∴∠OBP=∠在菱形中，∠ABD=……………（1分）第7页共31页在△中，∠ABP+∠OPB=90°…………（1分）∴∠+OBP=90°即∠OBC=90°∴⊥BC.……………………（1分）2）∵∠ABC≠°如果△是直角三角形，那么只有∠BAQ=90°或∠AQB=90°①当∠BAQ=90°时，AC，由题可得AC=4ABcosABP在△APABtanABP5，BP5DP=3APDP535AD∥∴即PQBPPQ5=5.…………………（23②当∠AQB=90°时，851∵S菱形ABCDACBDBCAQ∴AQ=5，2在菱形中，AD=AB=25AD∥，1∴∠∠tanADB=tan2在△ADPAPADtanADB58535=555………（2535综上所述，PQ=5或.353）联结OP，过点O作OEABE，延长OE交FO作OG⊥G112OG⊥BD，=GP=BP=m,21同理，BE=AB=5.……………（1分）2第8页共31页∵∠ABD+∠BFE=90°，∠FOG+BFE=90°∵∠∠∴∠1tanFOG=tanCBD=2152在△……………（25m∴22在△OGF5m1在△OP2OG2GP2∴OP(5m)2(m)225m240m100∴⊙O的半径为…………………（2分）<m≤8……………（1分）23m的取值范围为0<m<4或如图，在菱形中，BC=10，E上一点，过点E作BDHGADGD=CEBDM、N．31）已知sin，5EC=4时，求△的面积；②以点H为圆心，HM为半径作圆H，以点C为圆心，半径为1作圆C，圆H与圆C有且仅有一个公共点，求的值；2）延长AH，当设CE=x，请用含x的代数式表示的值.第9页共31页1）①联结AC交O,…………………(1∵四边形是菱形，∴OC．3在△中，BC=10，sin，5CO=6BO=8．……………………(1⊥BD，∴∥，∴．∴．……………………(1515∴VBHC6．………(125②在菱形中，ADBC，又∵GD=CE，∴四边形是平行四边形．EGCD，∥AB，∴∠EMBABD．又∵∠ABD=CBD，∴∠EMBCBD，∴BE=ME．又∵BD，∴HM=BH，…………(14设x，由（1）可得，∴H8x．………………(1544在△HOCx262(x)26．255°当两圆外切时，4488x1(x)262，解得x．……(155第10页共31页°当两圆内切时，448x1(x)262，解得x．……(15525865综上所述，或．……(1562AB=BC，∠ABD=∠，是公共边，∴△≌△CBH．∴∠∠BCN．……………(1取Q，联结HQ，又∵HM=BH，∴HQENAB，∴∠HQP=CEN，∠QHP=BAH=∠BCN，∴△HQP∽△CEN．………………(1∴．…………………(1x1．22x∴．………(22x在△中，90，点P在线段上，1，交DB作E的延长2线于点F．1）如果45，1BEPD①如图1，当点PC重合时，求证：；21②如图2P在线段BCBC“BEPD”2仍成立吗？请说明你的理由；45nn2，已知（P在线段第11页共31页BEPD且不与点B、点C重合时，请探究n的值（用含1）①证明：∵Rt△90，45，45.∴………（1，∴90∵.∵Rt△中，90，又∵，∴.△B≌△DAC(S.).∴.………………………（11∵，∴.2和△，∴△BPE≌△FPE(S.).1∴.……………（1……………（121∴BEPD.2②成立.如图，过点P作∥N.90，45……………（1∵∥，∴.第12页共31页∴.……………………（1，∴90∵.∵Rt△中，90，又∵，∴同①中方法可得△MNB≌△DNP(S.)..∴.…………………（111∵，∴.22同①中方法可得△BPE≌△MPE(S.).1∴.…………（1……………（121∴BEPD.2PQ∥2）如图，过点P作K.同②可知90，，∴QBK∽△DPK.∴.……（1PQ∥∵，∴.……………（1∵n，∴n.…………（1同②可证△BPEQPE(S.)，∴2.………（12n即n.……………………（12ABC中，ABACDBC上取一点E，使得，延长交AC延长线于点F．1）求证：ACDF；2AC的中点为点O，①CD为经过A、C、D三点的圆的一条弦，当弦CD恰好是正十边形的一条边时，第13页共31页求CF:AC的值；34②⊙MC、DOM、OFM90，AC10，tanAM的半径长．（第题图）备用图1）证明：∵DE=DB∴∠∠∴∠BED=∠B(1分)(1分)∴△∽△∵∠BDE=2OD∴∠BDE=A∴∠A=∠(1)(1)121，∵O是AC中点，D是AB=ACOA=OC=OD∴AD、C三点的圆是以O为圆心，OA长为半径的圆.(1分)∵弦恰好是正十边形的一条边∴DOC=36°(1)∴DCF=72°，∠CDF=∠BAC=∠DOC=36°∴F=36=CDF，∠DOF=F∴CF=CD=DB=DE，∵∠CDF=DOF，∠F=F∴△DCF∽△ODF∴∴，2∴(1分)mr设CD=mO的半径为rDC=mOF=m+rOD=DF=r∴rrmmr51kk10，解得k（负值已舍）(1分)令，则有k22第14页共31页m151k(1分)∴2r24②∵⊙O、⊙M都经过C、D两点，∴OM垂直平分B作BH⊥，垂足为H(1分)∵AC=10，∴AB=AC=10BHAH34tanA在△BH=6在△中，HC=AC-AH=2，BHtanBCH3，2HCBCH∴tanFCG∵∠GDF=Atan3(1分)34tanGDF∴设CG=mFG=3m，则有DG=4m，则有CD=3m3D为中点，∴∴m∴(1分)3253259∴OF∴MF(1分)22251059MC61(1)∴93①，扇形的半径为r，圆心角∠MON=90A是NA不与点NBC分别在半径OMON为矩形，点G在线段上，且CG=2BG．2r；1）求证：32图25-A为顶点、ACCAP=∠BCOAP交射线ON，ANOG．①当∠BGO=ANP时，求△与△ANP的面积之比；第15页共31页②把△OGB沿直线OG翻折后记作△OB⊥时，求∠P的正切值．1）OAOA与相交于点E，∵四边形是矩形，BC=OA=r，CG=2BG，223∴CGr．32）①∵四边形是矩形，∴EO=EC，∴∠EOC=ECO．∵∠∠ANP，∴∠1=2，∴△∽△ONA，MBA323G∴．1ERt中，∠BCO+∠3=90°，在△中，∠CAP+∠P=90°，又∵∠CAP=∠BCO，2OCNP∴∠3=P，∵∠∠ANP，∴△∽△APN，2△OBG△ANP49∴．第16页共31页②方法⊥OHC=90°，在△OGH中，∠CGO=90°－∠1．∵四边形是矩形，∴∠BOC=90°，∴∠COG=90°－∠2．MBAGB∵翻折，∴∠1=2．H21∴∠∠COG，ONCP2∴r．35Rt∴∠P=tanr，325．5方法2BG交OB，MB由翻折可得BG，∠FBG=∠G,又∠FGB=∠，A∴△FGB，∴FB=，∠BFG=∠B=90°．GBFH∴∠BFG=BOC，BHBG1223Or．NPFGOC，∴C5Rtr，325tanP=tan∠．5△=90=为边作△D、A在直线=BC，∠=+°．1）求证：∠A=∠；2）设点E的中点，联结DE并延长交边ABF，当△为直角三角形时，AC的长；3AB=x=yyx的函数解析式并写出定义域．第17页共31页1）∵BD=BC，∴∠BDC=BCD．………（1∵∠BCD=ABC+45°，∴∠BDC=ABC+45°．∵，∴∠CBD=90°-2ABC．∴∠∠CBD+ABC=90-∠．………………（1∵∠＝°，∴∠∠＝°，∴∠A=90-∠．………（1∴∠∠．…………（1（2）设∠θ1当∠BFE＝°时，∵∠BFE＝°，∴∠ABD+FDB90∵，∴∠FDB＝θ．∵∠θ，∴∠FDB=ABC．∵∠EFB=∠BFD，∴△FBE∽△FDB．∴．………………（11E的中点，∴．2第18页共31页12BD=BC．…………………（1EFFB12在△中，∠EFB=°，tanABC．Rt中，∠°，1212tan1．………………（1当∠BEF＝°时，则∠BED90在△中，∠°，123由勾股定理，得∵，2212．……（122∴，∴．∴，∴1．………（13∴1．212∵，∴．∴23．………………（11综上所述：边AC的长为或23．23）过点C作∥ABH．∥AB，CHDABD,BCHABC．∴∵A，∴A．∥ABAC与不平行，∴四边形是梯形．∵A，∴四边形是等腰梯形．BH=AC．第19页共31页由，∴．……………（1D作DGCHG．2∴CDsin45y，222y由sinsinA1．……………（11x21x22x22∴y1＜＜2．……………（1xO的直径C是AB的中点，D是⊙O上的一个动点（不与点A、、C交射线ABE．1）如图1时，求线段的长；2）如图2，当点D在BC上运动时，联结BC、BD，△中是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出这个角并求其度数；如果不存在，请说明理由；3）联结OD，当△ODEDE为腰的等腰三角形时，求△ODE与△面积的比值．1）联结OC，过点O作OH⊥，垂足为H．∵⊙O的直径AB=10，∴BE=AB=10．OE=15．OC过圆心O且C是的中点，AB第20页共31页⊥AB，垂足为O．……1分∴∠COB=90°．∴△CE510．OCCE10∴cosC．……1分101OH过圆心OCHCD．……1分2在△C，10∴CH．∴CD10．……1分22）∠为保持不变的角，度数为135°．……1分证明：联结OD．OC=OD，∴∠OCD=CDO．………………1分∵在△中，∠COD+∠OCD+CDO=180180∴．……12180同理，．…1分21CDBCDO180(CODBOD)135．……1分∴2另解：证明：联结OD．过点O作OHCD，垂足为H．过点O作OFBD，垂足为．1OC=OD，OH⊥，∴，∠OHD=90°．……1分21同理，DOFBOD，∠OFD=90………1分2145．……1分∴2∵四边形的内角和为360°，∠OHD=90°，∠OFD=90∴∠CDB=135°．……1分△ODE△CBE333）①当D在B；4△ODE△CBE31D在；4第21页共31页△ODE△CBE31D在．MA4（注：求出一个得2分，求出两个得4分，求出三个得5CA、BO的直径AB4是D是的中点，分别联结AC、BD．1ACO的内接正六边形的一边时，求BD的长；BD=y2ACx，yxx与之间的函数解析式，并写出的取值范围；3）定义：三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形，如果其中有一个小三角形是等腰三角形，且这条中线是这个小三角形的腰，那么这条中线就称为这个三角形的中腰线．分别延长AC、BD相交于点P，联结．PAB的中腰线，求AC的长．1）联结OD．由O的内接正六边形的一边，可得AOC60．BOC120．得D是的中点，∴CODDOB60．DOB为等边三角形．∴2．2）分别联结BC、OD，记交点为E．∵点D是的中点，∴，．1x∵，可得OEABC的中位线．∴．22第22页共31页x∴2．2x22x2由OB22BD224y22．282x（＜＜0x4化简得y3的中腰线，点P是圆外一点，可得或OD．时，联结．BP2y．由OE是△ABC的中位线，可得．∵，∴．∴4y2yx3．△∽△OB2.得OC.时，联结．由，可得=．∵，∴．∴4．△∽△2.得4x4.x1．的长为3或1．O的直径AB=10C在半圆O上，BC=6，⊥，垂足为点DAC上一点．1）若点DAB的中点，求tanDOC的值；2）联结交半径OCEFOE=m．m的代数式表示线段的长；②分别以点O为圆心OE为半径、点C为圆心为半径作圆，当这两个圆相交时，求m取值范围．第23页共31页1）联结DO，∵点DAB的中点，AB是直径，∴ODAB．1∴∠CHB=DOB=90°，OD∥，∴∠DOC=OCH．11O作OMBC，垂足为点．由垂径定理，3．2435在△中，BM=3OM=4OB=5，sin，．55在△CHsin．175cos．15CH7557∴．12HGOC交G.．1得5，m．15CF5mCFCEHGOC得，所以．1CFm5120m7m∴CF．2120m3）rm，rCF，d5．oc7m120m7m①当两圆内切时，m5．（1120m7m0m5，05，所以两圆不可能内切．1120m7m②当两圆外切时，m5．51,25．175所以当两圆相交时，m5．17第24页共31页，AB是半圆OC是半圆OOO关于直线对称，射线交半圆ODAC交O．1）如图2，如果点O′恰好落在半圆O上，求证：=；D2）如果的值；3）如果OA=3，D1的长.1）∵点O关于直线对称，O∴A，………1分O′恰好落在半圆O∴O是等边三角形，=60………1分………1分,由=C∴=60∴=………1分∴BOC=602，∴O关于直线O对称，E，∴，△是等腰直角三角形……2分F，△F是等腰直角三角形，设tOEt，Ot，F=t△O,，D2t……2分D2tt2∴………1分4第25页共31页3）联结OC，∠1=2，∠2=∠3，∴∠1=3，∴OCAD，∴………1分ADOF343297在圆内，OC=OD=3AD=4,在圆外，OC=OD=3AD=2,,∴OF………2分DFOFDF9∴OF………2分5已知：如图1，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠B＝∠C＜90°．(1)求证：四边形ABCD是等腰梯形；(2)边的垂直平分线交E，交对角线，交射线F．①当AFx，试用x的长；AD②当BFDE的值．BCBA交于点．∵∠＝∠，∴PB＝PC．……………1ABCD，∴＝PD，∴∠＝∠PDA．∵∠＋∠＋∠P＝∠＋∠PDA＋∠P＝180°，∴∠＋∠＝∠＋∠PDA2B2∠．∴∠＝∠，∴∥BC．……………2……………（1∵∠＝∠＜90°，∴∠＋∠C≠180°．与不平行，∴四边形是梯形．第26页共31页ABCD，∴梯形ABCD是等腰梯形．(2)DPDPCP，∠PDC＝∠PCD．＝CD，∴∠DAC＝∠DCA＝∠PDC．∴△CPD∽△CDA．…………（1∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD＝∠ADC，∴∠BAP＝∠ADP．AFAP，∴∠AFP＝∠APF＝∠CPE．＝CP，⊥，∴∠DPE＝∠CPE＝∠AFP．∥AF，∴∠APD＝∠＝∠ADP，∴APAD．…………（2CPCD∵△CPD∽△CDA，CD设ACyAPAD=xCDx，CPyx．yxxy51有2xy－20，解得yx…………（2x251∴x2FE交于点GE作∥ABEHBCH．记与的交点为M．若点F在线段上，则点F为的中点，为等腰梯形的中位线．EF∥BC，∠DEF＝∠90°，这与⊥不符，F在的延长线上时，1