鞍山中高三第五次模拟考试试题数学理

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高三第五次模拟考试试题数学理选择题（每小题只有一个答案符合题意,每小题5分，共60分)1、如果，那么()A。B.C.D.2、“，使得”的否定为（）A.，使得B。，使得C。，使得D。,使得6、已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为,若△ABC的面积，则等于（)A.B。C.D.17．若=,则的值为(）A.B.C.D.8、设随机变量，，若，则的值为（)A。B.C.D。11、已知曲线：,下列叙述中错误的是（）．A．垂直于轴的直线与曲线只有一个交点B．直线（）与曲线最多有三个交点C．曲线关于直线对称D．若，为曲线上任意两点，则有12、已知空间4个球，它们的半径分别为2，2,3，3，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这4个球都外切,则这个小球的半径为(）A。B.C。D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________.14、在展开式中，的系数是15、已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_________18、(本小题满分12分)如图，在五面体ABCDE中，平面BCD⊥平面ABC，DC=DB=,AC=BC=2ED=2，AC⊥BC，且ED∥AC（1）求证：平面ABE⊥平面ABC（2）在线段BC上有一点F，且，求二面角F—AE-B的余弦值19、（本小题满分12分）某学校组织的足球比赛中，某班要与其他4个班级各赛一场，在这4场比赛的任意一场中，此班级每次胜、平、负的概率相等.已知当这4场比赛结束后，该班级胜场多于负场。（1）求该班级胜场多于负场的所有可能的比赛结果总数；(2）若记该班级胜场次数为X，求X的分布列和数学期望。请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于P，OD与BC相交于点E，（1）求证：（2）求证:23、（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ)设圆与直线交于点.若点的坐标为（3，），求。鞍山一中2012届五模考试数学（理科）答案一、选择题:DDBBCBCBADCC二、填空题13、814、20715、16、设平面FAE的一个法向量为由得，令，得,又,，，显然为平面ABE的一个法向量，又所求二面角为锐角，所以所求二面角F-AE-B的余弦值为…………12分19、（1)…………6分（2）X的可能取值为1，2，3，4X1234P4/3118/318/311/31,,,X的分布列为EX=…………12分20、（1）由题意知，，解得a=2,b=1.椭圆方程为………………3分21、（1)，,所以所求切线方程为，即………………2分(2）设则有，即需令则有①当时,所以在上单调递增所以，则，所以在上单调递增所以=0，符合题意②若则令得,（ⅰ）若即时,所以在上单调递增，所以，则，所以在上单调递增，所以=0，符合题意（ⅱ)即时,，所以在上单调递减,所以，则，所以在上单调递减，所以=0，不符合题意综上所述：……………7分………………5分22、（1）因为AB是⊙O的直径,所以∠ACB=90○，即AC⊥BC,因为D是的中点,由垂径定理得OD⊥BC，因此OD∥AC，又因为点O为AB的中点，所以点E为BC的中点，所以………………5分(2)连接CD，因为PC是⊙O的切线，所以∠PCD=∠PAC，又∠P是公共角，所以△PCD∽△PAC，得，得,………………10分又D是的中点,CD=BD,因此………………10分………………4分23、略解:(1)…