云南省文山县2023年八上数学期末经典模拟试题含解析

云南省文山县2023年八上数学期末经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知点在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为6，则点P的坐标是（）A． B． C． D．或2．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC的长是（）A． B．2 C． D．3．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A． B．C． D．4．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A．- B． C．- D．5．下列图形中，不具有稳定性的是（）A． B． C． D．6．用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A． B． C． D．7．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（）A．（4，4） B．（5，4） C．（6，4） D．（5，3）10．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）二、填空题(每小题3分,共24分)11．若与是同类项，则的立方根是．12．已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．13．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，则∠DCE的度数是__．14．如图，在中，，是边上两点，且所在的直线垂直平分线段，平分，，则的长为________．15．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．16．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．17．要使分式有意义，则x的取值范围是_______．18．已知多项式是关于的完全平方式，则________．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．（1）如图1，当点D与M重合时，求证：①；②四边形ABDE是平行四边形．（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．20．（6分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元．（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？21．（6分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．22．（8分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．23．（8分）某校要从甲、乙两名同学中挑选一人参加创新能力大赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，请根据表中数据解答下列问题：第1次第2次第3次第4次第5次平均分众数中位数方差甲60分75分100分90分75分80分75分75分190乙70分90分100分80分80分80分80分（1）把表格补充完整：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是多少；若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在这五次测试中的优秀率分别是多少；（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．24．（8分）（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？25．（10分）已知是等边三角形，点分别在上，且，（1）求证：≌；（2）求出的度数．26．（10分）如图，在中．利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；利用尺规作图，作出中的线段PD．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度确定出点的横坐标与纵坐标，即可得解．【详解】∵点在第四象限且到x轴距离为3，到y轴距离为6，∴点的横坐标是6，纵坐标是-3，∴点的坐标为（6，-3）．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．2、D【分析】根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【详解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，

∴∠E＝∠ADC＝90°，

∴∠EBC＋∠BCE＝90°．

∵∠BCE＋∠ACD＝90°，

∴∠EBC＝∠DCA．

在△CEB和△ADC中，

，

∴△CEB≌△ADC（AAS），

∴CE＝AD＝3，在Rt△BEC中，，故选D．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．3、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选B．4、A【分析】将x=1代入方程x+y=3求得y的值，将x、y的值代入x+py=0，可得关于p的方程，可求得p．【详解】解：根据题意，将x=1代入x+y=3，可得y=2，将x=1，y=2代入x+py=0，得：1+2p=0，解得：p=-，故选：A．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的概念，根据方程组的解会准确将方程的解代入是前提，严格遵循解方程的基本步骤求得方程的解是关键．5、B【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断．【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，∴A、C、D三个选项的图形具有稳定性，B选项图形不具有稳定性故选B．【点睛】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6、C【分析】利用计算器得到的近似值即可得到答案．【详解】解：，与最接近的是2.1．故选：C．【点睛】本题主要考查计算器的使用，解题的关键是掌握计算器上常用的按键的功能和使用顺序．7、C【分析】根据中心对称的定义，结合所给图形逐一判断即可得答案．【详解】A.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，B.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，C.是中心对称图形，故该选项符合题意，D.不是中心对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的特点，判断中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180°后与原图形能够重合．8、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，即得．【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，，，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，横坐标为．故选：B．【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要．9、B【分析】由题意可得线段AB平移的方式，然后根据平移的性质解答即可．【详解】解：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，1），∴线段AB先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴B（1，2）平移后的对应点B′的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．故选：B．【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键．10、A【分析】关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标变为相反数.【详解】点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为(－1，2)【点睛】本题考查关于坐标轴对称的点的坐标特征，牢记关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、2．【解析】试题分析：若与是同类项，则：，解方程得：．∴=2﹣3×（﹣2）=8.8的立方根是2．故答案为2．考点：2．立方根；2．合并同类项；3．解二元一次方程组；4．综合题．12、【分析】观察所给的等式，等号右边是，，，…，，据此规律可求得的值，从而求得结论．【详解】观察下列等式，，，…，∴，∵，∴，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是二次根式的混合运算以及归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．13、10°．【分析】根据∠ECD=∠ECB-∠DCB，求出∠ECB，∠DCB即可解决问题．【详解】∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，∵EC平分∠ACB，∵∠ECB＝∠ACB＝50°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠DCB＝90°﹣50°＝40°，∴∠ECD＝∠ECB﹣∠DCB＝50°﹣40°＝10°，故答案为10°．【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．14、1【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰三角形的三线合一，得∠ACE=∠ECD，结合角平分线定义和∠ACB=90°，得∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，则∠A=60°，进而求得∠B=30°，则BD=CD=AC，由此即可求得答案．【详解】∵CE垂直平分AD，∴AC=CD=1，∴∠ACE=∠ECD，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠ACE=∠ECD=∠DCB=30°，∴∠A=90°-∠ACE=60°，∴∠B=90°-∠A=30°，∴∠DCB=∠B，∴BD=CD=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余等知识，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．15、②③【分析】根据全等三角形的判定方法可知只有②③能画出唯一三角形．【详解】①当两边及其中一边的对角确定时，此时是ASS，可知这个三角形是不确定的；②当三角形的三边确定时，由SSS可知这个三角形是确定的；③此时可知三角形的两角及其夹边确定，由ASA可知这个三角形是确定的；④根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形；故答案为：②③．【点睛】本题考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL是解题的关键，注意AAA和ASS不能判定两个三角形全等．16、5【解析】试题解析：如图，在Rt△OAB中，∵OA=4千米，OB=3千米，∴千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.17、x≠1【分析】分式有意义的条件：分母不等于零，依此列不等式解答.【详解】∵分式有意义，∴，解得x≠1故答案为：x≠1.【点睛】此题考查分式有意义的条件，正确掌握分式有意义的条件列不等式是解题的关键.18、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可．【详解】∵是一个完全平方式，∴=±1×1x×3y，∴15或．故答案为：15或．【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b1．三、解答题(共66分)19、（1）①见解析；②见解析；（2）．【分析】（1）①根据平行线的性质和中点性质即可得到ASA证明；②根据一组对边平行且相等即可证明四边形ABDE是平行四边形；（2）取线段HC的中点I，连接MI，根据中位线的判断与性质，可得，，即可求解．【详解】（1）①如图1中，∵，∴，∵，∴，∵AM是的中线，且D与M重合，∴，∴.②由①得，∴，∵，∴四边形ABDE是平行四边形.（2）如图2中，取线段HC的中点I，连接MI，∵，∴MI是的中位线，∴，，∵，且.∴，，∴．【点睛】此题主要考查平行线的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定、中位线和三角函数，熟练掌握逻辑推理是解题关键．20、（1）A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元．【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；（2）依题意得：40×（200×0.8﹣80）＋60×（220×0.8﹣100）＝7760（元），答：共盈利7760元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）牢记利润公式，利润＝售价－进价，售价＝标价×折扣．21、原式＝＝．【分析】先计算括号内的运算，再计算分式的乘除，将a的值代入即可.【详解】解：原式＝＝＝＝，当a＝﹣1时，原式＝【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键.22、或10或．【分析】分①若②若③若三种情况进行讨论．【详解】解：①若过点作于F②若③若过点作于F综上所述，当△AEC为等腰三角形时AC的长为或10或．23、（1）84,104；（2）乙；40%，80%；（3）我认为选乙参加比较合适.【解析】（1）根据乙五次成绩,先求平均数,再求方差即可,（2）方差小代表成绩稳定；优秀率表示超过80分次数的多少,次数越多越优秀,（3）选择成绩高且稳定的人去参加即可.【详解】（1）乙==84，S2乙=[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104（2）∵甲的方差＞乙的方差∴成绩比较稳定的同学是乙，甲的优秀率=×100%=40%乙的优秀率=×100%=80%（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适．【点睛】本题考查了简单的数据分析,包括求平均数,方差,优秀率,属于简单题,熟悉计算方法和理解现实含义是解题关键.24、（1）一个A型口罩的售价是5元，一个B型口罩的售价是7元；（2）有3种购买方案，具体见解析．其中方案三最省钱．【分析】（1）设一个A型口罩的售价是a元，一个B型口罩的售价是b元，根据：“1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元”列方程组求解即可；（2）设A型口罩x个，根据“A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍”确定x的取值范围，然后得到有关总费用和A型口罩之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．【详解】（1）设一个A型口罩的