初中数学4.3.1探索三角形全等的条件 课件 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

七年级数学下册第四章三角形4.3.1探索三角形全等的条件(A)1掌握三角形全等判定定理一“边边边”.2理解三角形的稳定性学习目标.(1分钟）（1）给出一条边长3cm按要求画图（给出一个条件画三角形）（2）给出一个内角为300（给出两个条件画三角形）（1）给出两条边长3cm和5cm（2）给出两个内角分别为300和600认真阅读教材P97议一议前的内容，完成下面问题：（3）给出一条边3cm和一个内角为300画好后与你同桌交流，看看你们画的三角形大小完全相同吗？学生自学，教师巡视（5分钟）自学指导1：（1分钟）同桌分别画一个图形分组画图自学检测一：(4分钟)判断：（1）一边对应相等的两个三角形全等（）（2）一内角对应相等的两个三角形全等（）（3）一边和一内角对应相等的两个三角形全等（）（4）两内角对应相等的两个三角形全等（）（5）两边对应相等的两个三角形全等（）×××××点拨一：（3分钟）（1）（2）2、判断：（1）一边对应相等的两个三角形全等（）（2）一内角对应相等的两个三角形全等（）（3）一边和一内角对应相等的两个三角形全等（）（4）两内角对应相等的两个三角形全等（）（5）两边对应相等的两个三角形全等（）给出两个条件个条件给出一

只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等.（3）（4）（5）×××××1.若给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况?都给角：给三个角2.都给边：给三条边3.既给角，又给边：（1）给一条边，两个角(2)给两条边，一个角自学指导2：（1分钟）认真阅读教材P97议一议至P98，思考下面问题：学生自学，教师巡视（4分钟）3.为什么三角形具有稳定性。2、三个角分别相等的三角形全等吗？三边分别相等的三角形全等吗？按给出三个条件画三角形，然后同桌比较你们所画出的三角形大小有什么关系？都给角：给三个角2.都给边：给三条边自学检测二：（3分钟）请同学们画出三个角分别为300

、600

、900

的三角形。请画出三条边分别为4cm、5cm和7cm的三角形。1、已知一个三角形的三个内角分别为300，600，900，请画出这个三角形。结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.点拨二：（7分钟）900300600900900300300600600已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm，请画出这个三角形。三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”边边边定理：2.给出三条边(1)只满足一个条件或两个条件相等时,都不能保证两个三角形一定全等.(2)三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.(3)边边边公理:三边分别相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”.(4)三角形具有稳定性.四边形等具有不稳定性。通过这节课的学习活动你有哪些收获？小结：2分钟当堂训练（15分钟）1、如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中AB、CD），这样做的数学道理是_______________________三角形具有稳定性2、下列的事件中应用到三角形稳定性的有（）①过去农村的人们通常在栅栏门上斜着钉上一根木条；②新植的树木，常用一些粗木与之成一定角度的支撑起来防止倒斜；③活动挂衣架；④学校门口的伸缩的大门.①②∴∠3=∠4，∠1=∠2(全等三角形对应角相等）解：能判定AB∥CD.AD∥BC

∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）3、如图，当AB=CD，BC=DA时，△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？理由：在△ABC与△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS）∵AB=CDCB=ADAC=CA(已知)(已知)(公共边)12344.如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？解:在△ABH和△ACH中同理△ABD≌△ACD△DBH≌△DCH(SSS)∴△ABH≌△ACH∵（选做题）5.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）AD能否平分∠BAC。（2）试判断AD与BC的位置关系，并证明。

解:(1）AD能平分∠BAC；(2)AD⊥BC。证明：理由：在△ABD和△

ACD中∵AB=ACBD=CDAD=AD(已知)(已知)(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)1234∴∠1=∠2，∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)∵∠3+∠4=180°∴∠3=∠4=90°（平角的定义