初中数学3.5 整式的化简课件2022-2023学年浙教版七年级数学下册

3.5整式的化简教学目标1、熟练掌握运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值。2、让学生主动参与到学习的探索过程中来，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生的解题能力，提高运算的速度和准确性。3、体会数学学习与生活的密切关系，了解数学的应用价值和数学化简的简约美，体验数学的转化思想。教学重点整式的化简和应用教学难点用平均增长率问题解决实际问题。3.5整式的化简计算下列各式:运用乘法公式前可进行适当变形(1)(2x-1)(x-5)(2)(a+2)(a-2)(3)(2m+3)(3-2m)(4)(2a-3)2(5)(-y-1)2

如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.(1)用a,b的代数式表示AP,BP；MPFEDCBA(2)用a,b的代数式表示S；(3)当a=4,b=时，S的值是多少？当a=5,b=时呢？怎样计算比较简便？同桌合作AP=2a+bBP=2a-bS=(2a+b)2-(2a-b)2=4a2+4ab+b2-(4a2-4ab+b2)=8ab整式通常要化简;化简对于求值可以带来简便例1:化简注意点：2.多(单)项式乘多项式结果是一个整体，前面有减号时要补小括号。1.能运用乘法公式的则用公式。(1)(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)(2)(2a+3b)2-4a(a+3b+1)归纳小结整式化简的运算顺序:应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘法法则.3.化简后的结果要写成最简形式，能合并同类项的要合并同类项。1.断运算，定顺序。步骤：

课内练习1、化简：①②

(x+6)2+(3+x)(3-x)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x+4)

填一填1.一辆自行车原价a元，降价x％，则现价为_______元。a(1-x％)2.一辆自行车原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)23.一辆自行车原价a元，连续两次涨价

x％，则现价为_________元。a(1+x％)2注意点：S=a(1±x%)n(a表示原量，S表示现量，x%表示平均变化率，n表示次数.例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径比较大圆的半径小3mm，求两圆的面积差，当r=10mm时，面积之差是多少？当r=15mm时呢？

作业题

挑战自我观察下列各式

52=25152=225252=625352=1225……１.你发现它们的幂与底数有什么规律吗？２.你能口算末位数是5的两位数的平方吗？３.请用完全平方公式说明理由。（提示：底数可以写成“多少+5”的形式）

解：设这个两位数的十位数字为a，则这个两位数可表示为：10a+5则(10a+5)２=100a2+100a+25=100a(a+1)+25即结果只要把a与a+1相乘，并在积的后面写上25.

整式化简的运算顺序:应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。2.能运用乘法公式的则运用公式;不能运用乘法公式的遵循整式乘