第1课时　三角形内角和定理_第1页
第1课时　三角形内角和定理_第2页
第1课时　三角形内角和定理_第3页
第1课时　三角形内角和定理_第4页
第1课时　三角形内角和定理_第5页
已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理1.三角形内角和定理三角形的内角和等于

.

2.推论直角三角形的两个锐角

.

3.三角形内角和定理的验证将三角形的三个角剪下,让其顶点重合,拼成一个

,即为180°.

180°互余平角三角形内角和定理[典例1]关于三角形内角和定理的证明,小虎又找到了一种“创新”证明方法,证法如下:如图①,已知△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.小虎的证法:如图②,过点A作AD⊥BC于点D,则∠1+∠B=90°,∠2+∠C=90°(直角三角形两锐角互余),所以∠1+∠2+∠B+∠C=180°,即∠BAC+∠B+∠C=180°.你认为他的证法对吗?说说你是怎么证明的.①②解:他的证法是错误的.正确的证法:如图,过点A作DE∥BC.∵DE∥BC,∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C.又∵点D,A,E在同一条直线上,∴∠DAB+∠EAC+∠BAC=180°,∴∠BAC+∠B+∠C=180°,即三角形的内角和是180°.(1)三角形内角和是180°.(2)三角形内角和定理的证明方法不唯一,但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起,组合成一个平角.在转化中通常借助平行线.三角形内角和定理的应用[典例2]如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AC,若∠B=42°,∠C=58°.求∠ADE的度数.解:∵∠B=42°,∠C=58°,∴∠BAC=180°-42°-58°=80°.∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAC=40°.∵DE⊥AC,∴∠AED=90°,∴∠ADE=90°-∠DAC=50°.三角形内角和定理主要用在求三角形中角的度数.①直接根据两已知角求第三个角;②依据三角形中角的关系,用代数方法求第三个角;③在直角三角形中,已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.[变式]已知△ABC中,∠B=5∠A,∠C-∠B=15°,求∠A,∠B,∠C的度数.解:∵∠B=5∠A,∠C-∠B=15°,∴∠C=5∠A+15°.在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∴∠A+5∠A+5∠A+15°=180°,∴∠A=1

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论