道路照明的计算

道路照明的计算之浅谈道路照明的计算之浅谈道路照明计算通常包括路面上任意点的水平照度（下面均简称照度）、平均照度、照度均匀度、任意点的亮度、亮度均匀度（包括总均匀度和纵向均匀度）、不舒适眩光和失能眩光的计算等。进行照明计算时，必须预先知道所选用灯具的光度数据（见第三章第二节）、灯具的实际安装条件（安装高度、间距、悬挑长度、仰角及布置方式）和道路的几何条件（道路的横断面及各部分的宽度、路面材料及其反光性能等）以及所采用的光源类型和功率等。第一节照度计算一、计算条件的若干规定进行路面照度计算时，计算地段的选择和计算点的设置等应与测量路面照度的规定相同，见第八章第二节。二、路面上任意点照度的计算1、根据等光强曲线图进行照度计算如图7-1所示，一个灯具在P点上产生的照度为（160页有一公式）式中Iyc 灯具指向Y角和c角所确定的P点的光强；Y——垂直角（或高度角）；c 水平角（或方位角）；h——灯具的安装高度。N个灯具在P点上产生的总照度（160页有一公式）计算时，首先应根据计算点P的位置确定其相对于每个灯具的座标丫1、C1,并从该种灯具的等光强曲线图找出每个灯具指向P点的光强值，然后代入式（7-1）计算，分别求出每个灯具对P点照度的贡献Epi，最后根据式（7-2）求和，并乘以klm（千流明）为单位的光源光通量和适当的维护系数，便可求得P点的总照度。计算某点的照度时，需要考虑和计算几个灯具对该点照度的贡献呢？经过分析和计算可以得出结论：对精度要求不是很高的一般计算，只需考虑该点周围3~4个灯具就可以了。需提醒注意的是，从灯具的天顶等面积网等光强曲线图上找灯具指向计算点的光强时，要注意灯具的仰角。若灯具的仰角为0。，则可直接从等光强曲线图上读出（或内插求出）。若灯具的仰角不为0。而是a，则需另画一张和天顶等面积网等光强曲线图的网格大小相同的透明复盖图（可画在硫酸纸上），将它叠加在等光强曲线图上，让两图完全重合，然后令透明复盖加在等光强曲线图上，让两图完全重合，然后令透明复盖图绕原点（c=0。，丫=90。）向顺时针方向转过a，再从透明覆盖图上读出（或内插求出）光强值。2、根据等照度曲线图进行计算若灯具的光度测试报告还给出了灯具的等照度曲线图，我们也可以用它来进行照度计算。一种办法是，可以在同一张等照度曲线图上标出计算点相对于各个灯具的位置，读出各个灯具（同样是计算点周围3~4个灯具）对计算点照度的贡献，然后求和，最后再换算成照度绝对值。另一种办法是首先将等照度曲线图复印在透明纸上制成透明覆盖图，然后将它叠加在与其比例相同的道路平面图上。令覆盖图的原点和第一个灯具的位置重合，读出第一个灯具在计算点上产生的照度。依次类推可分别读出计算点周围3~4个灯具在计算点上分别产生的照度，再求和并换算成照度绝对值。换算成照度绝对值时应注意实际使用的等照度曲线图是哪一种形式（见第三章第二节）。若是相对等照度曲线则需乘以最大照度值；若是给出了绝对值的等照度曲线则需乘上以klm为单位的光源光通量。若灯具实际安装高度和绘制等照度曲线所使用的高度不同，则尚需进行高度修正。三、路面平均照度计算1、数值计算根据本章第一节和第八章第二节内容确定好各计算点，进而计算出各点的照度，然后计算出路面上的平均照度，计算公式为（161页有一公式）式中Eav——路面平均照度；Ei 第I个计算点上的照度；N——计算点的总数。2、根据利用系数曲线图进行计算计算一直线路段上的平均照度最容易、最迅速的方法是采用灯具光江测试报告中给出的利用系数曲线图，通过下面公式进行计算（162页有一公式）式中n—利用系数。根据道路的宽度和灯具的安装高度、悬挑长度和仰角，从灯具的利用系数曲线图中查出；—光源光通量；M——维护系数，随灯具的密封程度、使用环境条件及维护状况的不同而异，一般为0.5~0.7;；N——每个灯具内实际燃点的光源数目；W——路面宽度；S——灯杆间距。四、照度均匀度的计算通常道路照明标准规定的照度均匀度（G）为路面上的最小照度（Emin）与平均照度（Eex）之比，即g=Emin/Eex（7-5）有时还要考虑平均照度与最小照度之比（Eex/Emin）、平均照度与最大照度（Emax）之比（Eex/Emin）、最大照度与平均照度之比（Emin/Eex）、最小照度与最大照度之比（Emin/Emax）或最大照度与最小照度之比（Emax/Emin）。Eex可以通过式（7-3|或式（7-4）进行计算，现在的问题是如何确定Emin和Emax。若是采用数值计算方法求出Eex，则Emin和Emax可从计算得到的一系列规则布置的点的照度值中挑出。若是采用利用系数法求出Eex，则我们可通过下列途径确定Emax和Emin。关于最大照度点，如果灯具在各个垂直截面上的光强分布均满足不等式I0Nycos3y（其中10为灯具垂直向下光强，1丫为垂直角等于Y方向光强），则最大照度点通常在灯下。若在某一垂直截面上I0VIYCOS3Y,则可以预计最大照度点就在这个平面附近，但这种情况很少出现，而且当通常所考虑的区域为有限时就更是如此。关于最小照度点，若采用的是具有旋转对称光分布的灯具，则最小照度有可能出现在图7-2中的A、B、C3点处。而实际上灯具的光分布往往是非对称的，最小照度点会偏离A、B、C3点一些。确定了最大和最小照度点，再计算在这些点上的照度就不难求出照度均匀度了。五、计算举例1、由等照度曲线计算路面上某点的照度［例7-1］如图7-3所示，有一条单幅路，路面宽度w=10m，采用单侧布灯，灯具安装高度h=10m,灯杆间距S=20m，灯具仰角为0°。灯具仰角为0°时的相对等照度曲线图如图7-4所示，并假定光源光通量为22500Im。求图7-3中P点的照度。解（1）确定自灯具排列线到P点的横向距离（以安装高度的倍数表示）d=6m=0.6h在等照度曲线图（见图7-4）上画一条与纵轴平行、距灯具排列线（0线）为0.6h的直线A—A。（2） 根据图7-3的几何尺寸，确定每个灯具至计算点P的向距离（以安装高度的倍数表示）L1到PI1=25m=2.5hL2到P I2=5m=0.5hL3到P I3=15m=1.5h然后在图7-4中沿A—A线，根据刚计算所得的各个灯具到计算点的纵向距离11、12、13,标示出计算点相对于各个灯具的位置L1、L2、L3。（3） 在图7-4中分别读出在这3个点上的相对照度值，并计算P点上的总照度EL1=Emaxx3%EL2=Emaxx53%EL3=Emaxx13%E总=EL1+EL2+EL3=Emaxx69%其它灯具对P点照度的贡献，在此可忽略不计。（166页有一公式）2、根据利用系数曲线计算路面的平均照度［例7-2］已知路面宽度为15m，采用左侧单排布灯，灯的安装高度为12m,灯杆间距为36m,悬挑长度为2m,仰角为5°,见图7-5。灯具相应的利用系数曲线，如图7-6所示。灯具内安装250W高压钠灯，额定光通量为22500Im,维护系数为0.6。试求：①左侧半宽路面的平均照度；②右侧半宽路面的平均照度；③整个路面的平均照度。解（1）求左侧半宽路面的平均照度。从图7-6中查出利用系数值。人行道侧w/h=2/12=0.167n1=0.035车道侧w/h=5.5/12=0.46n2=0.24总利用系数n=n1+n2=0.035+0.24=0.275根据公式（7-4）计算得平均照度（167页有一公式）（2） 求右侧半宽路面的平均照度。从图7-6中查出利用系数车道侧w/h=5.5/12=0.46~w/h=13/12=1.08口0〜0.46=0.24〜n0〜1.08=0.35□0.46-1.08=0.35-0.24=0.11根据公式（7-4）计算得平均照度（167页有一公式）（3） 求整个路面的平均照度从图7-6中查出利用系数值。人行道侧w/h=2/12=0.167 n1=0-035车道侧w/h=13/12=1.08 n2=0.35总利用系数n=ni+n2=0.385平均照度Eex=0.385x22500x0.6x1除以36x15=9.6仪还可以根据（1）、（2）项计算结果直接求平均值Eex=（13.8+5.5）/2=9.6lx从上面计算结果可以看出：按单侧布置方式设灯的道路，其安装灯具一侧路面的平均照度比不装灯具的另一侧路面的平均照度高得多，因而整个路面照度均匀度比较差。3、照明设计和计算综合题［例7-3］有一条混合交通单幅路，柏油路面，宽度为12m,确定采用北京吉乐灯具厂生产的LD-8501型灯具和高压钠灯。路面照度要求达到主干路的水平，图7-7和图7-8分别为该灯具的等光强曲线图和利用系数曲线图。试讲行道路照明设计和照度计算。解1、道路照明设计1）根据《城市道路照明设计标准》，主干路要求维持平均照度达到15lx。2） 因路面宽度仅为12m，故可选择单侧布置方式设灯。3） 该灯具最大光强角小于65°，而且80°和90°角光强值也符合截光型灯具要求，故应按截光型确定灯具的安装高度（h）与道路有效宽度（weff）及灯具的安装间距（S）与高度的关系，即h>weff,S<3h04） 因采用单侧布灯，并且要确保整个路面有较好的照度均匀度，所以悬挑要适中，可选择悬挑长度O=2m则安装高度h=weff=12-2=10m间距S=30m仰角a=0。或5°、10°、15°待计算后确定2、道路照明的计算（1）路面平均照度的计算01）由利用系数曲线图（见图7-8）查利用系数n。人行道侧w1=2m，则w1/h=0.2车道侧w2=10m，则w2/h=1若仰角为0°时，则n仁0.14,n2=0.29；n0°=0.14+0.29=0.43。若仰角为5°时，则n1=0.1，n2=0.353；n5°=0.1+0.353=0.453o若仰角为10°时，则n1=0.06,n2=0.40；n10°=0.06+0.40=0.46o结果表明n0°<n5°<n10°因而从利用系数考虑，灯具仰角应选10°或更大一些（从实际计算可知仰角15°的利用系数和10°的一样，仰角再增加利用系数就开始减少），但考虑到LD-8501型为圆球灯，上下半球采用不同颜色材料，中间有一金属圈，仰角不些又能比较美观，而且5°和10°的利用系数差不多，故选定5°仰角。2） 确定维护系数LD-8501型为有透光罩的灯具，假定一的清扫一次，并参考《城市道路照明指南》吕的规定，得到维护系数为M=0.88x0.75=0.663） 高压钠灯光通量：250W0=22500Im100W0=7000Im4） 根据公式（7-4）计算平均照度。先选定250W高压钠灯，并把有关参数代入公式（7-4），得（170页有一公式）原先要求达到15lx,现在为18.7lx,略超过一点，故本设计方案可行。5） 也可以把所要求的照度（Eex）代入公式（7-4）求出光源光通量，再找与此光通量接近的光源功率（170页有一公式）与此值接近的高压钠灯功率是250W，我们可选它。然后再把250W高压钠灯的光通量代入式（7-4）去计算，最后得到的照度为18lxo若想把照度降低一点，让它尽可能接近15lx,则可以适当加大一点间距（S），但不宜扩大太多，否则会影响均匀度。当然也可以采用替代型215W高压钠灯，但考虑到它不是与高压钠灯镇流器匹配的正规系列产品，新修道路一般不宜选用它。（2）路面上某点水平照度的计算。如图7-9所示，要求计算P点的照度。对于精度要求不是很高的一般计算，只考虑P点周围L1、L2和L33个灯具贡献就可以了。1） 首先确定P点相对于L1、L2和L3的坐标分别为（cl,y1）、（c2,丫2）和（C3,丫3），见图7-9。对L1tgYl=7（30-4）2+42除以10=26.3/10=2.63cosc仁26/7（30-4）2+42=26/26.3=0.9886 丫1=69°,c1=8.7°对L2tgY2=742+42除以10=5.565/10=0.5656 .•.丫2=29.5°,c2=180°-45°=135°对L3tgY3=7（30-4）2+42除以10=34.234/10=3.423 .•.丫3=73.7°,c2=180°-cos-1（34除以7（30-4）2+42=180°-6.7°=173.3°2） 从等光强曲线图（见图7-7）上分别读出L1、L2和L3指向P点的光强值.当灯具为水平安装即仰角为0。时，可直接从等光强曲线图上读出或内插求出，而今选定仰角为5。，故应令透明覆盖图绕中心点（c=0。，丫=90。）向顺时针方向旋转5。，再按透明覆盖图角度坐标在等光强曲线图上取光强读数，得LL1=120cd；IL2=195cd；IL3=80cd3） 由公式（7-1）和式（7-2）计算P点的照度值为（172页有一公式）而cos3y1=0.0460，cos3y2=0.6592, cos3y3=0.0221,得EP=（120/100）x0.0460+（195/100）x0.6592+（80/100）x0.0221=0.0552+1.2854+0.01768=1.3583当光源光通量0=22500Im,维护系数M=0.66时，得EP=1.3583x(22500/1000)x0.66=20lx亮度计算一、计算条件的若干规定进行路面亮度计算时，计算是段的选择、计算点的设置、观察点的高度、纵向位置和横向位置等和测量路面亮度的规定相同，见第八章第二节。二、路面上任意点亮度的计算1、 根据等光强曲线图和Y表进行计算一个灯具在某点P上所产生的亮度（173页有一公式）数个灯具在P点上产生的总亮度（173页有一公式）式中ci,y1—计算点（P）相对于第i个灯具的坐标；I（ci,y1）—第i个灯具指向计算点（P）的光强值。可由该种灯具的等光强曲线图查出或内插求出；Y（Bi，Y1）—简化亮度系数。可从实际路面测得或从实际路面相对应的标准路面的Y表中查出（见附表）；h——灯具的安装高度。计算路面上某一点的亮度时,只需考虑位于计算点前方（即向观察位置一方）5倍安装高度、后方（即观察位置远侧）12倍安装亮度、两侧各5倍安装亮度范围内的灯具对该点亮度的贡献。2、 根据灯具的等亮度曲线图讲行计算如果灯具的光度测试报告给出了等亮度曲线图,有时也可以用它来逐点计算路面上的亮度。使用等亮度曲线图时应该注意的是，该图是对于平行于路轴并经过灯具的垂直平面:c=0。平面），并在路面上距离灯具的垂直投影点为10h的观察者进行计算和绘制的。因此，使用该图的方法与观察者的实际位置有关，可分为两种情况予以考虑。1）观察者位于灯具排列线上。见图7-10，由于这时观察者的位置和计算、绘制等亮度图时所依据的条件一致，因此，使用起来就比较简单。首先画一张以灯具安装高度作标尺的、比例和等亮度曲线图相一致的缩尺道路平面图。然后叠加上透明的等亮度图，令道路的纵轴和等亮度图的纵轴平行，且使等亮度图的中心点（0，0）和灯具的投影位置重合。随后，在任意点上的相对亮度就可以读出。对第二个灯具继续重复这一过程，并把结果叠加，就可以求出该点的总相对亮度（事实上等亮度图是对距离为10h的观察者作出的，因此严格来说，对第二个灯具采用同样的等亮度图就不安全正确，但由此带来的误差很小，可忽略）。最后，再乘上一个灯具所产生的最大亮度便可求出该眯的总绝对亮度值。（2）观察者位于灯具排列线外。由于等亮度图是对位于灯具排列线上的观察者计算绘制的，因此按理这些图不能直接应用于观察者位于灯具排列线以外的情况。然而，由于灯具后面这一部分等亮度图事实上和观察者的位置无磁，因而还能按上述的方法使用，而灯具前面（面向观察者）这一部分等亮度图主要取决于道路表面的反光特性，和灯具光分布关系不那么大，因此可将这一部分图形转向观察者，如图7-11所示。所以，计算相邻两个灯具之间的路面上的各点亮度值时，首先需将等亮度图的中心点放在2个灯具的各自投影位置上。其次，对于靠近观察者的那个灯具，叠加在它上面的那张等亮度图的纵轴仍应保持和道路的纵轴平行，而对于远离观察者的那个灯具，则应将叠加在它上面的等亮度图旋转并使其纵轴指向观察者。然后便可分别读出每一个灯具对这段路面上某点亮度工贡献，进而求和便可得出该点的总相对亮度。要说明一点，若路面上灯具为对称排列或交错排列，则必须计算对侧灯具对亮度的贡献，但要注意保持正确的人行道侧和车道侧，而且在考虑另一侧灯具的贡献时需将图形颠倒过来。当等亮度图的旋转角度小于5。时，此方法误差不超过±10%。这就是说，观察者纵向在指定的观察距离10h处，横向必须在距灯具的c=0°平面为0.875h范围内。当需要更加精确地计算亮度，或者观察方向和灯具排列线之间的夹角大于5。，或者所要计算的路面反光特性不能纳入4类标准路面的任何一类时，应根据观察者的实际位置另外制作一张新的等亮度图。读者如对这方面问题感兴趣，请参考有关专著（如CIENO.30-2报告《道路照明中亮度的计算和测量》）三、路面平均亮度的计算1、数值计算如果在某段路面上，按CIE的规定布置的计算点上的亮度值均已经计算出来，则该段路面上的平均亮度便可根据公式（7-8）计算得到（176页有一公式）式中Li 第i个计算点上的亮度值；n—计算点的总数；Lex 平均亮度。2、根据亮度产生曲线图进行计算计算无限长直线道路上的平均亮度最简单最迅速的方法是使用灯具光度测试报告中提供的亮度产生曲线图。计算公式是（177页有一公式）式中ni——亮度产生系数；0——灯具中所燃点的光源光通量（Im）；w 道路宽度（m）；S—灯具安装间距（m）；Q 路面的平均亮度系数（cd/m7lx）。若再考虑维护系数M,则式（7-9）成为（177页有一公式）利用亮度产生曲线图计算路面平均亮度时，关键的是由已知条件查出亮度产生系数。如果观察者的横向位置和曲线图中给出的A、B或C中某一个位置一致，则可以分人行道侧和车道侧，并从观察者位置对应的曲线上读出亮度产生系数。如果观察者横向位置和曲线图中给出的位置都不一致，则需在给定的曲线之间进行内插，作出一条和实际观察者位置相对应的亮度产生曲线，然后再从新曲线上读出亮度产生系数。四、计算举例［例7-4］我们仍采用照度计算中［例7-3］的例子，即已知路面宽度w=12m，采用单侧布灯，间距S=30m，安装亮度h=10m，悬挑长度0=2m。欲计算位于距不没灯的一侧路缘1/4路宽、且距L2为60m的观察者所观察到的P点的亮度。解：（1）分别确定各个B角（分别为L1、L2和L3的光入射平面和观看平面之间的角度），参见图7-12。（178页有一公式）（2）分别确定（丫1，c1）、（y2,c2）和（丫3,c3）。［例7-3］中已计算过，其结果为tgYl=2.630,y仁69°,c1=8.7°tgy2=0.5656,y2=29.5°,c2=135°tgy3=3.423,y3=73.7°,c3=173.3°（3）从等光强图上读出L1、L2、L3分别指向P点的光强值。当灯具仰角为0°时，得IL1=110cd；IL2=175cd；IL3=75cd⑷根据（B1,丫1）、（B2,丫2）和（B3,y3）的值，查Y表（见附表）并通过内插计算可求得R1=171.87x10-4；R2=188.78x10-4；R3=11.73x10-4（5）计算各个灯具在P点产生的亮度值（179页有一公式）⑹求P点的总亮度若光源实际光通量0=22500Im,维护系数M=0.65，贝I」LP=（L1+L2+L3）x22500/1000x0.65=（189.60+330.36+8.79）x10-4x22.5x0.65=0.77cd/m2［例7-5］从利用等亮度曲线图找出相邻两个灯具有之间路面上的最小和最大亮度值。已知条件：灯具左侧排列，道路有些弯曲，光源光通量0=4000Im，灯具安装高度h=10m,安装间距S=40m,路面宽度w=15m,观察者位于距右侧路缘4m（=0.4h）,至L1的距离100m（=10h）路面为I类，灯具等亮度图如图3—11所示。解（1）以和等亮度图相同的h为单位画一张道路平面（见图7—13）并标出观察者的位置。（2）将等亮度图的中心点（0,0）放在灯具的投影位置上，令其纵轴平行于路轴。（3）将叠加在灯具L1上的等亮度图旋，使其纵轴指向观察者。（4）检查转过的角度有多大，若小于5°,则从图7-13中直接读出两个灯具的贡献；若大于5°,则就得采用另作一张等亮度图的办法。在本例中，转过的角度约3.4°，故可直接读数。（5） 分别读出两个灯具在A点和B点产生的亮度值，并求和。A点：灯具L1：该灯具所产生的Lmax的100%。灯具L2：该灯具所产生的Lmax的1%。所以A点亮度为一个灯具所产生的Lmax的101%。B点：灯具L2：该灯具的产生的Lmax的4%。灯具L2：该灯具所产生的Lmax的4%。所以B点亮度为一个灯具的产生的Lmax的8%。（6） 一个灯具所产生的最大亮度为（181页有一公式）（7） A点和B点的亮度分别为LA=1.01x4.16=4.2cd/m2 LB=0.08x4.16=0.33cd/m2［例7-6］道路的几何条件如图7-14（a）所示，光源光能量0=20000Im,灯具安装高度h=10m，灯具安装间距S=50m,单向车行道宽度w=6m。Q0=0.1,亮度产生系数曲线见图7-14（b）。试求出右侧车行道的路面平均亮度。解：（1）求左侧灯具在右侧车行道上产生的亮度。因观察者位于灯具排列线以外10m（=1h）处，所以必须采用nL曲线组中的曲线C。由图7-14可知Y3=0到Y3=1.2h的nL=0.29Y2=0到Y2=0.6h的nL=0.19因此，Y2=0.6h到Y2=1.2h的nL=0.29-0.19=0.10。（2）求右侧灯具在右侧车行道上产生的亮度。因观察者位于灯具的排列线上，故必须采用nL曲线组中的曲线B。由图7-14可知Y2=0到Y3=0.4h的nL=0.15 Y1=0到Y1=0.2h的nL=0.09因此，Y2=0.4h到Y1=0.2h的nL=0.15+0.09=0.24（3）右侧车行道的路面平均亮度（182页有一公式）若要计算平均维持亮度值，则还需乘上维护系数M。眩光计算眩光计算包括不舒适眩光计算和失能眩光计算两种。一、不舒适眩光计算第四章里讲过，不舒适眩光可用眩光控制等级（G）来度量。计算出了G值，就可以判定道路照明设备的眩光限制是否符合标准的要求。G值的计算公式见第四间的式（4-6），即（183页有一公式）一量光源、灯具已经选定，灯具的安装条件、道路的几何条件已经确定，路面的反光特性也已经知道的话，则公式（4-6）中各个参量就可以获得，把数值代入后便可以计算出G值。但需注意一点就是路面平均亮度Lex的确定。若道路照明灯具已全部安装完毕并已投入运行，则Lex可通过实测来确定，但如果还处在设计阶段，Lex就无法实测，只能通过计算来确定。［例7-7］假定有一条9m宽的道路（Q0=0.1），选用半截光型灯具，内装250W高压钠灯（光通量为22500Im），安装高度h=10m，灯具间距S=33m，悬挑长度O=1m，单侧排列。还假定灯具的有关光度数据为l80=40cd/1000Im,l90=12cd/1000lm，F=0.084m?,要求计算G。解：（1）根据给定条件进行路面平均亮度计算。假定由亮度产生曲线图读得nL=0.23,则（183页有一公式）（2）因为I80=40cd/1000Im，0=22500Im,得I80=40x22.5=900cd-3.31logl80=-3.31log900=-9.78（3）若I88为已知，则可直接代入计算。若I88为未知数，则可由已知的I80和I90近似地求出。假定Y=80。和Y=90°之间Y和I成线性关系，则(184页有一公式)(5)因F=0.084m',得1.29logF=-1.29xlog0.084=-1.38(6)h'=h-h0=10-1.5=8.5m 4.41logh'=4.41log8.5=4.10⑺因S=33m,即P=1000/33=30.3,则-1.46logP=-1.46log30.3=-2.16将以上各计算值代入公式(4-6)得G=13.84-9.78+0.78-0.029-1.38+0.233+4.1-2.16=5.6对照CIE推荐标准可知G略高于最低要求值.二、失能眩光的计算在第四章中讲过，失能眩光可用阈值增量来定量描述，失能眩光的计算就是阈值增量的计算，其计算公式见第四章的式(4-5)(185有一公式)此式适用范围为1.5°<0<60°，常数K取值为10(当0以度为单位时)或3x10-2(当0以弧度为单位时)。在进行等效光幕亮度或失能眩光计算时，CIE作了下列规定和假定：观察点位于距右侧路缘1/4路宽处。假定车辆顶棚的挡光角度为20°,这意味着位于20°倾斜面以上的灯具不应包括在眩光计算中。观察者一直注视着前方路面90m的一点(即观察方向和水平轴夹角为1°)，该点距右侧路缘也为1/4路宽。失能眩光的计算程序和范围：第一个灯具总是位于20°平面上，逐一依次计算500m以内同一排灯具所产生的光幕亮度并进行累加，但要计算到某一个灯具所产生的光幕亮度小于其累加光幕亮度的20%时才为止。对其它排灯具的计算也应遵照这一程序。［例7-8］假定有一条道路，采用单侧排列布灯方式，灯具间距S=33m，h=10m。灯具的排列线在路面上的投影距右侧路缘正好为1/4路宽，灯具内光源光通量为9600Im,灯具在通过灯具发光中心且与路轴平行的平面（C。平面）的光强分布见表7-1,求光幕亮度Lex.表7-1光强分布表Y（°）65707580838587888990I(cd/1000Im)2381237742282317151310解根据CIE的规定和题中计算条件，可有如图7-15所示的几何关系。（1）各个灯具至观察点水平距离。对第一个灯具Y仁71°,L1=（10-1.5）tg71°=24.69m对第二个灯具L2=33+24.69=57.69,Y2=tg-1（57.69/8.5）=81.61°对第三个灯具L3=90.69m，丫3=84.64°对第四个灯具L4=123.69m，丫4=86.06°对第五个灯具L5=156.69m，丫5=86.69°对第六个灯具L6=189.69m，丫6=87.43°对第七个灯具L7=222.69m，丫7=87.81°对第八个灯具L8=255.69m，丫8=88.09°对第九个灯具L9=288.69m,丫9=88.31°对第十个灯具L10=321.69m，丫10=88.48°对第^一个灯具L11=354.69m，丫1仁88.62°对第十二个灯具L12=387.69m，丫12=88.74°（2）由已知配光求各个灯具指向观察点的光强。可用内插法，由I70可求出I71（187有一公式）I86.06=19.82=I4I86.89=17.33=I5I97.43=16.14=I6I87.81=15.38=I7I88.09=14.04=I8I88.31=14.38=I9I88.48=14.04=I10I88.62=13.76=I11I88.74=13.52=I12（3）计算各灯具（眩光源）在垂直于视线方向上所产生的照度。由图7-15可知（188页有一公式）（4）计算视线方向和各灯具（眩光源）射向眼睛的光线之间的夹角。由图7-15可知81=90°-丫1+1°,故计算得（189页有一公式）需要注意的是，以上计算结果是当光源光通量为1000Im时计算得到的，实际上光源光通量为9.6klm,故需乘以系数9.6。当K=9.366时，Lv=9.366x0.0008401x9.6=0.0755cd/m2当K=10时，Lv=10x0.008401x9.6 =0.0806cd/m2求出了Lv后，若再计算出或测量出Lex,便可计算出TI。若观察者不是位于通过灯具发光中心且与路轴平行的平面（C0平面）内，则计算就要复杂些了。三、计算不舒适眩光和失能眩光的诺模图法1、计算失能眩光（TI）的诺模图方法从上面［例7-8］中可以看出，根据公式计算TI虽不复杂但很见长，因此在实际应用中推荐诺模图方法，但这种方法仅对位于通过灯具发光中心且平行于路轴的平面（C0平面）内的观察者才是正确的。首先由计算等效光幕亮度的诺模图7-16查出等效光幕亮度Lv,再由计算相对阈值增量的诺模图7-17查出相对阈值增量TI（%）。计算等效光幕亮度的诺模图7-16的使用方法如下：首先把灯具在平行于路轴平面（即CO平面）上的光强值如图7-16所示。用虚线表示的例子一样标在图上，且用光滑曲线连结起来。然后在右下角的小诺模图的横坐标轴（h）（代表灯具的安装高度）上找出与实际的灯具安装高度相对应的点，向上作与纵轴平行的直线。再从此直线与斜线（代表灯具间距与安装高度之比，即S:h）的关系中找出实际灯具间距与安装高度之比所对应的点。从这点出发向左图作平行于横轴的直线，此水平线和诸斜线的交点确定了诸R值，并从上图已画了的光强分布曲线上读出这些R值所对应的Y1值，把所有的Y1值相加，再乘上光源光通量0和常数C就可以得到等效光幕亮度。（193页有一公式）知道了等效光幕亮度和路面平均亮度Lex以后，就可以由诺模图7-17上读出相对阈值增量。请注意，为了将根据公式直接计算的结果和从诺模图计算的结果相比较，我们采用了相同的计算例子，即［例7-8］。根据公式直接计算的结果为：当K=10时，Lv=0.0806cd/m2。