高三数学 名校试题分省分项汇编 专题06 数列 理（无答案）

一．基础题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】已知数列是公比为的等比数列，且，，则的值为()A．B．C．或D．或2.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于（）A．1BC．-2D33.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A.B.C.D.4.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】已知数列{an}满足且，则的值是()A．－5B．－eq\f(1,5)C．5D．eq\f(1,5)5.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列的通项公式，则数列的前项和的最小值是（）A. B. C. D.6.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】已知数列{an}满足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，则该数列前2011项的和S2011等于()A．1341B．669C．13407.【北京市顺义区2013年高考数学二模试卷(理科)】已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则()A. B.C. D.8.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15>0，S16<0，则在eq\f(S1,a1)，eq\f(S2,a2)，…，eq\f(S15,a15)中最大的是()A．eq\f(S1,a1)B．eq\f(S8,a8)C．eq\f(S9,a9)D．eq\f(S15,a15)9.【北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考（二）数学试题（理科）】已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1)) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,8)，1)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(5,8)))10.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是()A． B．C． D．11.【北京市顺义区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则()A. B.C. D.12.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】在数列{an}中，an＋1＝an＋a(n∈N*，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量eq\o(OA,\s\up6(→))，eq\o(OB,\s\up6(→))，eq\o(OC,\s\up6(→))满足eq\o(OC,\s\up6(→))＝a1eq\o(OA,\s\up6(→))＋a2010eq\o(OB,\s\up6(→))，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于()A．1005B．1006C13.【北京市房山区2013届高三第二次模拟考试数学试题（理科）】已知数列的前项和为,,,则() A.B.C.D.14.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】数列的通项，其前项和为，则为（）A．B．C．D．15.【北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学试题(理科)】设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，.给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是A.①③B.①④C.②③D.②④16.【北京101中学2014届高三上学期10月阶段性考试数学试卷（理科）】若数列的通项公式，记，试计算，推测.17.【北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列为等比数列，若，则公比____________.18.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】求和：___________．19.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为________，的值为________．20.【北京市西城区2013年高三二模试卷（理科）】在等差数列中，，，则______；设，则数列的前项和______．21．【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】设数列的前项和为（），关于数列有下列三个命题：①若，则既是等差数列又是等比数列；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列。这些命题中，真命题的序号是___________．二．能力题组1.【北京市海淀区2013届高三5月模拟】若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足，则下列结论中错误的是()A.若，则可以取3个不同的值B.若，则数列是周期为的数列C.且，存在，是周期为的数列D.且，数列是周期数列2.【北京市朝阳区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题（理科）】数列的前项组成集合，从集合中任取个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记．例如当时，，，；当时，，，，.则当时，；试写出．3.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】数列中，且满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求；4.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】已知，点在函数的图像上，（其中）（Ⅰ）求证数列是等比数列；（Ⅱ）设，求及数列的通项．三．拔高题组1.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．其中所有真命题的序号是________．2.【北京大学附属中学河南分校2013-2014学年10月月考数学试题(理科)】等比数列的前项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，记，求数列的前项和．3.【北京市东城区2013届高三下学期综合检测（二）数学试题(理科)】已知数列，，，，（）．⑴求，；⑵是否存在正整数，使得对任意的，有；⑶设，问是否为有理数，说明理由．4.【北京市东城区2014届高三上学期期中考试数学试题（理科）】已知数列满足：=1\*GB3①；=2\*GB3②对于任意正整数都有成立.（=1\*ROMANI）求的值；（=2\*ROMANII）求数