小学六年级奥数训练(一)及其答案

小学六年级奥数训练试卷一一、计算题：〔每题５分，共１０分〕1、〔111×66-185×8)÷37=______.２、1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1=_______．二、填空题:〔每题５分，共25分〕１、某地区水电站规定，如果每月用电不超过24度，那么每度收9分；如果超过24度，那么多出度数按每度2角收费．假设某月甲比乙多交了9.6角〔甲、乙都是整数〕，那么甲交了______角______分2、乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：甲第4；B说：乙不是第2，也不是第4；C说：丙的名次在乙的前面；D说：丁将得第1．比赛结果说明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：_______．3、41位数55…5□99…9〔其中5和9各有20个〕能被7整除，那么中间方格内的数字是_____．4、如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1∶3，假设阴影三角形面积为1平方厘米，那么原长方形面积为______平方厘米．5．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如右，那么三位数ABC是______．三、解答题：〔1~7题每题5分，8，9，10题每题10分，共65分〕1．一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？2．一堆苹果，2个2个地数剩1个，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个，6个6个地数剩5个，求这堆苹果至少有多少个？3．甲、乙、丙三人去完成植树任务，甲植一棵树的时间，乙可以然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？5．原方案有420块砖让假设干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生，这样每个学生就比原方案少搬2块．那么原来有学生多少人？6．六年级学生和一年级学生共120人一起给树浇水，六年级学生一人提两桶水，一年级学生两人抬一桶水，两个年级一次浇水180桶，问有一年级学生多少人？7、小红有一只手表和一只小闹钟，走时总有点差异，小闹钟走半小时，手表要多走36秒，又知在半小时的标准时间里，小闹钟少走了36秒，问：这只手表准不准？每小时差多少？

8、甲、乙、丙三个小孩分别带了假设干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？9、外表相同的18个小球中，有9克和10克的两种重量，从18个球中取出两个球放在天平左边以作比拟，另外16个球分成8对，依次放在天平的右边与这两个球比拟重量，发现有5比照那两个球重，有2比照那两个球轻，有一对与那两个球重量相等，这18个球的总重量是多少？10、Asshownbelow,theareaoftheparallelogramABCDis54cm2,E,FtrisectCAandBA,theareaoftheshadowis_________.小学六年级奥数训练试卷一答案一、计算题：1、〔111×66-185×8)÷37=111×66÷37-185×8÷37＝3×66-5×8＝198-40＝158２、1997+1996-1995-1994+1993+1992…-2+1＝1997+〔1996-1995-1994+1993〕+〔1992+…+〔4-3-2+1＝1997二、填空题:１、甲交了27角6分解：按照这样的收费标准，如果两人在同一标准下〔例如都在24度以下，或都在24度以上〕，那么交的钱数应该是9分或2角的倍数.甲比乙多交了9.6角，显然甲用电在24度以上，乙在24度以下。设甲用电(24+X)度，乙用电(24-Y)度，由可列出方程：20X+9Y＝96这个不定方程，变化后可得X＝，此不定方程有整数解：X＝3,Y＝4那么甲共交了24×9+3×20＝276角＝27角6分2、甲第4,乙第3,丙第1,丁第2.解：此题为逻辑推理，四人中B说的话有两种可能性，即乙得第3或乙得第1；假设乙得第3,那么丙只能得第2或第1,这样预测错的就是D了，丁得的是第2.假设乙得第1,那么C和D都说错了，与矛盾。因此四人的排名情况为：甲第4,乙第3,丙第1,丁第2.3、那么中间方格内的数字是6解：能被7整除的数的特征是：末三位与末三位以前的数字〔大－小〕的差能被7整除。因此六位相同的数字一定能被7整除。这41位数字中前18个数字与后18个数字都能被7整除，因此能否被7整除的关键在于中间的5个数，即55□99能否被7整除。由特征可得，只需要判断□44即可。列竖式倒推可得：□＝64、原长方形面积为平方厘米．解：阴影局部占下长方形的一半，因此下长方形的面积为1×2＝2,上，下两个长方形的长一样，宽是1：3的关系，因此下长方形的面积占全部的，原长方形的面积为2÷＝平方厘米。5．三位数ABC是421解：相加得7,且不相等的三个正整数为1,2,4,因此ABC为421三、解答题1．坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒解：两车相向而行，那么相对速度就是两车的速度和。看见慢车驶过的时间是11秒，所以速度和＝385÷11＝35米／秒。那么坐在慢车上看见快车驶过的时间为280÷35＝8秒。2．这堆苹果至少有59个解：如果这堆苹果多加1个，那么就能被2,3,4,5,6同时整除。［2,3,4,5,6］＝60,60－1＝59,因此至少有59个苹果。3．共用了20天才完成任务解：甲、乙、丙的效率比＝1：2：3,设全部任务为3×5×〔1+2+3〕＝90假设丙和乙一直没有休息，那么最后应该完成任务为：90+8×3+3×2＝120,共用天数为120÷〔1+2+3〕＝20天4、剪下的局部的面积是平方分米解：＝，所以原正方形的长为分米。剪下的局部的面积为×＝平方分米。5．原来有学生14人解：此题为数的整除问题。要找420中相邻的两个数，并且420除以这两个数的商要差2才可以。将420分解质因数并重组如下：420＝＝14×30＝15×28所以原来有14个学生。6．有一年级学生40人解：此题为鸡兔同笼的问题。可由公式列出式子：假设全是六年级的学生。〔120×2-180〕÷〔2-〕＝40人。7、这只手表不准，每小时差1.44秒解：小闹钟走半小时，手表多走36秒，所以小闹钟走1800秒等于手表走：1800+36＝1836秒，相当于小闹钟走1秒，手表走＝1.02秒，在标准的半小时里，手表走了1.02×〔1800-36〕＝1799.28秒，因此，手表走得比标准时间慢，标准时间半小时，手表少走1800-1799.28＝0.72秒，在1小时内慢0.72×2＝1.44秒。8、最初甲、乙、丙三个小孩各带糖69,39,24块解：此题可用列表倒推复原。甲乙丙总和第三次后44444444×3＝132第二次后〔44+4〕÷2＝24〔44+4〕÷2＝24132-24-24＝84第一次后〔24+4〕÷2＝14132-14-44＝74〔84+4〕÷2＝44原来132－39-24＝69〔74+4〕÷2＝39〔44+4〕÷2＝24注：每一行连减的式子是最后算的。9、这18个球的总重量是174克解：此题为逻辑推理问题。分析可看出，放在左边的只能是一个9克的，一个10克的，而且左边的有5对是20克的，有2对是18克的，有一对是19克的。这18个球的总重量为：20×5+18×2+19×2＝174克。10、theareaoftheshadowis6解：翻译