全册综合测试二2021-2022学年冀教版七年级数学上册

七年级数学上册全册综合测试二

［时间:120分钟分值:120分］

一、选择题（本大题共16小题,1~10小题,每小题3分;11~16小题,每小题2分，共42分.在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果温度上升6℃记作+6°C,那么温度下降86记作（）

A.+8℃B.-8℃C.+14℃D.-2℃

2.在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

B

平板弹墨线工人砌墙会场摆宜茶杯弯河道改宜

图1

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列说法中，正确的是)

总是单项式B.H的系数是1

C.5V-2x+l是七次三项式D.-fy的系数是-1,次数是5

4.若乙4=30.4。,则/A的补角等于)

A59°36'B.59°24,C.149036,D.149°24'

5.在下列代数式的写法中，表示正确的一个是（）

A“负x的平方”记作-x2B.“y与弓的积”记作），《

C.“x的3倍”记作x3D.“2a除以”的商”记作案

6.下列计算正确的是（）

Af+x2/B.x2+x3=2x5

C.^y-2r-y=-^yD.3x-2x=l

7.琪琪做了下列四道计算题:①3-(-2)=-1;©3-2=-1;⑨3+2x2=4；0(-l)2=l,其中正确的有

()

A1道B.2道C.3道D.4道

8.若2a3bm与学2/是同类项，则况"的值是()

A.6B.-6C.9D.-9

9.下列等式变形正确的是（）

A若-3x=5,则x=-|B.若事以=1,贝I」2x+3（x-l）=l

C.若5x-6=2x+8,则5x+2x=8+6D.若3（x+l）-2x=l,则3x+3-2x=l

10.已知关于x的方程-3(*-9)=5x-l,★处被盖住了一个数字，已知方程的解是户5,那么★处的

数字是()

A.1B.2C.3D.4

11.如果代数式x-2y-2的值为-1,那么代数式6-2x+4y的值为（）

A.0B.2C.-2D.4

12.如图2,AD=^AB,BC=^AB且AF=C£>,贝I]DF的长为AB长的（）

ADFCE

图2

13.点O,A,8,C在数轴上的位置如图3所示，其中O为原点BC=2,OA=O8,若点C所表示的数为

x,则点A所表示的数为()

A0B

图3

A.-x+2B.-X-2C.x+2D.-2

14.将连续的奇数1,3,5,7,9,...按一定规律排成如图4所示.图中的T字框框住了四个数字，若将

T字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数.若将T字框上下左右移动，则框住的

四个数的和不可能得到的数是（）

13579

1113151719

2123252729

3133353739

图4

A.22B.70C.182D.206

15.将一副三角尺如图5放置于桌面，其中30。角,45。角的顶点重合,CM平分/BCECN平分

NBCD当三角尺DEC从图⑦中位置绕着点C逆时针旋转到图②中的位置时,NMCN的度数

的变化情况是（）

D

归

C①"C②'

图5

A变大B.变小C.不变D.无法确定

16.在《九章算术》方田章“圆田术”中指出:“割之弥细，所失弥少，割之又割,以至于不可割，则与

圆周合体而无所失矣这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想,比如在

1$+今+…中,“代表按规律不断求和，设1号+共$+/+…=X，贝U有X=1+3，解得X=2,

故号+*++…=2类似地,1444+…的结果为（）

49

A-B

3一8C.1D.2

二填空题（本大题共3小题，共12分.17~18小题各3分,19小题有三个空，每空2分请把答案

填在题中的横线上）

17.一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有个面.

18.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数，依|=2,则a+cd+b-3m=.

19.如图6是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和三角形拼接而成，第0个图案有

4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角形和2个正方形,第③个图案有10个三角形

和3个正方形……依此规律，第⑥个图案中有个三角形和个正方形;如果第

同个图案中三角形和正方形共有2021个，那么n=.

图6

三、解答题（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）计算:

(1)-14X22+16-K-2)3+|-3-4|;

⑵(-25)需31)x6.

21.(本小题满分8分)如图7,C为线段AB上一点，。为BC的中点，且AB=18cm,4c=4CD

(1)图中共有条线段；

(2)求AC的长；

(3)若点E在直线AB上，且£4=2cm,求BE的长.

ADR

图7

22.(本小题满分9分)用定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a^b^ab2-2ab+b.

如《☆(-3)=2X(-3)2-2X2X(-3)+(-3)=27.

(1)求(-4)^7的值；

⑵若(1-3苫)阿-4)=32,求x的值.

23.(本小题满分9分)有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上层+3”,同时B区

就会自动减去3”,且均显示化简后的结果.已知A,8两区初始显示的分别是25和-16,如图8.

(1)从初始状态按2次按键后,分别求A,B两区显示的结果；

(2)从初始状态按4次按键后，计算A,B两区显示的代数式的和，请判断这个和能否为负数，并说

明理由.

图8

24.(本小题满分10分)已知:如图9,数轴上有AB两点.

(1)线段AB的中点表示的数是;

(2)线段AB的长度是;

(3)若A,B两点同时出发且都向右运动，点A的速度是每秒3个单位长度，点B的速度是每秒2

个单位长度，则经过几秒，线段AB的长度是2?

AB

—4---1---1---1---1---

-2-10123

图9

25.(本小题满分10分)在“清洁乡村”活动中,某村主任提出了两种购买垃圾桶的方案.

方案一:买分类垃圾桶，需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用为250元；

方案二:买不分类垃圾桶，需要费用1000元,以后每月的垃圾处理费用为500元.

设交费时间为x个月,方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费

共为N元.

(1)用含x的代数式分别表示M,N;

(2)若交费时间为12个月，哪种方案更合算?并说明理由；

(3)交费时间为多少个月时,两种方案费用相同？

26.(本小题满分12分)如图10①为直线48上一点，过点。作射线OC,使

NAOCONBOC=112,将三角尺的直角顶点放在点。处，一边0M在射线。8上,另一边ON在

直线48的下方.

(1)将图。中的三角尺绕点。按逆时针方向旋转至图②的位置，使得ON落在射线OB上，此时

三角尺旋转的角度为

(2)继续将图②中的三角尺绕点。按逆时针方向旋转至图8的位置，使得ON在NAOC的内部.

试探究NAOM与/NOC之间满足什么等量关系,并说明理由.

(3)在上述三角尺从图⑦开始绕点O按每秒30。的速度逆时针旋转270°的过程中，是否存在OM

所在直线平分N80C和NAOC中的一个角,ON所在直线平分另一个角?若存在，直接写出旋转

时间若不存在，说明理由.

图10

答案

l.B

2.A［解析］第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来

解释,第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短，，的知识.故选A

3.D［解析］§不是单项式，故A错误;小的系数是n,故B错误;53遥2x+l是四次三项式，故C错

误;只有D选项正确.

4.C［解析］乙4=30.4。=30。24；所以乙4的补角的度数为180°-30°24,=149°36,.

5.D［解析］A项，“负x的平方”记作(-x)2,此选项错误;B项,与g的积”记作泉,此选项错误;C

项,“x的3倍”记作3x,此选项错误;D项,“2a除以3b的商”记作爱，此选项正确.故选D.

6.C［解析］A项X+f=2舄因此A错误;B项,不是同类项，不能合并，因此B错误;C正确;D

项,3/-2x=x,因此D错误.

7.A［解析］只有。正确.-3-2=5,故②I昔误;-3：2x2=-3,故侬昔误;故④1昔误.

8.D［解析］根据题意，得m=2,〃=3,所以-H"=-32=-9.

9.D［解析］A项，若-3x=5,则户卷,错误;B项,若升学二1,则2x+3(x-l)=6,错误;C项，若5x-6=2x+8,

则5x-2x=8+6,错误;D项，若3(x+l)-2元=1,则3x+3-2x=l,正确.

10.A［解析］将户5代入方程，得-3(尢9)=25-1,解得★二1,即★处的数字是1.

11.D［解析］当x-2y-2=-l时,6-2x+4y=2-2(x-2y-2)=2-2x(-l)=4.

12.C［解析］因为A£>=yB,BC=；AB,所以CO=AB-AO-BC=AB-y8-［48=卷48.因为A/=CD

所以AF=%8,所以DF=AF-AD=^-AB-\AB=^AB.

13.A［解析］因为BC=2,点C所表示的数为x,所以点B表示的数是小2.因为0A=0B,所以点

B和点A表示的数互为相反数，所以点A所表示的数是。-2),即-x+2.

14.D［解析］由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2〃-1,则框内该数左边的数为2〃-3,

右边的数为2〃+1,下面的数为2〃-1+10,所以T字框内四个数的和为

2〃-3+2〃-1+2〃+1+2〃-1+10=8〃+6.A项，令8〃+6=22,解得"=2;B项，令8〃+6=70,解得n=8;C项,

令8〃+6=182,解得n=22;D项，令8〃+6=206,解得〃=25.由于数2〃-1=49,排在数表的笫5行的最

右边，它不是处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意.故框住的四个数的和不能等于

206.故选D.

15.C［解析］在题图。

℃£=530。=15。;在题图功,/知07=，8绥，36'£：=3/8。-/8田=，

DCE^x30°=15°.

16.B［解析］设1+//+/+…书则1+/$卷+...=1+/(49+#…)所以户1小，

解得*故选B.

17,9［解析］21+3=7,所以一个棱柱共有21条棱，那么它是七棱柱，所以这个棱柱共有9个面.

18.7或-5［解析］因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,|〃?|=2,所以a+6=0,cd=l,加=±2.当m--2

时,(7+。"+6-3相=4+6+(;，/-3，〃=0+1-3义(-2)=7;当m=2ya+cd+b-3m=a+b+cd-3m=Q+\-3x.2=-5.

故答案为7或-5.

19.196505［解析］因为第0个图案有4个三角形和1个正方形,第②个图案有7个三角

形和2个正方形,第③个图案有10个三角形和3个正方形……依此规律，第®个图案中有(3〃+1)

个三角形和n个正方形.所以第⑥个图案中有19个三角形和6个正方形嚼®个图案中三角形

和正方形共有3〃+1+〃=(4〃+1)个.当4n+l=2021时,“=505.

20.解:(1)原式=-lx4+16«-8)+17|2分

=42+7

=1.4分

⑵原式=(-25"(-§)x66分

6

=6x6

=36.8分

21.解:⑴62分

⑵由D为BC的中点，得8028=28。.

由线段的和差，得AB=AC+BC^V4CO+28=18,解得CD=3.

AC=4CD=4x3=12(cm).5分

(3)①当点E在线段AB上时,由线段的和差，得BE=A8-4E=18-2=16(cm).6分

②当点E在线段BA的延长线上,由线段的和差，得8E=AB+AE=18+2=20(cm).

综上所述,BE的长为16cm或20cm.8分

22.解:⑴根据题意，得

(-4)*7=(-4)X72-2X(-4)X7+7=-133.4分

(2)根据题意，得

(1-3X)☆(-4)=(1-3X)X(-4)2-2X(1-3X)X(-4)+(-4)=32.7分

整理，得16(l-3x)+8(l-3x)-4=32.

解得x=-i9分

6

23.解:(1)A区显示的结果为25+“2+34+“2+3〃=2层+64+25;2分

B区显示的结果为-16-3〃-3a=-6“-16.4分

(2)这个和不能为负数.5分

理由:从初始状态按4次按键后,A区显示的结果为4a2+12a+25;6分

8区显示的结果为-12a-16.7分

因为44+12〃+25+（-12仆16）=44+9,

所以这个和不能为负数.9分

24」解析J(1)因为A,B两点在数轴上对应的数分别为-2,3,

所以线段A8的中点表示的数是芋

(2)线段AB的长度是卜2-3|=|-5|=5.

解:⑴g2分

(2)55分

(3)设经过x