苏教版数学九年级上册第一单元、第二单元测试题及答案(各一套)

实用文档苏教版数学九年级上册第一单元测试题一、单选题1.下列方程是一元二次方程的是（

）A.

（x﹣3）x=x2+2

B.

ax2+bx+c=0

C.

x2=1

D.

x2﹣QUOTE1x1x+2=02.用配方法将方程x2+6x－11=0变形为（

）A.

（x-3）2=20

B.

（x+3）2=20

C.

（x+3）2=2

D.

（x-3）2=23.方程x2=3x的解为（

）A.

x=3

B.

x=0

C.

x1=0，x2=﹣3

D.

x1=0，x2=34.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）A.

x2+3x-2=0

B.

x2-3x+2=0

C.

x2-2x+3=0

D.

x2+3x+2=05.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A.

11

B.

13

C.

11或13

D.

不能确定6.下列方程：①3x2+1=0

②QUOTE22x2﹣QUOTE33x+1=0

③2x﹣QUOTE1x1x=1

④x2﹣2xy=5

⑤QUOTEx2+4xx2+4x=1

⑥ax2+bx+c=0其中是一元二次方程的个数（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

57.已知a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根，则2016﹣a+a2的值为（

）A.

2015

B.

2016

C.

2017

D.

08.用公式法解方程5x2=6x﹣8时，a、b、c的值分别是（）A.

5、6、﹣8

B.

5、﹣6、﹣8

C.

5、﹣6、8

D.

6、5、﹣89.已知x=1是一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值是（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

510.方程2x2﹣6x+3=0较小的根为p，方程2x2﹣2x﹣1=0较大的根为q，则p+q等于（）A.

3

B.

2

C.

1D.

QUOTE2323二、填空题11.方程x2﹣1=0的根为________．12.若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为________．13.若(a+2)QUOTExa2-2xa14.若关于x的方程x2+2（k﹣1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是________．15.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2+3mn+n2=________．16.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________．17.已知方程x2﹣5x+15=k2的一个根是2，则另一个根是________．18.如果QUOTEmm、QUOTEnn是两个不相等的实数，且满足QUOTEm2-m=3m2-m=3，QUOTEn2-n=3n2-n=3，那么代数式QUOTE2n2-mn+2m+20152n19.某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为________%。20.如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过________小时两船的距离为100海里．三、解答题21.（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）22.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=1cm，AB=3cm，BC=5cm，动点P从点B出发以1cm/s的速度沿BC的方向运动，动点Q从点C出发以2cm/s的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当Q到达点D时停止运动，点P也随之停止，设运动的时间为ts（t＞0）

（1）求线段CD的长；（2）t为何值时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分？23.在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

24.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？25.如图，用一根长为22cm的铁丝分段围成一个面积为10cm2的“田”字形的长方形铁丝框．设宽为x，请列出关于x的方程并化成一般形式．

26.如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2QUOTE33cm2？

27.某单位组织职工观光旅游，旅行社的收费标准是：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元；如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团，结束后，共支付给旅行社2700元．求该单位这次共有多少人参加旅游？28.水果批发市场有一种高档水果,如果每千克盈利（毛利润）10元,每天可售出500千克．经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克．

（Ⅰ）若以每千克能盈利18元的单价出售,问每天的总毛利润为多少元?

（Ⅱ）现市场要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每千克应涨价多少元?

（Ⅲ）现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每千克支出0．9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每千克涨价应为多少?答案解析一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】B二、填空题11.【答案】x1=1，x2=﹣112.【答案】113.【答案】214.【答案】k≤QUOTE121215.【答案】-116.【答案】a＜117.【答案】318.【答案】202619.【答案】2020.【答案】2或QUOTE22252225三、解答题21.【答案】解：（1）由原方程，得

x2﹣3x=0，

x（x﹣3）=0，

解得x1=0，x2=3；

（2）原方程化简为：（2x﹣1）（4x﹣3）=0，

解得x1=QUOTE1212，x2=QUOTE3434．22.【答案】（1）解：如图1，作DE⊥BC于E，则四边形ADEB是矩形．

∴BE=AD=1，DE=AB=3，

∴EC=BC﹣BE=4，

在Rt△DEC中，DE2+EC2=DC2，

∴DC=QUOTEDE2+CE2DE2+CE2=5厘米；

（2）解：∵点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒，运动时间为t秒，

∴BP=t厘米，PC=（5﹣t）厘米，CQ=2t厘米，QD=（5﹣2t）厘米，

且0＜t≤2.5，

作QH⊥BC于点H，

∴DE∥QH，

∴∠DEC=∠QHC，

∵∠C=∠C，

∴△DEC∽△QHC，

∴QUOTEDEQHDEQH=QUOTEDCQCDCQC，即QUOTE3QH3QH=QUOTE52t52t，

∴QH=QUOTE6565t，

∴S△PQC=QUOTE1212PC•QH=QUOTE1212（5﹣t）•QUOTE6565t=﹣QUOTE3535t2+3t，

S四边形ABCD=QUOTE1212（AD+BC）•AB=QUOTE1212（1+5）×3=9，

分两种情况讨论：

①当S△PQC：S四边形ABCD=1：3时，

﹣QUOTE3535t2+3t=QUOTE1313×9，即t2﹣5t+5=0，

解得t1=QUOTE5-525-52，t2=QUOTE5+525+52（舍去）；

②S△PQC：S四边形ABCD=2：3时，

﹣QUOTE3535t2+3t=QUOTE2323×9，即t2﹣5t+10=0，

∵△＜0，

∴方程无解，

∴当t为QUOTE5-525-52秒时，线段PQ将四边形ABCD的面积分为1：2两部分．23.【答案】解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80．

整理得：x2+7x﹣8=0，

∴（x﹣1）（x+8）=0，

解得：x1=1，x2=﹣8（不合题意，舍去）．

答：金色纸边的宽为1分米．24.【答案】解：设每千克水果应涨价x元，

依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，

整理，得x2﹣15x+50=0，

解这个方程，得x1=5，x2=10．

要使顾客得到实惠，应取x=5．

答：每千克水果应涨价5元25.【答案】解：设矩形的宽为xcm，则长为：QUOTE22-3x322-3x3cm，

根据题意得到：x（QUOTE22-3x322-3x326.【答案】解：设经过xs△PCQ的面积是2QUOTE33cm2，由题意得

QUOTE1212（6﹣x）×QUOTE3232x=2QUOTE33

解得：x1=2，x2=4，

答：经过2s或4s△PCQ的面积是2QUOTE33cm2．27.【答案】解：设该单位这次参加旅游的共有x人．

∵100×25＜2700，∴x＞25．[100-2（x-25）]x=2700，x2-75x+1350=0，

解得x1=30，x2=45，

当x=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意；

x=45时，100-2（x-25）=60＜70，不符合题意；

答：该单位这次参加旅游的共有30人．28.【答案】试题解析：解：（Ⅰ）QUOTE18×(500-8×20)=18×(500-8×20)=6120元．

（Ⅱ）设涨价x元，则日销售量为500-20x，根据题意得：，

（10+x）（500-20x）=6000

解得x=10或5，

为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．

答：为了使顾客得到实惠，每千克应涨价5元．

（Ⅲ）每千克涨价应为y元,

苏教版数学九年级上册第二单元测试题一、选择题1.已知⊙的半径为6cm，点到圆心的距离为7cm，则点的位置是()A.在⊙外B.在⊙内C.在⊙上D.不能确定2.如图，已知，的度数为80º，那么的度数为A.75ºB.80ºC.135ºD.150º3.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以点为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有3个在圆内，则的取值范围为()A.B.C.D.4.给出下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.0个5.已知点，为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为()A.或B.或C.或D.或6.若一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为()A.120ºB.18ºC.24ºD.30º7.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与⊙交于，两点，则弦的长的最小值为()A.22B.24C.D.8.如图，在中，，，，点在中线上，以点为圆心的⊙分别与边，相切，则⊙的半径为()A.B.C.D.1二、填空题9.如图，在中，，，，则的内切圆⊙的半径.10.如图，半径为1的⊙与正五边形的边，分别相切于点，，则劣弧的长度为.11.如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为.12.如图，在中，以为直径的⊙与相交于点，过点作⊙的切线交于点.若⊙的半径为5，，则的长为.13.如图，分别以正五边形的顶点，为圆心，长为半径画，.若，则阴影部分图形的周长为.14.在如图所示的网格中，外心的坐标是.15.如图，点在双曲线()上，⊙与两坐标轴都相切，点为轴负半轴上的一点，过点作交轴于点，若，则的值是.16.如图，折线段是围墙，有一根5m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子处，另一端拴着一只羊，则这只羊活动区域的面积为m2.17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径E长为10cm，母线()长为10cm.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则这只蚂蚁爬行的最短距离为cm.18.如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心的⊙与，边，都相切，把扇形作为一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙，则的长为.三、解答题19.阅读下面的材料，回答问题:(1)在单位长度为1的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心;(2)请在(1)的基础上，完成下面问题