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《电子技术基础》[逻辑代数的常用公式及基本定理

]基本公式德·摩根定理常用公式公式中的A、B是泛指，它们可以是任何单个变量或多个变量的复合形式，如以AC代替A、BD代替B，则上式仍然成立。也就是AC+(AC)(BD)=AC。后面公式中提到的变量，含义也是这样。。常用公式证明：证明：常用公式公式含义：若两个乘积项中分别包含A和A非两个因子，则由这两个乘积项的其余因子构成的第三个乘积项可以消去。引申：若上式中的第三个乘积项，除包含两个乘积项的其余因子外，还包含其它因子，该式仍然成立，例如用BCDE代替等式左边的BC，则等式右边依然等于AB+A非C常用公式四个常用公式的共同特点，就是等式右边和左边相比，都消除了某些项，也就是这些项被吸收掉了，因此这四个公式又统称为吸收率证明：常用定理代入定理代入定理是指对于任何一个逻辑等式，以某个逻辑变量或逻辑函数同时取代等式两端任何一个逻辑变量后，等式依然成立。利用代入定理可以很容易把以上基本公式和常用公式推广到多变量的情况。常用定理对偶定理任何一个逻辑函数F中的“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，0换成1，1换成0，则所得新函数表达式叫做F的对偶式，用F’表示。F和F’互为对偶式。对偶定理指的是，若两个逻辑函数表达式相等，则这两个逻辑函数对偶式也一定相等。求对偶函数时，要注意运算的优先顺序；原函数中所有的反号，在求对偶函数时均不得变动。常用定理对偶定理例：使用对偶定理证明解：首先写出等式两边的对偶式，可得

由常用公式（3）可知，这两个对偶式是相等的，则由对偶定理可得原来的两式也是相等的。常用定理反演定理

常用定理反演定理例：求以下函数的反函数解：利用反演定理，可得注意：运算优先顺序，要保持结果的运算优先顺序不变；

两个及以上变量的公

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