伊春南岔2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前伊春南岔2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）延长线段AB到点C，下列说法中正确的是（）A.点C在线段AB上B.点C在直线AB上C.点C不在直线AB上D.点C在直线AB的延长线上2.（2020年秋•自贡期末）（2020年秋•自贡期末）如图，直线EO⊥CD，垂足为O，AB平分∠EOD．则∠EOB等于（）A.120°B.135°C.125°D.140°3.（2016•长春一模）若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷4.（湖南省长沙市周南中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若a+b＞0，ab＜0，则（）A.a、b异号，且|a|＞|b|B.a、b异号，且|a|＜|b|C.a、b异号，且|a|=|b|D.a、b异号，且正数的绝对值较大5.下列说法正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.角的大小与角的两边张开的程度有关C.角的两边越长，角越大D.任何一个角都可以用角的顶点字母来表示6.（湖南省长沙市雅礼教育集团七年级（上）期中数学试卷）如果a-b=0，那么下列结论中不一定成立的是（）A.=1B.a2=b2C.2a=a+bD.a2=ab7.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.3x2y与-2yx2B.2ab2与-ba2C.与5xyD.23a与32a8.（2015届陕西省西安市七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（）A.正方体、长方体、圆锥B.圆柱、球、长方体C.正方体、圆柱、球D.正方体、长方体、圆柱9.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x210.（2020年秋•槐荫区期中）在-（-8），-|-7|，-|0|，（-2）2，-32这四个数中，非负数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：-4，0.62，，18，0，-8.91，+100正数：{…}负数：{…}整数：{…}分数：{…}．12.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．13.（福建省泉州市南安实验中学七年级（上）期中数学试卷）将算式（-5）-（-10）+（-9）-（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．14.（2021•老河口市模拟）截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为______．15.（2012届四川省南充市阆中中学九年级下学期第一次月度检测数学卷）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达68000000000元，这个数用科学记数法表示为元．16.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．17.（江苏省扬州市江都二中七年级（上）月考数学试卷（12月份））人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为．18.（江苏省无锡市崇安区七年级（上）期中数学试卷）叙述代数式a2-b2的实际意义：．19.（山东省德州五中七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点B的北偏东62°，则点B在点A的．20.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•兴平市期末）如图，已知点O在直线AB上，∠1=65°15′，∠2=78°30′，则∠1+∠2=，∠3=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知a、b为两个不相等的有理数，根据流程图中的程序：（1）若b值是-3，a值是-2，求c的值．（2）若输入的a值是10，输出的c值为20，求输入的b值．22.（2022年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷）已知不等式x+2＞的最小整数解是关于x的方程ax+1=x的解，求a的值．23.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？24.已知单项式-3x3m+1y2n与7n-6y-3-m的积与单项式2x4y是同类项，求m2-n2的值．25.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．26.直线AD上有A、B、C、D四个站，要建1个加油站M，使得加油站M到各个站之间路程和最小，问加油站建在何处．27.在等腰三角形ABC中，当顶角BAC等于多少度时，△ABC能够被过一个顶点的一条直线分割成2个较小的等腰三角形？请画出符合条件的△ABC的示意图，并写出△ABC各内角的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、点C在线段AB上，说法错误；B、点C在直线AB上，说法正确；C、点C不在直线AB上，说法错误；D、点C在直线AB的延长线上，说法错误；故选：B．【解析】【分析】延长线段AB到点C，则点C在直线AB上．2.【答案】【解答】解：∵直线EO⊥CD，AB平分∠EOD，∴∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，∴∠BOE=∠COB+∠COE=90°+45°=135°．故选：B．【解析】【分析】利用角平分线的性质结合垂线的定义得出∠EOA=∠AOD=45°，∠COE=∠EOD=90°，∠AOD=∠COB=45°，进而得出答案．3.【答案】【解答】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．4.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a和b一定异号，又∵a+b＞0，∴正数的绝对值一定大于负数的绝对值．故选D．【解析】【分析】根据有理数的乘法法则以及有理数的加法法则即可作出判断．5.【答案】【解答】解：A、由公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故A错误；B、角的大小即角的度数的大小，故B正确；C、角的大小与角的长短无关，故C错误；D、当以这个点为顶点的角只有一个时，这个角可以用角的顶点字母来表示，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据角的概念和表示方法判断即可．6.【答案】【解答】解：A、b=0时，两边都除以b无意义，故A符合题意；B、相等两数的平方相等，故B正确；C、两边都加（a+b），故C正确；D、两边都加b都乘以a，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、字母相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选：B．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．8.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体、长方体、圆锥、圆柱的形状判断即可，可用排除法．本题中，圆锥的截面可能是椭圆，圆和三角形而不可能是长方形，球的截面是圆也不可能是长方形，所以A、BC都是错误的，故D．考点：截集合体9.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x3，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．10.【答案】【解答】解：-（-8）=8，-|-7|=-7，-|0|=0，（-2）2，=4，-32=-9，非负数有：-（-8），-|0|，（-2）2，共3个，故选：B．【解析】【分析】先把各数化简，再根据非负数包括正数和0，即可解答．二、填空题11.【答案】【解答】解：正数：{0.62，，18，+100}；负数：{-4，-8.91}；整数：{-4，18，0，+100}；分数：{0.62，，-8.91}；故答案为：0.62，，18，+100；-4，-8.91；-4，18，0，+100；0.62，，-8.91．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．12.【答案】【解答】解：1号人数为（a+0.8）万，2号人数为（a+2）万，3号人数为（a+2.4）万，4号人数为（a+2）万，5号人数为（a+1.2）万，6号人数为（a+1.6）万，7号人数为（a+0.4）万，（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为a+2.4万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：（a+2.4），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据描点法，可得折线统计图．13.【答案】【解答】解：因为（-5）-（-10）+（-9）-（+2）=-5+10-9-2，故答案为：-5+10-9-2．【解析】【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．14.【答案】解：16万​=160000=1.6×1​0故答案为：​1.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度数为42.5°，故答案为：42.5．【解析】【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．17.【答案】【解答】解：人们会走中间的直路，而不会走其它曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短填空即可．18.【答案】【解答】解：边长分别为a、b的两个正方形的面积之差（答案不唯一）．【解析】【分析】根据代数式，结合情景作答即可，答案不唯一．19.【答案】【解答】解：如图所示，∵点A在点B的北偏东62°，∴∠KAB=62°．∵AK∥BG，∴∠ABG=∠KAB=62°，∴点B在点A的南偏西62°．故答案为：南偏西62°．【解析】【分析】根据方向角的定义画出图形，利用图形可直接得出结论．20.【答案】【解答】解：∵∠1=65°15′，∠2=78°30′，∴∠1+∠2=65°15′+78°30′=143°45′，∠3=180°-∠1-∠2=180°-65°15′-78°30′=36°15′故答案为：143°45′，36°15′．【解析】【分析】根据∠1和∠2的度数求出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）当a=-2，b=-3时，m=-2-3=-5，则c=-5-2-3=-10；（2）当a=10，c=20时，若a＞b，m=a+b，c=m+a+b=2（a+b），此时20=2（10+b），即20=20+2b，解得：b=0；当a＜b时，m=b-a，c=m+a+b=2b，此时20=2b，即b=10，不合题意，舍去，则b的值为0．【解析】【分析】（1）根据运算程序，把a与b的值代入计算即可求出c的值；（2）根据运算程序，把a与c的值代入计算即可求出b的值．22.【答案】【解答】解：x+2＞，解得x＞-3，其最小整数解为-2，因此-2a+1=-2，解得a=1.5．【解析】【分析】先解不等式x+2＞，求得x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程，通过解该方程即可求得a的值．23.【答案】【解答】解：如图，连接AC、BD，其交点为H即维修站位置．理由：如果任选H′点（如图），∵AH′+H′C＞AC，H′D+H′B＞BD，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AC+BD，∵AC=AH+HC，BD=DH+HB，∴AH′+H′C+DH′+H′B＞AH+HC+DH+HB，∴点H就是所找的点．【解析】【分析】任意取一点H′（异于点H），只要证明H′A+H′C+H′D+H′B＞HA+Hc+HD+HB即可．24.【答案】【解答】解：根据题意得：，解得：，则m2-n2=1-=-．【解析】【分析】根据单项式的乘法法则，相同字母的次数相加作为积的字母的次数，然后根据同类项的定义即可列方程求得m和n的值，进而求得代数式的值．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AC即为所求；（2）如图所示：AB即为所求；（3）如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D，理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据射线的定义得出答案；（2）直接利用线段的定义得出答案；（3）利用垂线段的性质以及结合直角的作法得出答案．26.【答案】【解答】解：①若M在A、B（包含A，不包含B）之间，如图①所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2BM；②若M在B、C（包含B，包含C）之间，如图②所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC；③若M在C、D（不包含C，包含D）之间，如图③所示：则总路程为：AM+BM+CM+DM=AD+BC+2CM；综上可得大型超市M修在B、C处或B、C之间总路程最小，【解析】【分析】分