天津市河东区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)_第1页
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文档简介

绝密★启用前天津市河东区2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2019•濮阳二模)俗话说:“水滴石穿”,水滴不断的落在一块石头的同一个位置,经过若干年后,石头上形成了一个深度为​0.000000039cm​​的小洞,则0.000000039用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​3.9×1​0B.​-3.9×1​0C.​0.39×1​0D.​39×1​02.一个三角形的三条边长之比是3:5:7,且最长边比最短边长8cm,则该三角形的周长是()A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm3.(2020年秋•和平区期末)计算(-3)-(-5)=()A.2B.-2C.8D.-84.(2021•沈阳模拟)已知月球与地球之间的平均距离约为​384000km​​,把​384000km​​用科学记数法可以表示为​(​​​)​​A.​38.4×1​04​B.​3.84×1​05​C.​0.384×1​06​D.​3.84×1​06​5.(2021•柯城区三模)如图,在矩形​ABCD​​中,按以下步骤作图:①分别以点​A​​和点​C​​为圆心,大于​12AC​​的长为半径作弧,两弧相交于点​M​​和​N​​;②作直线​MN​​交​CD​​于点​E​​,若​DE=2​​,​CE=3​​,则矩形的对角线​AC​​的长为​(​A.​29B.​30C.​27D.​336.(2022年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷(众安前进初中吴顺良等)())利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是()A.15°B.135°C.165°D.100°7.(浙江省宁波市海曙区七年级(上)期末数学试卷)宁波市某一天的气温是-3℃~8℃,则这一天的最高气温与最低气温之差是()A.5℃B.-5℃C.11℃D.-11℃8.(山东省德州市夏津县实验中学七年级(上)月考数学试卷(12月份))已知x=-2是方程a(x+1)=2a(x-1)+5的解,那么a等于()A.1B.-1C.0D.59.(山东省济宁市邹城八中七年级(上)第二次月考数学试卷)用“●”“■”“”分别表物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”的个数为()A.2个B.3个C.4个D.5个10.(浙江省宁波市慈溪市慈吉中学七年级(上)第一次月考数学试卷(B卷))把-(-18)-(+7)-(-4)+(-2)写成省略加号的和的形式为()A.18-7+4-2B.18+7-4-2C.-18-7+4-2D.-18-7-4-2评卷人得分二、填空题(共10题)11.已知方程3x-4=8(x=3,x=4),检验括号里面的哪一个数是方程的解:.12.下列代数式中,①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有(只填序号)13.(2021•绍兴)图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形​ABCD​​的对角线​BD​​上,时钟中心在矩形​ABCD​​对角线的交点​O​​上.若​AB=30cm​​,则​BC​​长为______​cm​​(结果保留根号).14.时钟在8点整时,其时针与分针所成的角的度数是度.15.(浙江省温州市平阳县七年级(上)期末数学试卷)小明和小慧两位同学在数学活动课中,把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来,小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为6cm,小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1,黏合部分的长度为4cm.若长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条共有100张,则小明应分配到张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等(要求100张长方形白纸条全部用完).16.(江苏省盐城市射阳实验中学七年级(上)期末数学试卷)如果盈利25元记作+25元,那么亏损了30元记作.17.(2021•高阳县模拟)把0.00002用科学记数法表示成​a×1​0n​18.(江苏省扬州市高邮市七年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•高邮市期末)如图,P是线段AB上一动点,沿A→B→A以lcm/s的速度往返运动1次,C是线段BP的中点,AB=30cm,设点P运动时间为t秒(0≤t≤10)(1)当t=1时,求线段BC的长度;(2)①当点P沿点A→B运动时,若BC=5cm,则t秒;②当点P沿点B→A运动时,若BC=12cm,则t秒;(3)在运动过程中,若AP中点为Q,则QC的长是否变化?若不变,求出QC的长;若变化,说明理由.19.如图,一只蚂蚁要从正方体得一个顶点A沿表面爬行到顶点B,则沿线段AB爬行,就可以爬行路线最短,这其中的道理是.20.在同一平面内画2条直线,最多可得到个小于平角的角,在同一平面内画3条直线,最多可得到个小于平角的角,在同一平面内画8条直线,最多可得到个小于平角的角.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(河北省唐山市迁安一中七年级(上)期中数学模拟试卷)(1)如图1,OD是∠AOC的平分线,且∠BOC-∠AOB=40°,若∠AOC=120°,求∠BOD的度数.(2)问题:如图2,点C是线段AB的中点,点D在线段CB上,点E是线段AD的中点.若EC=8,求线段DB的长.22.(山东省滕州市九年级上学期期末考试数学试卷())如图是一个圆锥与其侧面展开图,已知圆锥的底面半径是2,母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数;(2)如果A是底面圆周上一点,从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点,求这根绳子的最短长度.23.(2022年河南省郑州市中考数学一模试卷)两个城镇A、B与两条公路ME,MF位置如图所示,其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路ME,MF的距离也必须相等,且在∠FME的内部(1)那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N,且MN=2(+1)km,测得∠CMN=30°,∠CNM=45°,求点C到公路ME的距离.24.(江西省抚州市九年级(上)期末数学试卷)用无刻度的直尺画一条直线将图①、图‚②分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)25.用符号M表示一种运算,它对整数和分数的运算结果分别如下:M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)=1…M()=-,M()=-,M()=-,…利用以上规律计算:(1)M(28)×M();(2)-1÷M(39)÷[-M()].26.(福建省福州市福清市文光中学七年级(下)期末数学试卷)某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别生产多少件?(2)若工厂计划投入资金不多于35万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案?(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润.27.(江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试卷)如图,∠AOB=120°,射线OC从OA开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟20°;射线OD从OB开始,绕点O逆时针旋转,旋转的速度为每分钟5°,OC和OD同时旋转,设旋转的时间为t(0≤t≤15).(1)当t为何值时,射线OC与OD重合;(2)当t为何值时,射线OC⊥OD;(3)试探索:在射线OC与OD旋转的过程中,是否存在某个时刻,使得射线OC,OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线?若存在,请求出所有满足题意的t的取值,若不存在,请说明理由.参考答案及解析一、选择题1.【答案】解:​0.000000039=3.9×1​0故选:​A​​.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为​a×1​0-n​2.【答案】【解答】解:设三角形的三边长分别为3x,5x,7x,根据题意得:7x-3x=8,解得:x=2,所以三角形的三边为6,10,14,周长为30厘米,故选C.【解析】【分析】首先根据三边的比设出三角形的三边长,然后利用最长边比最短边长8cm列出方程求得x后即可求得三角形的三边的长,从而求得周长.3.【答案】【解答】解:(-3)-(-5)=-3+5=2.故选:A.【解析】【分析】先将减法转化为加法,然后再按照加法法则计算即可.4.【答案】解:将384000用科学记数法表示为:​3.84×1​0故选:​B​​.【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​05.【答案】解:如图,连接​AE​​.由作图可知:​EA=EC​​,​∵​四边形​ABCD​​是矩形,​∴∠D=90°​​,​∵DE=2​​,​AE=3​​,​​∴AD2​∴AC=​AD故选:​B​​.【解析】如图,连接​AE​​.在​​R​​t​Δ​A​​D​​E6.【答案】【答案】用三角板画出角,无非是用角度加减法.根据选项一一分析,排除错误答案.【解析】A、15°的角,45°-30°=15°;B、135°的角,45°+90°=135°;C、165°的角,90°+45°+30°=165°;D、100°的角,无法用三角板中角的度数拼出.故选D.7.【答案】【解答】解:8-(-3)=8+3=11℃.故选:C.【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可.8.【答案】【解答】解:把x=-2代入a(x+1)=2a(x-1)+5,得-a=-6a+5.a═1,故答案为:A.【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值,把解代入方程,可得关于a的一个一元一方程,根据解一元一次方程,可得答案.9.【答案】【解答】解:设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图可知,2x=y+z①,x+y=z②,②两边都加上y得,x+2y=y+z③,由①③得,2x=x+2y,∴x=2y,代入②得,z=3y,∵x+z=2y+3y=5y,∴“?”处应放“■”5个.故选:D.【解析】【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,根据前两个天平列出等式,然后用y表示出x、z,相加即可.10.【答案】【解答】解:原式=18-7+4-2.故选A.【解析】【分析】直接去括号即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:当x=3时,左边=3×3-4=5,右边=8,左边≠右边,所以x=3不是原方程的解;当x=4时,左边=3×4-4=8,右边=8,左边=右边,所以x=4是原方程的解;综上所述,x=4是原方程的解.故答案为x=4.【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值,即利用方程的解代替方程中的未知数,所得到的式子左右两边相等.所以把括号内的数分别代入已知方程,进行一一验证.12.【答案】【解答】解:代数式中①ab②1③-2x3④1+a⑤3x3+8⑥⑦⑧-是单项式的有①②③⑧.故答案为:①②③⑧.【解析】【分析】直接利用单项式的定义,数或字母的积组成的式子叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式,进而得出答案.13.【答案】解:过​O​​点作​OE⊥CD​​,​OF⊥AD​​,垂足分别为​E​​,​F​​,由题意知​∠FOD=2∠DOE​​,​∵∠FOD+∠DOE=90°​​,​∴∠DOE=30°​​,​∠FOD=60°​​,在矩形​ABCD​​中,​∠C=90°​​,​CD=AB=30cm​​,​∴OE//BC​​,​∴∠DBC=∠DOE=30°​​,​∴BC=3故答案为​303【解析】根据题意即可求得​∠FOD=2∠DOE​​,即可求得​∠DOE=30°​​,由矩形的性质结合平行线的性质可求得​∠DBC=30°​​,利用含​30°​​角的直角三角形的性质可求解.本题考查的矩形的性质、钟面角,含​30°​​角的直角三角形的性质等知识;熟练掌握矩形的性质和直角三角形的性质是解题的关键.14.【答案】【解答】解:每份的度数为30°,8点整时针与分针相距4份,8点整时针与分针所成的角的度数30°×4=120°.故答案为:120.【解析】【分析】根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.15.【答案】【解答】解:设小明应分配到x张长方形白纸条,则小慧应分配到(100-x)张长方形白纸条,依题意有10[30x-6(x-1)]=30[10(100-x)-4(100-x-1)],解得x=43.答:小明应分配到43张长方形白纸条,才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等.故答案为:43.【解析】【分析】可设小明应分配到x张长方形白纸条,则小慧应分配到(100-x)张长方形白纸条,根据等量关系:小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等,列出关于x的一元一次方程,解出方程即是所求.16.【答案】【解答】解:盈利为正,则亏损为负,亏损了30元记为-30元.故答案为:-30元.【解析】【分析】根据正负数定义可知,盈利为正,则亏损为负,从而得出结论.17.【答案】解:​0.00002=2×1​0则​a=2​​,​n=-5​​,故​a+n=2-5=-3​​.故答案为:​-3​​.【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为​a×1​0-n​​,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,即可得出​a​​,​n​18.【答案】【解答】解:(1)当t=1时,AP=1cm.∵AB=30cm,∴BP=29cm.∵C是线段BP的中点,∴BC=BP=14.5cm;(2)①∵C是线段BP的中点,∴BP=2BC=10cm,∴AP=AB-BP=30-10=20cm,∴t=20÷1=20(秒),故答案为:20;②∵C是线段BP的中点,∴BP=2BC=24cm,∴t=(30+24)÷1=54,故答案为:54;(3)不变,理由如下:①0≤t≤30时,AP=t,∴BP=30-t,∵C是线段BP的中点,AP的中点为Q,∴PQ=AC=t,PC=BP=,∴QC=PQ+PC=+=15cm.②30≤t≤60时,AP=60-t,∴BP=t-30,∵C是线段BP的中点,AP的中点为Q,∴PQ=AP=,PC=BP=,∴QC=PQ+PC=+=15cm,综上所述,在运动过程中QC不变,都为15cm.【解析】【分析】(1)根据线段的中点进行解答即可;(2)①根据线段的中点的性质求得BP=2BC=10cm,则易求AP的长度,由时间=路程÷速度进行计算;②根据线段的中点的性质求得BP=2BC=24cm,由时间=路程÷速度进行计算;(3)不变,分两种情况讨论:①0≤t≤30时,②30≤t≤60时,分别求出BQ,PC,PQ,即可解答..19.【答案】【解答】解:一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,则沿线段AB爬行,就可以使爬行路线最短,是根据两点之间,线段最短.故答案为:两点之间,线段最短.【解析】【分析】根据线段的性质:两点之间线段最短,求出即可.20.【答案】【解答】解:如图所示:图1中,以OA为边的小于平角的角有2,故共有=4个小于平角的角;如2中,以OA为边的小于平角的角有4,故共有=12个小于平角的角;…当有8条直线时,小于平角的角有=112.故答案为:4;12;112.【解析】【分析】根据题意画出图形,然后计数出小于平角的角的个数,然后找出其中的规律,最后应用规律进行计算即可.三、解答题21.【答案】【解答】解:(1)∵OD是∠AOC的平分线,∠AOC=120°,∴∠DOC=∠AOC=60°.∵∠BOC+∠AOB=120°,∠BOC-∠AOB=40°,∴∠BOC=80°.∴∠BOD=∠BOC-∠DOC=20°;(2)∵点C是线段AB的中点,点E是线段AD的中点.∴AB=2AC,AD=2AE.∵DB=AB-AD,∴DB=2AC-2AE=2(AC-AE)=2EC.∵EC=8,∴DB=16.【解析】【分析】(1)先根据角平分线的定义求出∠DOC=∠AOC=60°,再由已知∠BOC-∠AOB=40°求出∠BOC的度数,进而可得出结论;(2)先由点C是线段AB的中点,点E是线段AD的中点得出AB=2AC,AD=2AE,再根据DB=AB-AD得出DB=2AC-2AE,进而可得出结论.22.【答案】【答案】(1),120°;(2).【解析】试题分析:(1)根据勾股定理直接求出圆锥的高,再利用圆锥侧面展开图弧长与其底面周长的长度关系,求出侧面展开图中∠ABC的度数即可;(2)首先求出BD的长,再利用勾股定理求出AD以及AC的长即可.试题解析:(1)圆锥的高==,底面圆的周长等于:2π×2=,解得:n=120°;(2)连结AC,过B作BD⊥AC于D,则∠ABD=60°.由AB=6,可求得BD=3,∴AD═,AC=2AD=,即这根绳子的最短长度是.考点:1.圆锥的计算;2.勾股定理;3.平面展开-最短路径问题.23.【答案】【解答】解:(1)答图如图1所示:点C即为所求;(2)作CD⊥MN于点D.如图2所示:∵在Rt△CMD中,∠CMN=30°,∴=tan∠CMN,∴MD===CD,∵在Rt△CND中,∠CNM=45°,=tan∠CNM,∴DN==CD,∵MN=2(+1)km,∴MN=MD+DN=CD+CD=2(+1)km.解得:CD=2km.答:点C到公路ME的距离为2km.【解析】【分析】(1)运用尺规作图即可得出结果;(2)作CD⊥MN于点D.由三角函数得出MD=CD,DN==CD,由已知条件得出CD+CD=2(+1),解得CD=2km即可.24.【答案】【解答】解:如图所示:【解析】【分析】根据矩形是中心对称图形,故过对称中心的直线能把矩形分成面积相等的两部分,作图即可.25.【答案】【解答】解:(1)原式=(28-3)×[-()2]=25×(-)=-1;(2)原式=-1÷(39-3)÷{-[-()2]}=-1××36=-1.【解析】【分析】(1)根据M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)=1…,可得M(n)=n-3,根据M()=-,M()=-,M()=-,…,可得M()=-()2,再根据有理数的乘法,可得答案;(2)根据M(1)=-2,M(2)=-1,M(3)=0,M(4)=1…,可得M(n)=n-3,根据M()=-,M()=-,M()=-,…,可得M()=-()2,再根据有理数的除法,可得答案.26.【答案】【解答】解:(1)设生产A种产品x件,则生产B种产品(10-x)件,依题意得:x+3(10-x)=14,解得x=8

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