孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012届江苏省江阴市石庄中学九年级中考模拟考试数学试卷（带解析））我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.2.（湖北省武汉市黄陂区七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.两点之间线段最短C.锐角和钝角互补D.两点确定一条直线3.（河南省信阳市罗山县七年级（上）期末数学试卷）下列4个数中：（-1）2016，|-2|，π，-32，其中正数的个数有（）个．A.1B.2C.3D.44.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为（）A.B.C.D.5.（2022年春•江阴市期中）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a•a5=a66.（天津市南开区七年级（上）期中数学试卷）下列说法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，则=；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|＞|b|，则＞0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.（2022年秋•成华区期末）已知-3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A.-7B.-5C.7D.58.（2022年春•滕州市校级月考）下列各题中，能用平方差公式的是（）A.（a-2b）（-a+2b）B.（-a-2b）（-a-2b）C.（a-2b）（a+2b）D.（-a-2b）（a+2b）9.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位B.它精确到0.01C.它精确到千分位D.它精确到千位10.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.3.2与-2.3B.-（-5）与-5C.-（-4）与-8D.-与-[-（-）]评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•温岭市一模）某水果量贩店出售一批菠萝蜜，分两种销售方式：小李买了一整个菠萝蜜，却发现两种销售方式中果肉的单价相同，则这个菠萝蜜的重量为______​kg​​．12.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）受季节影响，某种商品每件按原价提高30%标价，后又以八折销售，现售价为260元，那么该商品的原价为元．13.（福建省宁德市福鼎一中片区联盟七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•福鼎市校级期中）如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．14.（辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷）85°30′18″=度．15.如图．根据点A、B、C、D、E在图中的位置填空．（1）射线OA表示（2）射线OB表示（3）射线OC表示（4）射线OD表示（5）射线OE表示．16.小丽、小明在400米环形跑道上练习跑步，小丽每分钟跑220米，小明每分钟跑280米，两人同时由同一地点同向出发，分钟以后两人第一次相遇．17.多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是次项式，其中最高次项的系数是，常数项是．18.（北京市石景山区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石景山区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；（2）直接写出三角形ABC的面积=．19.（江西省萍乡市芦溪县七年级（上）期中数学试卷）用一生活情景描述2a+3b的实际意义：．20.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）多项式2x+6xy-3xy2的次数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知​ΔABC​​，​AB>AC​​．请在边​AB​​上求作一点​P​​，使点​P​​到点​B​​、​C​​的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）22.检验下列各题括号内的值是否为相应方程的解（1）2x-3=5（x-3）（x=6，x=4）（2）4x+5=8x-3（x=3，x=2）23.若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求2013（m+n）+m-n的值．24.（2012秋•和平区期中）一辆出租车从某地出发，在一条东西走向的接到上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下（8＜x＜24，单位：km）；（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（用含x的式子表示）？25.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，例如（-3）☆2=-3×2+（-3）2=3（1）求（-5）☆3的值；（2）若-a☆（1☆a）=8，求a的值．26.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）计算：25×+25×-25×．27.（2022年江西省吉安市吉州区中考数学一模试卷）如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故本选项错误；B、两点之间线段最短，正确，故本选项错误；C、锐角和钝角互补，错误，例如20°锐角与100°钝角不互补，故本选项正确；D、两点确定一条直线，正确，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据有理数的概念，直线的性质，线段的性质以及补角的定义对各选项分析判断利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：（-1）2016=1＞0，|-2|=2＞0，π是正数，-32=-9＜0是负数．故选：C．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C、射线PA和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D、射线PA和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．5.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a•a5=a6，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．6.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是错误的结论；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故结论正确，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中两正一负或两负一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0结论错误；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故结论正确，故答案为：B．【解析】【分析】（1）通过等式的变形来求=-，所以①是错误的结论；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）确定a、b、c中两正一负或两负一正，得出结论．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，7.【答案】【解答】解：∵-3是关于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故选：A．【解析】【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=-3代入关于x的方程2x-a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．8.【答案】【解答】解：能用平方差公式的是（a-2b）（a+2b）=a2-4b2，故选C【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．9.【答案】【解答】解：1.36×105关精确到千位．故选D．【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．10.【答案】【解答】解：A、3.2与-2.3不是相反数，故A错误；B、-（-5）=5，5与-5互为相反数，故B正确；C、-（-4）=4，4与-8不是相反数，故C错误；D、-[-（-）]=-，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先根据相反数的定义进行化简，然后再进行判断即可．二、填空题11.【答案】解：设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，当​6x​根据题意可得解得：​x=5​​，当​6x⩾50​​，即​x⩾25根据题意可得：​6x-6=0.3x×18​​，解得：​x=10​​，​∴​​这个菠萝蜜的重量为5千克或10千克，故答案为：5或10．【解析】设菠萝蜜的重量为​x​​千克，则可剥出果肉​0.3x​​千克，分情况讨论列出方程，求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，根据题意分两种情况，列出两个方程是解题的关键．12.【答案】【解答】解：设该商品的原价为x元，则（1+30%）x×80%=260，解得x=250．故答案是：250．【解析】【分析】等量关系为：原价×（1+30%）×80%=现售价，把相关数值代入即可求解．13.【答案】【解答】解：该图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱．【解析】【分析】根据面动成体的原理解答即可．14.【答案】【解答】解：85°30′18″=85°30.6′=85.505°，故答案为：85.505．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示：射线OA表示：北偏东45°（东北方向）；（2）如图所示：射线OB表示：北偏西30°；（3）如图所示：射线OC表示：南偏西60°；（4）如图所示：射线OD表示：正南方向；（5）如图所示：射线OE表示：南偏东50°．故答案为：（1）北偏东45°（东北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏东50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（2）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（3）直接利用已知图形结合角的度数得出答案；（4）直接利用已知图形结合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知图形结合角的度数得出答案．16.【答案】【解答】解：设x分钟以后两人第一次相遇，依题意有（280-220）x=400，解得：x=．答：分钟以后两人第一次相遇．故答案为：．【解析】【分析】可设x分钟以后两人第一次相遇，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可．17.【答案】【解答】解：多项式1+2x2y-3x+4xy2-5x2y是三次五项式，其中最高次项的系数是2，+4，-5，常数项是1．故答案为：三，五；2，+4，-5；1．【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．18.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）S△ACB=×CB×AD=×3×2=3，故答案为：3．【解析】【分析】（1）利用网格，过A作BC的垂线段AD即可；（2）利用三角形的面积公式可得S△ACB=×CB×AD，再代入数计算即可．19.【答案】【解答】解：答案不唯一：如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b；故答案为：一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．【解析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一个苹果的质量是a，一个桔子的质量是b，那么2个苹果和3个桔子的质量和是2a+3b．20.【答案】【解答】解：多项式2x+6xy-3xy2的次数是-3xy2的次数为：1+2=3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​即为所求．【解析】作线段​BC​​的垂直平分线​MN​​交​AB​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会利用线段的垂直平分线的性质解决问题．22.【答案】【解答】解：（1）把x=6代入，左边=12-3=9，右边=5×3=15，左边≠右边，x=6不是方程的解，把x=4代入，左边=8-3=5，右边=5×1=5，左边=右边，x=4是方程的解；（2）把x=3代入，左边=12+5=17，右边=24-3=21，左边≠右边，x=3不是方程的解；把x=2代入，左边=8+5=13，右边=16-3=13，左边=右边，x=2是方程的解．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．23.【答案】【解答】解：∵当a、b、c均大于0时，代数式有最大值，∴m=3．∵当a、b、c均小于0时，代数式有最小值，∴n=-3．将m、n的值代入得：原式=2013×0+3-（-3）=3