江苏省淮安市2022年中考数学模拟试卷（及答案解析）

江苏省淮安市中考数学模拟试卷

（含答案）

（时间120分钟满分：120分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.）

1.下列数据中，无理数是

A.nB.-3C.0D.—

7

2.某大桥某一周的日均车流量分别为13,14,11,10,12,12,15

（单位：千辆），则这组数据的中位数与众数分别为

A.10,12B.12,10C.12,12D.13,12

3.据报道2022年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，

比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%.其中数值11882亿可

用科学计数法表示为

A.1.1882xlO12B.11.882xl012C.1.1882xl013D.11.882xl013

o

4.在%中，Z＜；=90,COSA=L那么/4的度数为

2

A.60°B.45°C.30°D.30°或60°

5.已知方程x—2=0的两个实数根为石、短，则代数式为+至+为用

的值为

A.-3B.1C.3D.-1

6.“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，

将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和

“善”相对的字是

A.人B.性C.之D.初

7.如图，已知［点是反比例函数y=K（x*o）的图像上一点，轴

X

于点反且△4〃。的面积为3,则左的值为

A.—3B.3C.—6D.6

（第6题）（第7题）（第8题）

8.如图，将半径为2,圆心角为120。的扇形。钻绕点A逆时针旋转60。,

点0、8的对应点分别为O,8,连接88,则图中阴影部分的面积是

A.—B.273--C.273-—D.473--

3333

二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分.）

9.二次根式Q有意义，贝小的取值范围是.

10.若a-b=2,a+b=3,则/_/=.

11.要使平行四边形ABCD是矩形，还需添加的条件是（写出

一种即可）.

12.如图，。。内接四边形/灰力中，点E在BC延长线上，ZB0D=

160°贝！JNDCE=.

13.若点（a向在一次函数y=2x-3的图像上，则代数式公-2"-3的值

是.

14.如图，边长为2的等边△/a'中，龙为中位线，则四边形四叨

的面积为.

15.如图，在4义4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂

黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率

是______

16.如图△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°，ZDAE=60°，BE=4,

CD=6,则DE的长为

（第12题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）

三、解答题（本大题共10小题，共84分.）

17.（本题满分6分）

计算：（1）-2?-A/12^1-4sin30°小卓。.

（2）解不等式组⑶lx-1

x+2/工2—j3、

18.（本题满分6分）。+1）2•x+1x+1先化简，再求值

其中x2-x-1=0.

19、(本题满分6分)随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我

们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况

(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它)，

端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到

(1)这次被调查的学生有多少人？

(2)求表中九的值，并补全条形统计图；

(3)若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩

游戏的共有多少人？

20、(本题满分6分)端午节放假期间，小兰和小华准备到平山堂、

瘦西湖、茱萸湾公园、何园的一个景点去游玩，他们各自在这.四个景

点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同.

(1)小明选择去瘦西湖旅游的概率为

(2)用树状图或列表的方法求小兰和小华都选择去茱萸湾公园旅游

的概率.

21、(本题满分6分)目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,

通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发

现：小红步行13500步与小李步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1

干卡能量小红行走的步数比小李多15步。请你根据以上信息，提出一

个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。

问题：________________________________________________

解:

22、（本题满分10分）如图，在口ABCD中，以点A为圆心，AB长为半

径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆

心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交

于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接

EF,则所得四边形ABEF是菱形.

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形;

（2）若菱形ABEF的周长为16,AE=46，求NC的大小.

23.（本题满分10分）如图，点D是AABC中AB

边上一点，AD为。0的直径，点C为。。上一点，

ZBCD=ZA.

（1）求证：BC为。。的切线。

（2）若CB=27LDB=2,求阴影部分的面积.

24.（本题满分10分）如图1是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度,

得到它的侧面简化结构图（图2）,支架与坐板均用线段表示，若座

板DF平行于地面MN,前支撑架AB与后支撑架AC分别与座板DF交

于点E、D,现测得。£=20cm,DC=40cm,ZAED=53°,ZADE=76°.

(1)求椅子的高度(即椅子的座板DF与地面MN之间的距离)(精确到

1cm)；

(2)求椅子两脚B、C之间的距离(精确到1cm).

(参考数据:sin58°M).85,cos58°M).53,tan58°M.6O,sin76°M).97,

cos760~0.24,tan76°^4.00)

25.(本题满分12分)如图①，如果四边形4加9满足/庐"，CB-CD,

N庐N分90、那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.

将一张如图①所示的“完美筝形”纸片力四先折叠成如图②所

示的形状，再展开得到图③，其中CE、6F为折痕，/BC2/ECF=/

FCD,点、B'为点少的对应点，点。为点〃的对应点，连接"'、

FD'相交于点Q

简单应用:

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完

美筝形”的是.

(2)当图③中的N

BCD=150°时，ZAEB'

(3)当图②中的四边形

图1

/反产为菱形时，对应图③

中的“完美筝形有个(包含四边形4及初.

拓展提升：

当图中的NBCD=90。时，连接49，请探求少的度数，并说

明理由.

26.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ar2+Zu+c

的顶点坐标为(2,9),与y轴交于点A(0,5),与无轴交于点E、B.

(1)求二次函数y=以2+bx+c的表达式；

(2)点P为抛物线上的一点(点P在AB上方)，问当点P在何位置

时，AABP的面积最大？并求出最大面积；

(3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为

顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标.

答案

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1—4ACAC5—8DBDC

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.%<010.611.N力=90°或等（答案不唯一）

12.80°

13.314.迪15.-16.277

46

三、解答题（本大题共10小题，共102分）

17、（本题8分）⑴-2-2君（2）%<1

18、（本题满分8分）一一=-1

19、（本题满分8分）（1）50;（2）m=0.2n=10,p=20（3）500

20、（本题满分8分）⑴1（2）-1

416

21、（本题满分10分）问题：小红每消耗1千卡能量行走的步数为x

步

120009000

x=30

x+10x

22、（本题满分10分）（2）ZC=60°

23、