河北省张家口市宣化区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（冀）

宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（冀教版）（考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题（本大题有14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A.-2023 B.2023 C. D.2.单项式与是同类项，则（）A.， B.， C.， D.，3.若是关于的方程的解，则的值是（）A.7 B.1 C.-1 D.14.下列结论中，正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是2 B.多项式是一次二项式C.单项式的次数为5 D.多项式的常数项是-55.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.6.下列运用等式的性质变形正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.如图，点在直线上，.若，则的大小为（）A.15° B.20° C.30° D.45°8.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）A. B.C. D.9.若，，且，那么的值是（）A.5或13 B.5或-13 C.-5或13 D.-5或-1310.值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.两点的距离最短 D.以上说法都不对11.在某电视台的少儿益智类节目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的质量.A.5 B.4 C.3 D.212.如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为（）A. B. C. D.13.如图，将正整数1至1000按一定规律排列，整体平移表中带阴影的三个方框，平移后被方框遮住的三个数的和可能是（）A.1002 B.1004 C.1006 D.100814.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形中，将图中的两个空白小长方形分别记为，，各长方形中长与宽的数据如图所示.则以下结论中正确的是（）A.B.小长方形的周长为C.与的周长和恰好等于长方形的周长D.只需知道和的值，即可求出与的周长和二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）15.用代数式表示：比的3倍少6的数是____________.16.如图，直线，交于点.射线平分，若，则等于____________.17.若方程是关于的一元一次方程，那么的值是____________.18.比较大小：____________.19.已知：，则代数式的值是____________.20.如图①，为直线上一点，作射线，使，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点处，一条直角边在射线上.将图①中的三角尺绕点以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第秒时，所在直线恰好平分，则的值为____________.图①图②三、解答题（本大题共6小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.计算：（本题满分10分）（1）； （2）.22.（本小题满分7分）解方程：23.（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中，.24.（本小题满分8分）如图是用棋子摆成的“上”字图案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总结，找出规律，解答下列问题.图1图2图3图4图5（1）摆成图1需要__________枚棋子，摆成图2需要__________枚棋子，摆成图需要__________枚棋子；（2）计算一下摆第50个图形需用多少枚棋子?（3）七（1）班有46名同学，把每名同学当成一枚“棋子”，能否让这“46”枚“棋子”按照以上规律恰好站成一“上”字?若能，请问能站成图几?并计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由.25.（本小题满分8分）某超市出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价4元，该超市制定了两种优惠方案：①买一只茶壶送一只茶杯；②按总价的90％付款.某顾客需买茶壶3只，茶杯只.（1）若该客户按方案①购买，需付款多少元；若该客户按方案②购买，需付款多少元；（请用含的代数式表示）（2）当购买茶杯多少只时两种方案价格相同？26.（本小题满分8）数轴上点表示-8，点表示6，点表示12，点表示18.如图，将数轴在原点和点、处各折一下，得到一条“折线数轴”.在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离.例如，点和点在折线数轴上的和谐距离为个单位长度，动点从点出发，以4个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，过点后继续以原来的速度向终点运动；点从点出发的同时，点从点出发，一直以3个单位/秒的速度沿着“折线数轴”负方向向终点运动，其中一点到达终点时，两点都停止运动.设运动的时间为秒.（1）当秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为___________；（2）当点、都运动到折线段上时，、两点间的和谐距离______（用含有的代数式表示）；、两点间的和谐距离__________（用含有的代数式表示）；_________时，、两点相遇；（3）求当为多少秒时，、两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度.

宣化区2023-2024学年度第一学期期末考试七年级数学试卷（冀教版）参考答案一、选择题（本大题有14个小题，1~6题每题3分，7~14题每题2分，共34分.每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1234567891011121314答案CBCDBCCBDBABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15./16./156度17.018.19.1220.3或21三、解答题（本大题共7小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.（1）；————————5分（2）.——————————5分22.解：，去分母，得，，去括号，得，，移项，得，合并同类项，得：，系数化为1得：.————————————————7分23.，14解：，————————4分当，时，原式.——————————7分24.（1），，（2）第个图形中棋子数为：（3）能，站成图，最下一横人数为人，理由见解析（1）由题意得：图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，图需要枚棋子，可以推出图需要枚棋子，故答案为：，，；————————3分（2）第个图形中棋子数为：——————5分（3）能，理由如下：，解得：，根据图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，图下面的一“横”需要枚棋子，可以推出图下面的一“横”需要枚棋子，，n=11.最下一横人数为人.——————————8分25.（1）若该客户按方案①购买，需付款4x+60元；若该客户按方案②购买，需付款3.6x+64.8元；（2）当等于12时，两种方案价格相同.（1）若该客户按方案①购买，需付款24×3+4（x﹣3）=（4x+60）元；若该客户按方案②购买，需付款（24×3+4x）×90%=（3.6x+64.8）元；（2）根据题意可得：4x+60=3.6x+64.8，解得：x=12.答：当等于12时，两种方案价格相同.26.（1）12————————2分（2），，————————8分（1）解：当秒时，M表示的数是，N表示的数是，∴M、N两点在折线数轴上