一节一练 省赛一等奖

第四章图形的相似7相似三角形的性质综合提升一节一练能力提升基础过关思维训练1．已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为(

)A．1∶2

B．1∶4

C．2∶1

D．4∶12．一个五边形的边长分别是1,2,3,4,5，另一个和它相似的五边形的最大边长是7，则另一个五边形的周长是(

)A．27

B．25

C．21

D．183基础过关BC3．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3∶4，则△ABC与△DEF对应中线的比为(

)A．3∶4

B．4∶3

C．9∶16

D．16∶94．【2017·湖南永州中考】如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为(

)A．1

B．2

C．3

D．44AC5．如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是(

)A．∠B＝2∠KB．六边形ABCDEF的周长＝六边形GHIJKL的周长C．BC＝2HID．S六边形ABCDEF＝2S六边形GHIJKL5C6．如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE＝37°，则∠B＝________.7．如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，则△ADE与四边形BCNM的面积之比等于________.637°4∶78．如图，DE∥FG∥BC，且DE、FG把△ABC的面积三等分，若BC＝12，求FG的长．79．某社区已筹集资金2000元，计划在一块上、下底分别是10m、20m的梯形空地上种植花木(如图)．他们想在△AMD和△CMB地带种植单价为10元/m2的太阳花．当△AMD地带种满花后，已经花了500元，请你计算一下，若继续在△CMB地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．8910．如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是(

)A．1∶16

B．1∶4

C．1∶6

D．1∶210能力提升D11A12．如图，正方形ABCD中，AB＝2，E为BC中点，两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN＝1，若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似，则DM为(

)12D1314．如图，在△ABC中，AB＝24，AC＝18，D是AC上一点，AD＝12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE＝________.1416或915．如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，求AP的长．151617181917．小明和几位同学做手影游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的距离．于是，他们做了以下尝试．(1)如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B、D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为多少？(2)不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B、D′C的长度和为多少？20思维训练(3)