一般均衡理论 社会福利分析

第九章

一般均衡与福利经济学1本章内容一般均衡与福利经济学概述判断经济效益的标准－帕累托最优交换的帕累托最优条件（消费）效用可能性曲线社会福利函数生产的帕累托最优条件交换和生产：帕累托最优条件生产可能性曲线完全竞争与帕累托最优状态2第一节一般均衡一般均衡理论是对前面各章所述微观经济学分析的继续和深化，是对关于消费者和生产者均衡、单个市场均衡的综合阐述。这种综合的着眼点是，各种不同的市场之间存在着内在的联系。像一张看不见的网一样，所有影响各种市场上供求关系的因素都被连接在一个相互依存的系统之中。经济学家把这个系统的均衡称之为一般均衡。3经济体系中变量的相互依存一个例子：公共汽车需求汽油需求汽车工人需求钢铁需求原油需求

炼油工人需求

公共汽车制造

摩托车制造

工人收入

企业利润

煤炭需求

钢材需求

轿车需求4经济体系中变量的相互依存多个产品市场互为替代品的产品市场（如牛肉与猪肉）DB2PAOQAPBOQBDA2SA2DA1SA1QA1PA1EA1QA3PA3EA3DB1SB1PB1QB1EB1QA2PA2EA2PB2QB2EB25经济体系中变量的相互依存多个产品市场互为补充品的产品市场（如汽车与汽油）DB2PAOQAPBOQBDA2SA2DA1SA1QA1PA1EA1QA3PA3EA3DB1SB1PB1QB1EB1QA2PA2EA2PB2QB2EB26经济体系中变量的相互依存产品市场与要素市场wOLPOQSL2DL1SL1L1w1EL1DB1S1PB1QB1E1L2w2EL2PB2QB2E2S2劳动市场粮食市场7局部均衡与一般均衡通常情况下，我们把只讨论一个产品或要素时的市场均衡叫做局部均衡（partial

equilibrium）。不同商品在不同的市场供求之间的相互影响和这些商品价格的决定，即一般均衡（general

equilibrium）。一般均衡状态就是所有市场同时出清、所有价格同时决定的一种状态。8一般均衡分析（1874年瓦尔拉斯首先提出）分析经济中多个市场如何相互影响，并且决定多种商品的均衡价格。困难在于产品无法加总每个人的效用无法比较“社会总效用”——社会福利无法衡量9如何进行一般均衡分析？一般均衡理论的分析，先分别对交易(消费)的一般均衡和生产的一般均衡进行分析，在此基础上分析交易(消费)与生产同时达到均衡的情况。即：解决资源配置的经济效率问题，即帕累托最优问题。10瓦尔拉斯的一般均衡模型11瓦尔拉斯的一般均衡模型12瓦尔拉斯的一般均衡模型13福利经济学和帕累托最优福利经济学是西方经济学的一个分支学科，它是在一定价值判断的基础上提出社会福利目标和判断福利大小的标准，用以评判经济运行和资源配置的优劣，因此福利经济学具有规范经济分析的性质。福利经济学认为，个人是他自己福利的唯一判断者，所有个人福利的总和构成社会福利。这种福利，也称为广义福利，它不仅包括人们从物质享受中得到的满足，还包括从精神生活中得到的满足，甚至包括所处社会环境的状况等等。大多数西方经济学家承认这种广义的福利无法具体地、准确地衡量，它超出了经济学的研究范围。福利经济学因此只研究社会福利中可以直接或间接用货币衡量的部分，即经济福利。14福利经济学概述福利：经济福利——消费者的满足水平，生产与分配；

社会福利——社会政治组织方式，社会决策民主化程度。福利经济学——属于规范经济学：是在一定的社会价值判断条件下，研究整个经济的资源配置与个人福利的关系，以及相关的政策问题。要素在不同厂商间的最优分配；产品在不同家庭之间的最优分配。经济学家有两种选择：（1）资源的有效分配——效率问题；（2）进行效用的人际比较—公平问题（价值判断）。15帕累托最优：是指这样一种状态，在这种状态下，任何使得某些人状况变好的变化都会使得另一些人的状况变坏。换言之，当且仅当不存在任何能够使得某些人状况变好的同时而不使另一些人的状况变坏的变化时便达到了帕累托最优。帕累托最优实际是帕累托改进不断完成的理论结果。帕累托改进：指资源重新配置后，可以增加一个人的福利而不减少其它任何人福利的状态。如：农村联产承包制，个人、集体、国家都得利。帕累托次优：帕累托最优状态在现实生活中往往难以达到，所以退而求其次----帕累托次优。经济效率：帕累托最优16一、交易的一般均衡：指当社会生产状况既定、收入分配状况既定条件下，通过要素所有者之间的交易使交易者达到效用最大化的均衡状况。基本假设（简化）2×2模型：2种商品＋2个消费者为使问题分析简化，考虑两种既定数量的产品，将以两个人、利用两种生产要素生产两种产品的经济为分析对象。同理可将这一经济模型推广到多人、多种要素投入、多种商品生产的经济中去。第二节交易(消费)的一般均衡17假定A、B两人，进行X与Y两种商品的交易，社会所生产的X和Y两商品总产量分别为X0和Y0，A、B两人都追求效用最大化。用艾奇沃斯盒分析，A、B两人如何购买X、Y两种商品，使他们都达到效用最大化。问题：如何实现交换能够带来福利提高，实现效用最大化？这些新增的福利又如何在每个消费者中进行分配？交易开始前XA+XB=X0YA+YB=Y018交换的艾奇沃斯盒状图与交换契约线A’sYB’sYA’sXB’sXUA1UA2UA3UB2UB3UB1OAYXOBXAYAYBXBCE3E1E2ExchangeContractCurve19交换经济帕雷托最优配置——在不降低一方福利的前提下，没有改善另一方福利的机会——A、B无差异曲线相切且存在共有切线交易最终所达到的均衡状态称为交易的帕累托最优或消费的帕累托效率任选一个两商品在两消费者间的初始分配点（两者的效用线在该点相交或相切），凡是交点，就不是帕累托最优状态，有改进余地；凡是切点，说明已经达帕累托最优状态，无改进余地。20由此可得到交易的一般均衡条件共有切线的斜率（边际替代率）相等

。

MRSAXY=MRSBXY

连接所有要素禀赋状态下的所有可能的交易均衡点，得到一条曲线C---C，称为消费的契约曲线。契约曲线上任一点，A、B二人的边际替代率都是相等的。只要交易双方通过交易达到契约曲线上，便达到交易的一般均衡。由于契约曲线上所有点都是A、B两人边际替代率相等的，因此，均衡点不是惟一的。交易双方一旦达到契约曲线上某一点，就达到了消费效率。

21交换契约曲线（帕雷托集）交换契约曲线：所有帕雷托有效配置点的集合的连线。1、与禀赋的初始配置无关2、取决于禀赋总量以及双方的偏好结构3、切点不至一点，且不能比较哪个更好，不涉及配置的公平性。——描述了从方框任何一点开始的互利交易所可能产生的全部最优结果22交易的一般均衡条件的数学证明

假定UB(XB、YB)=U0固定，XA+XB=X0

YA+YB=Y0目标函数UA(XA，YB)---Max根据目标函数与约束条件，可得到拉格朗日函数L=UA(XA，YB)+λ〔UB(XB、YB)-U0〕-μ1(XA+XB–X0)-μ2(YA+YB–Y0)分别对变量XA、XB、YA、YB

求一阶偏导数，并令偏导数值等于0，经过整理可得到23交易的一般均衡条件的数学证明

故：MRSAXY=MRSBXY24保证交易达到契约曲线上(帕累托最优)的条件：完全竞争市场。因为在完全竞争市场上，消费者效用最大化条件MRSXY=PX/PY，所有消费者对同一种商品所支付的是同样的价格，因此有MRSXYA=MUAX/MUAY=MRSBXY=MUBX/MUBY=PX/PY即在完全竞争的市场中，产品的均衡价格实现了交换的帕累托最优。

交易的一般均衡条件能实现吗？25二、效用可能性边界由契约曲线可导出消费者的效用可能性曲线或称效用可能性边界0UAUBG1G2G3效用可能性曲线表示在给定一个人的满足程度的情况下，另一个人可能达到的最大满足情况。由于消费者A，B的效用水平反向变化，因此（UA，UB）形成一条向右下方倾斜的曲线G1G2G3，称为效用可能性曲线。效用可能性边界线是社会的产出为一定时，社会成员可能达到的最高效用水平。26二、效用可能性曲线福利经济学的目的是要在效用可能性区域当中寻找一些点，使社会福利最大化;帕累托最优条件告诉我们，社会福利最大必须在效用可能性边界上达到。27三、社会福利函数

－从个人偏好当中合理地形成所谓的社会偏好现在构筑一个社会福利函数：

W=W（U1，U2）它可用社会无差异曲线来表示。再与效用可能性曲线UV相结合，找到切点E，这一点叫做“限制条件下的最大满足点”（既定的生产资源、生产技术条件、以及消费者偏好），即能够导致最大社会福利的生产和交换的唯一点。0u1u2VUW1W2W3E28第三节生产的一般均衡一、生产的一般均衡的含义与条件生产的一般均衡是指在技术与社会生产资源总量既定的情况下，社会对于资源的配置使得产品产量达到最大的状况。若产品的产量没有达到最大，通过重新配置资源将会使之达到最大。生产的一般均衡条件是：任意两种生产要素的边际技术替代率MRTS对于使用这两种要素而生产的商品来说都是相等的。即

MRTSXLK=MRTSYLK

假定：社会用L与K两种资源生产X与Y两种商品，如何配置资源才能使产品的产量达到最大。29生产的艾奇沃斯盒状图与生产契约线X’sKY’sKX’sLY’sLQX1QX2QX3QY2QY3QY1OXKLOYLXKXKYLYCE3E1E2ProductionContractCurve30图中分析可知，从任一资源配置非最优均衡点出发，都可以通过资源的重新配置达到最优均衡点。这样均衡点有无数个，连接这些最优均衡点便得到一条生产的契约曲线。在契约曲线上，X、Y两种商品生产中所使用的L与K两种要素的边际技术替代率是相等的。契约曲线上所有的点都是生产的最优均衡点。在最优均衡点上，若试图重新配置资源，只会增加一种产品产量的同时减少另一种产品的产量。这时达到生产效率，也就实现了生产的帕累托最优。凡是在生产的契约曲线上的都是生产的帕累托最优点。条件：MRTSXLK=MRTSYLK31二、生产的一般均衡与生产可能性曲线从生产的契约曲线可导出生产可能性曲线。生产可能性曲线又叫产品转换曲线，由于契约曲线上的每一点都是有效率的点，因而生产可能性曲线上的点是社会在既定资源与技术条件下可能达到的最大产出点。在生产可能性曲线上的点，是最大产出点，而在曲线内部的点，就是资源配置的无效率点。生产可能性曲线以外的点，是不可能达到的点。Y1Y2X1X2XYOf′e′b′32生产可能性曲线的特点及原因生产可能性曲线凹向原点，说明从用一种产品的生产来替代另一种产品的生产的机会成本逐渐增加。用生产可能性曲线斜率的绝对值来表示这种机会成本，这个值叫做边际转换率MRT

(marginalrateoftransformation)，它可以表示为：也可以用生产的边际成本来理解边际转换率。例如，放弃生产1/2单位Y的资源来生产1单位X，意思是说，在这一点X的边际成本是Y的边际成本的2倍。这就意味着，生产可能性曲线上的任何一点的边际转换率都等于投入要素的边际成本之比。即，33一般均衡的图形表达生产可能性曲线（边界、产品转换曲线） (productionpossibilityfrontier(productiontransformationcurve))OXYVV’生产可能性曲线DE边际转换率MRTXY=-dY/dXE3X3Y1E2X2Y2E1X1Y334第三节生产与交易的一般均衡一、生产与交易的一般均衡的含义与条件生产与交易的一般均衡是指生产与交易同时达到均衡的情况。要使交易与生产同时达到均衡所需要具备的条件是：任意两种商品在生产中的边际转换率等于对于每一个消费者来说这两种商品在消费中的边际替代率，即MRSXY=MRTXY35YOAXTT,S(OB)X0Y0CCB4A1A2B3B2B1A3A4XA0XB0YA0YB0E1E2E3E4R,R,P,生产与交易的一般均衡36生产与交易的一般均衡条件的设数学证明

MRTXY=MRSAXY=MRSBXY假定A、B两人，消费X和Y两种商品

X=XA+XBY=YA+YBS.t.UB(XB、YB)=U0

T(X，Y)=0MaxUA(XA，YA)

根据所求的目标函数与约束条件，建立拉格朗日函数L=UA(XA，YA)+λ〔UB(XB、YB)-U0〕-μ〔T(X，Y)-0〕

分别对变量XA、XB、YA、YB求一阶偏导数，并令偏导数值等于0，经过整理可得到37而有则有MRTXY=MRSAXY=MRSBXY38帕累托最优状态的三个边际条件交换帕累托最优的边际条件 对所有消费者来说，任意两种商品之间的边际替代率必须相等。生产帕累托最优的边际条件 对所有生产者来说，任意两种商品之间的边际替代率必须相等。39帕累托最优状态的