广东省珠海市金湾区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

金湾区2023-2024学年度第一学期期末学生学业水平检测八年级数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形是往届奥运会的会徽，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A.3，4，5 B.5，6，12 C.5，5，10 D.4，4，83.华为14纳米芯片问世，标志着芯片技术重要突破.已知，其中0.000014用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.一个多边形的内角和是，则它是（）边形A.八 B.十 C.十一 D.十二6.已知，，，则的度数为（）A. B. C. D.7.化简式子的结果为（）A. B.1 C. D.8.如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中，是的中线，且，米，则（）米A.15 B.20 C.25 D.309.若与的乘积化简后的结果中不含的一次项，则的值为（）A.2 B. C.4 D.10.甲、乙、丙、丁四位同学解决以下问题，其中作图正确的是（）问题如图，某旅游景区内有一块三角形绿地，现要在道路边上建一个休息点，使它到和两边的距离相等，请在图中确定休息点的位置.甲的作图 乙的作图 丙的作图 丁的作图A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为_______.12.多项式是完全平方式，则_______.13.计算：_______.14.如图，在中，是的垂直平分线，，且，则的周长为_______.15.观察下列两个等式：；；利用上面的规律，式子可化简得_______.三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分.16.（1）化简：.（2）如图，A，F，C，D在同一直线上，且，，.求证：.17.先化简：，再从，，，中选一个合适的数代入求值.18.从珠海到深圳的距离大约160千米，工作日与周末由于车流量不同，所以导致行驶的平均速度和所用的时间不同.工作日与周末的行驶速度比为3：2，周末所用的时间比工作日多用了50分钟.求周末从珠海到深圳的平均行驶速度是多少？四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.在数学学习中，是常见的一类多项式，对这类多项式常采用十字相乘法和配方法来进行因式分解.请阅读材料，按要求回答问题.材料一：分解因式：解：材料二：分解因式：解：原式（1）按照材料一提供的方法分解因式：；（2）按照材料二提供的方法分解因式：.20.如图，中，，，垂足分别为D，E，与相交于点，连接，且平分.（1）求证：；（2）若，平分外角，交的延长线于点，，求线段的长.21.【综合与实践】在边长为1的小正方形所组成的网格上，小正方形的顶点称为“格点”，的顶点都在格点上.（1）实践与操作：用直尺作出关于轴对称的图形；（2）应用与证明：判断线段与线段的数量关系为_______，位置关系为_______，并说明理由.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.22.【综合探究】实践：把一张长方形纸片进行两次连续对折后得到边长为a，b（）的小长方形（图1），再展开还原（图2）沿着折痕（虚线部分）剪开，拼成一个大正方形（图3）.图1图2图3（1）猜想：①图3中间小正方形的边长为_______；（用含a，b的式子表示）②根据材料，直接写出式子，，之间的等量关系_______；（2）应用：若，，求的值；（3）拓展：若，求的值.23.【综合运用】如图，中，和分别为等边三角形，与相交于点，连并延长交于点.备用图（1）求证：；（2）求证：为的中点；（3）已知，求的大小（用含的式子表示）.

金湾区2023-2024学年度第一学期期末学生学业水平检测八年级数学答案一、选择题：1-5：DAACD 6-10：CBCBC二、填空题：11.. 12.16. 13.2. 14.18. 15..三、解答题：16.（1）解：原式（2）证明：，，即：在和中，，17.解：原式，3，，原式18.解：设周末从珠海到深圳的平均行驶速度为，则工作日速度，解得：经检验得，是原方程的解.答：周末从珠海到深圳的平均行驶速度是64千米/时19.（1）解：（2）解：原式20.（1）证明：平分，，，在和中，（）（2）解：，，是等腰三角形是等边三角形，，平分外角，21.（1）如图为所求；（2）相等，垂直；解：理由如下