山西省吕梁市交口县2022-2023学年七年级上学期期末学业水平达标检测数学试卷

交口县2022-2023学年第一学期学业水平达标卷七年级数学第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1．珠穆朗玛峰的峰顶在海平面以上8848.86米，记作米，则亚洲西部名为死海的湖在海平面以下415米，记作（）A．米B．米C．415米D．9263.86米2．庆祝党的二十大大型电视专题片《领航》，让人们在时代光影之中，真切感受日新月异的伟大祖国，截止10月17日，相关视频内容及宣传报道，跨媒体总触达超1666000000人次．将数1666000000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．若，，，，则的值为（）A．1B．6C．D．4．若代数式的值是3，则代数式的值是（）A．4B．7C．5D．115．已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A．1B．3C．2D．6．直线上有A，B，C三点，已知，，则AC的长是（）A．B．C．或D．不能确定7．下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得8．如图所示，，若，，则的度数为（）A．B．C．D．9．某车间有28名工人生产螺丝和螺母，每人每天生产1200个螺丝或1800个螺母，现有x个工人生产螺丝，恰好每天生产的螺母和螺丝按配套．为求x，可列方程（）A．B．C．D．10．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．63B．70C．105D．96第Ⅱ卷非选择题（共85分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若，则________．12．多项式减去一个多项式得，则减去的多项式是________．13．2022年10月16日，党的第二十次全国代表大会在北京召开，这是一次在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的十分重要的大会．如图是一个正方体的展开图，请你判断，正方体上与“荣”字相对的面上的汉字是________．14．某商品标价100元，现在打6折出售仍可获利25%，则这件商品的进价是________元．15．对于任意有理数a，b，我们规定：，例如：．若，则x的值为________．三、解答题（本大题共8个小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题6分）计算：（1）；（2）．17．（本题6分）化简：（1）；（2）．18．（本题8分）解方程：（1）；（2）．19．（本题8分）如图，点A，C，E，B，D在同一条直线上，且，点E是线段AD的中点．（1）点E是线段BC的中点吗？请说明理由；（2）若，，求线段AD的长20．（本题9分）【阅读材料】已知多项式，，，求．老师展示了一位同学的作业如下：解：……第一步……第二步……第三步回答问题：（1）这位同学从第________步开始出现错误，请写出正确的解答过程；（2）若的结果与字母b的取值无关，求m的值．21．（本题9分）某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2.6元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2.6元/立方米收费，超过部分按4元/立方米计费．设小明家月用水量为x立方米．（1）若小明家四月份用水15立方米，应收水费为________元；当x超过20时，应收水费为________元（用含x的代数式表示，写化简后的结果）．（2）小明家六月份交水费62.4元，请帮小明计算一下他家这个月用水量是多少立方米？22．（本题11分）综合与实践：为贯彻落实“双减”政策，积极开拓本校研修课程，某校课外实践小组欲到植物园开展研修活动，植物园提供以下三种购票方式：购买散票：每人一张20元；当购票人数不少于100人时，可以选择购买优惠票或团队票；购买优惠票：可以享受票价9折优惠；购买团队票：一张团队票2400元，且入园时，每人还需付10元．（1）若有100名学生到植物园开展研修活动，你认为如何购票最优惠？请计算说明；（2）当入园人数为多少人时，购买优惠票与购买团队票的价钱相同？23．（本题13分）综合与探究：如图1，已知线段，，线段CD在线段AB上运动（点C不与点A重合），点E，F分别是AC，BD的中点．（1）若，则________cm；（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断线段EF的长度是否会发生变化？如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由；（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知在内部转动，OE，OF分别平分和．类比以上发现的线段的规律，若，，求的度数．

交口县2022-2023学年第一学期学业水平达标卷七年级数学参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1—5BCABA6-10CDCBD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．112．13．祖14、4815、三、解答题（本大题共8个小题，共70分）16．解：（1）原式1分……2分；……3分（2）原式……4分……5分．……6分17．解：（1）原式；……3分（2）原式．……6分18．解：（1）去括号得：，1分移项得：，……2分合并同类项得：，……3分解得：；……4分（2）去分母得：，……5分去括号得：，移项得：，……6分合并同类项得：，……7分解得：．……8分19．解：（1）点E是线段BC的中点．理由如下：……1分因为，所以．……2分所以．……3分因为E是线段AD的中点，所以，……4分因为，即，所以点E是线段BC的中点；……5分（2）因为，所以，……6分因为，所以，……7分因为点E是线段AD的中点，所以．……8分20．解：（1）这位同学从第二步开始出现错误，错误原因是去括号时，括号前面是负号，括号里面没有全部改变符号；故答案为：二；……1分；……3分（2）由，，可得……5分……6分，……7分因为的结果与字母b的取值无关，所以，……8分舒得：……9分21．解：（1）当用水15立方米时，应收水费为：（元），当x超过20时应收水费为：元，故答案为：39，；……4分（2）因为，……5分所以六月份的用水量超过20立方米，可列，……7分解得：，……8分答：他家六月份的用水量为22.6立方米．……9分22．解：（1）购买优惠票最优惠，理由如下：……1分100名学生到植物园开展研修活动，购买散票需付（元），……2分购买优惠票需付（元），……3分购买团队票需付（元），……4分由于，所以购买优惠票最优惠；……5分（2）设当入园人数达到x人时，购买优惠票与购买团队票的价钱相同，……6分，……9分解得，……10分答：当入园人数为300人时，购买优惠票与购买团队票的价钱相同．……11分23．解：（1）由，，可得，又因为点E，F分别是AC，BD的中点，所以，，可得；故答案为：24；……3分（2）线段EF的长度不会发生