模拟试卷01-【高考冲刺】2022年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（新高考专用）（原卷版）

冲刺2022年高考数学(新高考)

模拟试卷01

满分：150分时间：120分钟

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上

无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.设全集U=R,集合A=E|X-2|41},8=卜,一4训，则集合An%8)=()

A.(1⑵B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]

2.已知复数z=(2+i)(l-2i),其中i是虚数单位，则|z|=()

A.2B.3C.4D.5

3.以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()

A.87tB.4兀C.8D.4

4.设函数〃x)=sin"+j®>0),已知在吟?上单调递增，则“X)在(0,2乃)上的零点最多

有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

12

5.已知〃，b为正实数,直线y=与曲线)，=ln(x+〃)相切，则一+丁的最小值是()

ab

A.6B.4x/2C.8D.2>/2

6.若ae停乃),sina=,则tan|F/()

D.-亚

A.4A/5B.-4A/5c.1

7.已知0vav4,0</?<2,0<c<3,且161。。=/ln4,4\nh=b2ln2,91nc=c2In3,则().

A.c>h>aB.c>a>bC.a>c>bD.h>c>a

8.在〃（〃eN*）次独立重复试验中，每次试验的结果只有A,B,C三种，且A,B,C三个事件之间两两互

斥.已知在每一次试验中，事件48发生的概率均为:，则事件A,B,C发生次数的方差之比为（）

A.5：5：4B,4：4：3C.3：3：2D.2：2：1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.

9.小明用某款手机性能测试APP对10部不同品牌的手机的某项性能进行测试，所得的分数按从小到大的

顺序（相等数据相邻排列）排列为：81,84,84,87,x,y,93,96,96,99,已知总体的中位数为90,

则（）

A.x+y=180

B.该组数据的均值一定为90

C.该组数据的众数一定为84和96

D.若要使该总体的标准差最小，则x=y=9O

10.已知向量加=（cosa,sina）,〃=（cos/?,sin,且肩+百=（0,1）,则下列说法正确的

是（）

A.m2+n2=\B.cos（a-尸）=-g

C.sin（a+/?）=0D.的最大值为2

11.已知直线/:x+y-0=O与圆C:（无一l）2+（y+l）2=4,则（）

A.直线/与圆C相离

B.直线/与圆C相交

C.圆C上到直线/的距离为1的点共有2个

D.圆C上到直线/的距离为1的点共有3个

12.如图，设E,/别是正方体ABCD-A4CQ的棱。的两个动点，点E在F的左边，且CD=2,EF=\,

点P在线段BA上运动，则下列说法正确的是（）

A.qA_L平面B|E尸

B.三棱锥。-4EF的体积为定值

C.点尸到平面AC。的距离为2叵

D.直线BA,与直线B卢所成角的余弦值的最大值为，

0

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知奇函数“X)在区间(一。,0)上是增函数，且〃-2)=-1,/(1)=0,当x>0,y>0时，都有

〃孙)=〃x)+/(y),则不等式1%|/(力+1]<0的解集为.

14.已知抛物线V=4x的焦点为F,点M是抛物线上异于顶点的一点，OM=2ON(点。为坐标原点)，

过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P,则2\OP\-\MF\^.

14-Inx,x>l

15.已知函数"r)=[x+l,，若存在x产々，使得/(3+"%2)=2,则的取值范围是___________

-----,x<1

2

16.己知递增的等比数列｛%｝中，2%,4成等差数列，前5项和Ss=31,则可=；数列为,

%,a2,a2,%，“3，%，%，%，…，，…的前100项和为______.

(2”T)%

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(10分)已知数列｛%｝,4=1,〃e+2”“=2叫〃eN*.

(1)求的，%，%，并求出数列｛%｝的通项公式；

(2)记5,为数列｛〃”“｝的前〃项和，求S”.

18.(12分)某中学组织学生前往电子科技产业园，学习加工制造电子产品.该电子产品由A、B两个系统

组成，其中A系统由3个电子元件组成，8系统由5个电子元件组成.各个电子元件能够正常工作的概

率均为p(o<p<l),且每个电子元件能否正常工作相互独立每个系统中有超过一半的电子元件正常工作,

则该系统可以正常工作，否则就需要维修.

(1)当P时，每个系统维修费用均为200元.设4为该电子产品需要维修的总费用，求自的分布列与数

学期望；

(2)当该电子产品出现故障时，需要对该电子产品A,8两个系统进行检测.从A,3两个系统能够正常

工作概率的大小判断，应优先检测哪个系统？

A+C

19.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c9已知。sin---=bsinA.

⑴求B；

⑵若2a+c=8,且“BC的面积为2/，求"BC的周长.

20.(12分)如图，四边形ABCQ是圆柱的轴截面，。'，。分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一

条直径，DE=DF.

⑴证明：EFLAB；

(2)若2Ao，求平面8CF与平面C0E所成锐二面角的余弦值.

21.(12分)已知双曲线C：，■-《=1(a>0/>0)的左右顶点分别为A(-LO),3(1,0),两条准线之间的

距离为1.

(1)求双曲线C的标准方程；

(2)若点P为右准线上一点，直线朋与C交于A,M,直线PB与C交于B