昌江中高三上学期第三次月考数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精昌江一中高三第3次月考数学(理科）试卷一、选择题1、设P={x|x﹤1｝，Q={x∈Z｜x2﹤4}，则P∩Q=（)A、｛－1，0，1}B、｛－1，0｝C、｛x|－1﹤x﹤2}D、{x|－2﹤x﹤1}2、设复数Z=a+bi（a＞0，b＞0），将一个骰子连续掷两次,先后得到的点数分别做为a，b,则使复数Z2为纯虚数的概率为（）A、B、C、D、3、已知为第四象限角，且sin(—)=－，则tan2的值为（）A、B、－C、D、－4、“﹤1”是“数列为递增数列”的(）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知向量=（cos,sin）,=（sin,—cos），则│+│最大值为(）0≤x≤2A、0≤x≤2x+yx+y-2≥0kx-y+2≥06、已知不等式组表示的平面区域的面积为4，则k的值为（）开开始i=1,S=0,i=i+1S=S+1n=n+i＜4结束输出n否n=0A、－3B、1C、－3或1D、07、若双曲线=1的一个焦点为（2，0）,则它的离心率为（）A、B、C、D、2 是8、如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果为（)A、B、C、D、9、当函数满足“对于区间(1，2)上的任意x1、x2，有MNQO•K|f（x1)－f(x2）|≤|x1－x2｜恒成立，”则称为优美函数，若=，MNQO•KA、［－1，1］B、（－1，1）C、［0，1]D、[0,1）10、半径为1的⊙O与直线MN相切于点P，射线PK从PN出发绕点P逆时针方向旋转 mP到PM，PK交⊙O于Q,设∠POQ为x，弓形PmQ面积为S=f（x）图象大致为（）PDπDπSOπxπ2πOπxπ2πOπxπ2ππππABCOπxπ2πe2,x≤0e2,x≤0lnx,x>011、设g（x)=则g［g(）]=_________________.12、由曲线y=,直线y=x—6及y轴所围成的图形的面积为_________________。BAA1C1D1DCBAA1C1D1DC14、如图，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，则下列四个命题：(1）P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC的体积不变；（2)P在直线BC1上运动时，直线AP与A1D所成的角大小不变;（3）P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成的角大小不变；B1(4）M是平面A1B1C1D1上到直线A1D1与直线CC1B1x=3+5cosθy=-x=3+5cosθy=-4+5sinθ15、(1）若点P（x，y）在曲线（θ为参数）上，则使x2+y2取得最大值的点P坐标为______.(2）若关于x的不等式|x｜+｜x—1｜<a的解集为φ，则a范围为_________。三、计算题16、已知函数f（x)=sinxcosx-cos2x—（1）求f（x）的最小值和最小正周期；(2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C)=0，若向量=（1，sinA）与n=（2，sinB）共线，求a，b。值17、已知一个口袋中装有n个红球（n≥1且n∈N＋）和2个白球,从中有放回连续摸三次，每次摸出2个球，若两个球颜色不同，则为中奖.(1）当n=3时，设中奖次数为ζ,求ζ的分布列及期望;（2）记三次摸球中，恰好两次中奖概率为P,当n为多少时,P有最大值。PBAD18、已知数列｛an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,在数列｛bn｝中，b1=1，点P（bn,bn+1)在PBAD（1）求通项an和bn.（2）设Cn=an•bn，求数列｛Cn｝的前n项和Tn。19、在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD，且AD=AB=2BC=2a。（1)在棱PA上是否存在点E，使PC∥面EBD，若存在，C求出E点位置，并证明。C(2）当PA=3a时，求二面角B—PC—A大小的余弦值。20、已知抛物线C:y2=2px，F为C的焦点，F到准线距离为2，直线l过焦点F且与抛物线交于A、B两点。（1）求•的值.（2）若=λ，求△ABO面积S的最小值。（3）在（2)条件下，若