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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2013届高三第一次月考试卷数学（理）一、选择题（每小题5分,共50分）1、设，则“”是“为纯虚数”的（）条件A、充分不必要B、必要不充分C、充要条件D、既不充分也不必要2、若函数定义域为［0，2］，则函数定义域为（）A、［0，1］B、[0，1)C、［0，1)∪(1，4]D、[0,4]3、下列函数中，在区间[-1，0）上为减函数的是（)A、B、C、D、4、函数﹛1,2，3﹜﹛1，2,3﹜满足,则这样的函数共有(）A、1个B、4个C、8个D、10个5、集合M=﹛y｜y=﹜，N=﹛｜≤4﹜，∪为全集,则图中阴影部分表示的集合是（)MNA、﹛|-≤≤1﹜B、﹛｜-3≤＜0﹜MNUC、﹛|—3≤＜—﹜D、﹛｜1＜≤﹜U6、已知是平面的一条斜线,点A，为过点A的一条动直线。那么下列情形可能出现的是（）﹤1A、∥且⊥B、∥且∥C、⊥且∥D、⊥且⊥﹤1≥17、已知函数；若，则的值为（）≥1A、B、C、2D、98、(2-展开式中不含项的系数的和为（）A、—1B、0C、1D、29、设是周期为2的奇函数,当0≤≤1时，=2（1—).则等于(）A、-B、C、D、10、对于函数=（）选取、、的一组值计算和，解得出的结果一定不可能为（）A、4和8B、3和1C、—2和4D、1和2二、填空题(每小题5分.共25分）11、给定命题P:存在,使得＜0；若p为假命题，则满足________。12、函数(＞0且≠1)在[，2]上的最小值为1，则=_______.13、已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P(2，）且离心率为2,则双曲线C的标准方程为_____________。14、已知数列﹛﹜满足，-2，-,则该数列前30项的和为_____。15、不等式||≥|｜+1对一切非零都成立，则的取值范围为_______.三、解答题（共75分）16、集合A=﹛x｜x2—2x-8＜0﹜B=﹛x｜x—m＜0﹜（1)若m=3，求A∩（CRB)；(2）若A∩B=,求m取值范围；(3）若A∪B=B，求m取值范围。17、已知函数（1）若=-1，求的单调区间;(2）若有最大值3,求的值。18、已知一口袋中分别装了3个白色、2个红色、n个黑色玻璃球,现从中任取2个玻璃球观察,每抽到一个白色球得1分，红色球得2分,黑色球得0分。用X表示所得的总分,已知共得0分的概率为（1)求袋中黑色球的个数n;（2）求X的分布列和数学期望。19、已知二次函数满足且方程有等根（1）求的表达式；(2)若在定义域(-1，t]上的值域为（—1,1］，求t的取值范围;（3)是否存在实数m、n(m＜n），使定义域和值域分别为［m，n］和［2m，2n］，若存在，求出m、n的值。20、已知是定义在[-1,1]上的奇函数，且,任取、[—1,1]，+≠0，都有＞0成立(1）判断的单调性，并说明理由；(2）解不等式＜(3)若≤2m2—2m+3对所有的m[0,3］恒成立，求21、设函数=＞

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