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c2检验c2检验概述什么是c2检验？观测数据的分布理论分布？c2检验—起源与意义广泛应用于各个科学分支Hacking的评价R.A.Fisher的评价1900年K.Pearson提出c2检验

K.Pearson案例1：Rao的随机数生成实验摸球实验：500个黑球和500个白球BWWBWBWWBBBBBWBBBWWB(3)(2)(1)(2)BWBBBBBWWBWBWWWBBWWW(1)(2)(4)(3)…….案例1：Rao的随机数生成实验婴儿性别FMMFFMMMFFMFMFMMFFFM(2)(3)(3)(2)FFMFFFMFMMMMMMFMMMMM(1)(3)(4)(5)……案例1：Rao的随机数生成实验频数分布案例1：Rao的随机数生成实验直方图白球个数男婴个数案例1：Rao的随机数生成实验C.R.RaoRao：天啊！上帝是靠摸球决定人的性别的？学生：您为什么这么说？Rao：因为它们是由同一个分布产生的！不信，你可以作一下c2检验。学生：c2检验？案例1：Rao的随机数生成实验男婴频数白球频数二项分布c2分布回顾自由度为n的

c2分布密度曲线案例1：Rao的随机数生成实验卡方值：男婴频数2.22，白球频数5.04案例1：Rao的随机数生成实验5.042.22P值=0.41自由度为5c2检验的一般形式假设观测频数与经验频数吻合；在此假设下，得到卡方分布(衡量的尺子)；计算卡方值，用上述尺子作衡量，若卡方值太大（p值太小），推翻原假设。注意：不要拘泥于形式！要把握统计思想！c2检验的关键统计思想？小概率事件原理——一种思维方式推断逻辑原假设小概率事件质疑案例2：Fisher如何使用卡方检验G.Mendel

R.A.Fisher

Mendel的实验数据真实吗？案例2：Fisher如何使用卡方检验Fisher收集了85组Mendel的实验记录假设实验频数与理论频数来自同一分布构造卡方统计量，服从自由度为84的c2分布计算卡方值为42结论：Mendel的实验完美的验证了其理论。案例2：Fisher如何使用卡方检验结论：孟德尔的数据是经过刻意修正的！！Fisher：且慢！好像有问题。自然界的随机性在哪里？案例2：Fisher的启示是左边还是右边？？？Fisher给我们的启示尝试从不同角度考虑问题；应用统计要把握基本的统计思想；如何理解随机性？？案例3：检测密码序列的随机性问题：与随机性标准高度吻合是好的随机序列吗？案例：仅用分布均匀标准判断下面的密码序列是否随机案例3：检测密码序列的随机性重新排列的随机序列案例3：检测密码序列的随机性各行的0、1个数观察：4:64:65:54:64:6期望：5:55:55:55:55:5案例3：检测密码序列的随机性0.098

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