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文档简介
第五章三角函数5.7三角函数的应用学习目标素养要求1.会用三角函数解决一些简单的实际问题数学抽象数学建模2.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型数学建模|自学导引|
三角函数的应用2．用函数模型解决实际问题的一般步骤收集数据→作散点图→选择函数模型→求解函数模型→检验．【答案】20℃|课堂互动|利用三角函数处理物理学问题的策略(1)常涉及的物理学问题有单摆、光波、电流、机械波等，其共同的特点是具有周期性．(2)明确物理概念的意义，此类问题往往涉及诸如频率、振幅等概念，因此要熟知其意义并与对应的三角函数知识结合解题．【答案】A
题型2三角函数模型的实际应用已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(时)的函数，其中0≤t≤24，记y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：t03691215182124y1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测，y＝f(t)的图象可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b的图象．(1)根据以上数据，求其最小正周期，振幅及函数解析式；(2)根据规定，当海浪高度大于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的8：00到20：00之间，有多少时间可供冲浪者进行活动？【例题迁移1】若将本例中“大于1米”改为“大于1.25米”，结果又如何？【例题迁移2】若本例中海滨浴场某区域的水深y(米)与时间t(时)的数据如下表：
用y＝Asinωt＋b刻画水深与时间的对应关系，试求此函数解析式．t/时03691215182124y/米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0解三角函数应用问题的基本步骤|素养达成|1．三角函数模型是研究周期现象最重要的数学模型，三角函数模型在研究物理、生物、自然界中的周期现象(运动)有着广泛的应用(体现了数学建模核心素养).2．三角函数模型构建的步骤：(1)收集数据，观察数据，发现是否具有周期性的重复现象．(2)作出散点图，选择三角函数模型进行拟合．(3)利用三角函数模型解决实际问题．(4)根据问题的实际意义，对答案的合理性进行检验．【答案】A
【答案】C
【答案】B
4．(题型2)如图所示的图象显示的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度y(m)在某天24h内的变化情况，则水面高度y关于从夜间0时开始的时间x的函数关系式为________．5．(题型2)如图所示，一个摩天轮半径为10m，轮子的底部在地面上2m处，如果此摩天轮按逆时针转动，每30s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开
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