2023-2024学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广西来宾市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作(

)A.5元 B.−5元 C.−3元 D.2.下列说法正确的是(

)A.x不是单项式 B.单项式−2πab7的系数是−27

C.43.下列等式变形正确的是(

)A.如果x−1=y−1，那么x=y B.如果ma=mb，那么a4.如图，下列语句描述正确的是(

)

A.点O在直线AB上 B.点B是直线AB的一个端点

C.点O在射线AB上 D.射线A5.为了解某地10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.下列说法正确的是(

)A.这1000名考生是总体的一个样本 B.10000名考生是个体

C.每名考生的数学成绩是个体 D.样本容量是1000个6.下列运算中，正确的是(

)A.3a+2b=5ab 7.2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，迈出了我国星际探测征程的重要一步.已知火星与地球的近距离约为5500万公里，5500万用科学记数法表示为(

)A.0.55×108

B.5.5×1078.已知−7是关于x的方程2x−7=aA.−3 B.3 C.−139.若单项式−2x6y与5A.m=2，n=1 B.m=1，n=3 C.10.点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB=12cA.10cm B.8cm C.10cm或11.某月1日−10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是(

)

A.1日−10日，甲的步数逐天增加 B.1日−6日，乙的步数逐天减少

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等 D.第12.下列结论：①若a≠b，那么a2≠b2；②若|a|>|b|，那么a>b；③若a>|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。13.有理数大小比较：−32______−43.(用“>”“<14.“植树时只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上”，可以用来解释这一生活现象的基本事实是：______．15.如图，∠BOD=118°，∠COD是直角，OC

16.下面三项调查：①检测北京市空气质量；②防疫期间检测某校学生体温；③调查某款手机抗摔能力，其中适宜抽样调查的是

.(填写序号即可)17.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书，有一道题目是：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”译文是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若慢马和快马从同一地点出发，设快马x天可以追上慢马，则可以列方程为

．18.观察下列各项：112,214,318，4116，三、计算题：本大题共1小题，共10分。19.计算：

(1)6−(−四、解答题：本题共7小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

解下列方程：

(1)−x−121.(本小题8分)

先化简，再求值：3(a2+4b222.(本小题6分)

如图，已知平面上两点A，B，按照下列语句画出图形(只要求作出图形，不要求写作法)：

(1)画射线AB；

(2)若线段AB的长度为a，用尺规作一条线段23.(本小题8分)

某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼(以下分别用A，B，C，D，E表示)这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图．

根据以上统计图解答问题：

(1)本次被调查的顾客共有______人次；补全条形统计图．

(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是______度．

(3)24.(本小题8分)

如图，已知∠MON=120°，∠AOC与∠BOC互余，OC平分∠MOB．

(1)在图中，若∠AOC=35°，则∠BOC=25.(本小题10分)

阅读下列材料，我们知道，5x+3x−4x=(5+3−4)x=4x，类似的，我们把(a+b)看成一个整体，则5(a+b)+3(a26.(本小题12分)

某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价50元，乒乓球每盒定价10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部按定价的九折优惠.已知该班需球拍5副，乒乓球x盒(x≥5)．

(1)用代数式分别表示在两店购买所需的费用；

(2)当需要答案和解析1.【答案】B

【解析】解：如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作−5元．

故选：B．

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．2.【答案】D

【解析】解：A、x是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、单项式−2πab7的系数是−2π7，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、4a不是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、多项式a3.【答案】A

【解析】解：A.根据等式的基本性质，由x−1=y−1，得x−1+1=y−1+1，即x=y，故A正确，故本选项符合题意；

B.根据的等式的基本性质，由ma=mb，得ma÷m=mb÷m(m≠0)，即a=b，故B不正确，故本选项不符合题意；

C.根据等式的基本性质，由13a=b−1，得4.【答案】A

【解析】解：A、点O在直线AB上，故此选项符合题意；

B、点B是线段AB的一个端点，故此选项不符合题意；

C、点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故此选项不符合题意；

D、射线OA和射线AO不是同一条射线，故此选项不符合题意；

故选：5.【答案】C

【解析】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，选项错误，不符合题意；

B、10000名考生的成绩是总体，选项错误，不符合题意；

C、每名考生的数学成绩是个体，正确，符合题意；

D、样本的容量是1000，故选项错误，不符合题意．

故选：C．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

本题考查了总体、个体与样本，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6.【答案】B

【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误，不符合题意；

B、2a2+3a2=5a2，故该项正确，符合题意；

C、−4a7.【答案】B

【解析】解：5500万=55000000=5.5×107．

故选：B．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n8.【答案】B

【解析】解：把x=−7代入方程得：−14−7=−7a，

解得：a=3，9.【答案】D

【解析】解：因为−2x6y与5x2myn是同类项，

所以2m=6，n=1，10.【答案】C

【解析】【分析】

根据线段中点的定义和线段三等分点的定义分类讨论即可得到结论．

【解答】

解：因为点C是线段AB的中点，AB=12cm，

所以AC=BC=12AB=12×12=6(cm)，

点D是线段AC的三等分点，

①当CD=211.【答案】B

【解析】解：A.1日−10日，甲的步数逐天增加；故A说法正确，不符合题意；

B.1日−5日，乙的步数逐天减少；6日步数的比5日的步数多，故B说法错误，符合题意；

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C说法正确，不符合题意；

D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D说法正确，不符合题意；

故选：B．

根据图中给出的甲乙两人这10天的数据，依次判断A，B，C，D12.【答案】B

【解析】解：①当a=2，b=−2时，a≠b，则a2=4，b2=4，a2=b2，所以①结论不正确；

②当a=−4，b=−3时，|a|>|b|，但a<b，所以②结论不正确；

③当a>|b|时，因为|b|≥0，所以a2>b2，所以③结论正确；

13.【答案】<

【解析】解：∵32=96，43=86，

∴96>14.【答案】两点确定一条直线

【解析】解：植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，

故答案为：两点确定一条直线．

直接利用直线的性质分析得出答案．

此题主要考查了直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．15.【答案】56°【解析】解：∵∠BOD=118°，∠COD是直角，

∴∠BOC=∠BOD−∠16.【答案】①③【解析】【分析】

本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【解答】

解：①检测北京市空气质量，适合抽样调查；

②防疫期间检测某校学生体温，适合普查；

③调查某款手机抗摔能力，适合抽样调查；

故答案为：①③17.【答案】240x【解析】解：设快马x天可以追上慢马，

由题意，得240x−150x=150×12．

故答案为：240x−150x=150×12．

设快马18.【答案】10n【解析】解：由题意知，112=10×1+121，

214=10×2+122，

318=1019.【答案】解：(1)6−(−5)+(−2)×(−3)

【解析】(1)先算乘法、再算加减法即可；

(220.【答案】解：(1)移项得−x+2x=3+1，

合并得x=4；

(2)去分母得2(4x+2)【解析】(1)先移项，然后合并同类项即可；

(2)先去分母，再去括号，然后移项、合并后把x的系数化为1即可．

本题考查了解一元一次方程：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为21.【答案】解：3(a2+4b2−2ab)−2(2a2【解析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22.【答案】解：(1)如图，射线AB为所作；

(2)如图，线段【解析】(1)利用射线的定义画图；

(2)在射线CP上依次截取CE=23.【答案】解：(1)200；

B的人数：200−40−10−50−70=30(人)，

补图如下：【解析】解：(1)本次被调查的市民：50÷25%=200(人)，

补图见答案；

故答案为：200．

(2)扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是：40200×360°=72°；

故答案为：72；

24.【答案】55

10

【解析】解：(1)∵∠AOC与∠BOC互余，∠AOC=35°，

∴∠BOC=90°−∠AOC=55°，

∵OC平分∠MOB，

∴∠MOB=2∠BOC=110°，

∵∠MON=25.【答案】5(【解析】解：(1)2(a−b)2+6(a−b)2−3(a−b)2=(2+6−3)(a−b)2=5