中山东区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前中山东区2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（陕西省西安市庆安中学八年级（上）期中数学试卷）时间从3点15分到3点25分钟，时针和分针分别旋转的度数为（）A.10°，20°B.10°，60°C.5°，60°D.5°，10°2.（山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（）A.把弯曲的公路改直，就能缩短路程B.用两个钉子就可以把木条固定在墙上C.利用圆规可以比较两条线段的大小关系D.测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直3.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）下列算式中，运算结果符号为正的是（）A.5+（-6）B.（-7）-（-8）C.-1.3+（-1.7）D.（-11）-74.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离5.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.3.2与-2.3B.-（-5）与-5C.-（-4）与-8D.-与-[-（-）]6.（2022年春•滕州市校级月考）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55°方向，那么∠AOB的大小为（）A.80°B.90°C.100°D.85°8.下列方程中，解是x=-2的方程是（）A.-2x-1=-5B.3（x-1）-2=11C.-x+1=0D.+1=09.（2020年春•故城县校级月考）（2020年春•故城县校级月考）如图，书店在超市北偏东55°的方向上，那么以书店为参照点，超市的位置在（）A.书店的南偏西55°的方向上B.书店的南偏东55°的方向上C.书店的南偏西35°的方向上D.书店的南偏东35°的方向上10.（辽宁省营口市大石桥一中七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.若=，则x=yB.若x2=y2，则-4x2=-4y2C.若-x=6，则x=-D.若6=-x，则x=-6评卷人得分二、填空题（共10题）11.将180°的角7等分，每一份是°（精确到秒）．12.（北京三十九中七年级（上）期中数学试卷）“！”是一种数学运算符号，1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，4！=1×2×3×4=24，5！=…则=．13.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）钟表上的时刻为1时30分时，它的时针与分针所成的角是度．14.（浙江省丽水市七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•丽水期末）用三角尺、量角器或直尺画图，不要求写画法．（1）过点P画OA的平行线，交射线OB于点M；（2）过点P画OB的垂线，垂足为N；（3）比较下列线段的长短：PMPN（用“＞”、“=”或“＜”填写）．15.如果△ABC沿着北偏东45°方向移动了2cm，那么△ABC的一条中线AD上的中点P沿方向移动了cm．16.（2021•重庆模拟）由于“华为”受到打压和封锁，“华为”转与国内最大芯片厂家​--​​“中芯国际”合作，已经实现14纳米中国芯的量产，14纳米等于0.000014毫米，则数据0.000014用科学记数法表示为______．17.（江苏省盐城市建湖县七年级（上）期中数学试卷）如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．18.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•南京校级期末）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．若图中正方形的边长为a，则阴影部分的面积为．19.1平角=直角．20.（云南省昆明市官渡区七年级（上）期末数学试卷）将123.42精确到个位为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，已知正五边形ABCDE．（1）画一个五边形，使这个五边形的各角与正五边形ABCDE的各角都相等，而各边不相等．（2）画一个五边形，使这个五边形的各边与正五边形ABCDE的各边都相等，而各角不相等．22.解方程：（x-2）（x2-6x-9）=x（x-5）（x-3）．23.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）-22+3×（-1）4-（-4）×5．（4）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2009．24.如果单项式2mxayb-1与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a-11b）2003的值．（2）若2mxayb-1+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2004的值．25.小明平时爱动脑筋，深受老师喜爱，今天是小明的生日，老师想考小明，特地准备了一个三角形大蛋糕作为礼物，让小明只切三刀，把大蛋糕分成六等份，小明刚学完有关三角形中线的知识，动了一下脑筋，就把问题解决了，你知道小明如何解决的吗？26.（山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷）己知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位罝，其它条件保持不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的数量关系．27.（广东省深圳高级中学七年级（上）期末数学试卷）解方程：（1）4x-10=6（x-2）；（2）-=1．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：从3点15分到3点25分，分针走了2个大格，旋转的角度为：360°÷12×2=60°；时针旋转的角度为：60°×=5°，故选：C．【解析】【分析】根据钟表表盘有12个大格，每个大格30°，时针旋转30°，分针旋转360°，因此分针旋转1°，时针旋转（）°，进而可得答案．2.【答案】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选：A．【解析】【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．3.【答案】【解答】解：A、原式=-1，不合题意；B、原式=-7+8=1，符合题意；C、原式=-3，不合题意；D、原式=-18，不合题意，故选B【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．4.【答案】【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．5.【答案】【解答】解：A、3.2与-2.3不是相反数，故A错误；B、-（-5）=5，5与-5互为相反数，故B正确；C、-（-4）=4，4与-8不是相反数，故C错误；D、-[-（-）]=-，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先根据相反数的定义进行化简，然后再进行判断即可．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此选项错误；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和完全平方公式以及平方差公式分别计算得出答案．7.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-55°-45°=80°．故选A．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．8.【答案】【解答】解：A、把x=-2代入，左边=4-1=3，左边≠右边，因而x=-2不是方程的解．B、把x=-2代入，左边=-9-2=-11，左边≠右边；因而x=-2不是方程的解；C、把x=-2代入得到，左边=1+1=2，左边≠右边，因而x=-2不是方程的解；D、把x=-2，代入方程，左边=0，左边=右边，因而x=-2是方程的解；故选：D．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．9.【答案】【解答】解：如图所示：过书店作一条方向线，根据平行线的性质得出超市的位置在书店的南偏西55°的方向上，故选A．【解析】【分析】根据题意画出南北方向线，根据平行线的性质得出即可．10.【答案】【解答】解：A、两边都乘以a，故A正确；B、两边都乘以-4，故B正确；C、左边乘以-4，右边除以-4，故C错误；D、两边都除以-1，故D正确；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵180°÷7≈25°42′51″，∴每一份角的度数约是25°42′51″．故答案为：25°42′51″．【解析】【分析】由于平角=180°，根据把一个平角七等分，列出除法算式计算即可．12.【答案】【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900．故答案为：120，9900．【解析】【分析】根据运算的定义，可以把5！写成1×2×3×4×5的形式，写成的形式，然后即可求解．13.【答案】【解答】解：∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是4.5×30°=135°．故答案为：135．【解析】【分析】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）根据垂线段最短可得PM＞PN．【解析】【分析】（1）利用平行线的画法过P画PM∥AO即可；（2）里用直角三角板，一条直角边与OB重合，沿BO移动三角板使另一条直角边过点P画直线即可；（3）根据垂线段最短可直接得到答案．15.【答案】【解答】解：根据平移的性质，△ABC的一条中线AD上的中点P，它与△ABC的平移是一致的，因此△ABC沿着北偏东45°的方向移动了2cm，那么△ABC的一条中线AD上的中点P向北偏东45°的方向移动了2cm，故答案为：北偏东45°，2．【解析】【分析】根据平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．16.【答案】解：​0.000014=1.4×1​0故答案为：​1.4×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​17.【答案】【解答】解：由mkg苹果的售价为a元，则每千克售价为元，故代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．故答案为：nkg苹果的售价．【解析】【分析】根据mkg苹果的售价为a元可得表示每千克的售价，进而可得代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．18.【答案】【解答】解：如图所示，S阴影=S正方形ABCD=AC×BD=a2，故答案为：a2．【解析】【分析】利用割补法可得阴影部分的面积等于正方形面积的一半．19.【答案】【解答】解：1平角=2直角．故答案为：2．【解析】【分析】根据直角和平角的定义求解．20.【答案】【解答】解：123.42≈123（精确到个位）．故答案为123．【解析】【分析】把十分位上的数字4进行四舍五入即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示，五边形ABGHE各角与正五边形ABCDE的各角都相等，而各边不相等．（2）如图所示，五边形A′B′CDE′各边与正五边形ABCDE的各边都相等，而各角不相等．【解析】【分析】（1）顺次连接正五边形各边中点即可求得；（2）把正五边形ABCDE进行变形即可求得．22.【答案】【解答】解：（x-2）（x-3）2-（x-5）（x-3）=0（x-3）[（x-2）（x-3）-（x-5）]=0（x-3）（x2-6x+11）=0，∵x2-6x+11≠0，∴x-3=0，∴x=3．【解析】【分析】移项后用提公因式分解因式即可解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；（2）厡式=-6-150=-156（3）厡式=-4+3×1-（-20）=-4+3+20=19；（4）厡式=）[2-（×24+×24-×24）]÷5×（-1）=[2-（-5）]××（-1）=××（-1）=-．【解析】【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先算除法和乘法，再算减法；（3）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（4）先算乘方和括号里面的乘法利用乘法分配律简算，再算括号里面的加减，最后算乘除．24.【答案】【解答】解：（1）由题意得：a=2a-3，b-1=1，解得：a=3，b=2，（7a-11b）2003=1；（2）由题意得：2m+5n=0，（2m+5n）2004=0．【解析】【分析】（1）根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得a=2a-3，b-1=1，再解即可得到a、b的值，进而可得答案．（2）根据合并同类项法则可得2m+5n=0，再代入（2m+5n）2004求值即可．25.【答案】【解答】解：知道小明的方法；∵三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，∴分别过三角形的三条中线切开即可，如图所示．【解析】【分析】要分成面积相等的六部分，根据三角形的中线把三角形的面积等分，即可得出结果．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠A