怒江漓漓族自治州兰坪白族普米族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前怒江漓漓族自治州兰坪白族普米族自治县2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）（1）（-a）2=a2；（2）（-a）2=-a2；（3）（-a）3=a3；（4）|-a3|=a3．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））如图，图中三角形的个数为（）A.6个B.7个C.10个D.12个3.（初二奥赛培训08：恒等变形）已知：a2+c2=2b2，则下列说法正确的是（）A.a，b，c均相等B.+=C.+=D.+=4.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）长方形相邻两边的长分别是2a-b与a+2b，那么这个长方形的面积是（）A.2a2-3ab-2b2B.2a2+3ab-2b2C.2a2+5ab+2b2D.2a2-5ab-2b25.（辽宁省盘锦一中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.3.2与-2.3B.-（-5）与-5C.-（-4）与-8D.-与-[-（-）]6.（北师大版七年级上册《第4章一元一次方程》2022年同步练习卷C（1））下列说法正确的是（）A.含有未知数的式子是方程B.方程中未知数的值是方程的解C.使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解D.等式一定是方程7.假如要给地球缝制一件外衣，那么所需的布料应不少于（）A.5.1亿km2B.5.1亿kmC.5.1亿km3D.5.11km38.（2019•滨州）若​​8xmy​​与​​6x3​yn​​的和是单项式，则A.4B.8C.​±4​​D.​±8​​9.（2021•长寿区自主招生）下列尺规作图，能确定​AD​​是​ΔABC​​的中线的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（2021•高密市二模）截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​53.96×1​0B.​5.396×1​0C.​0.5396×1​0D.​5.396×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．12.（河南省七年级（上）期中数学试卷）a2-ab+b2=a2-（），2x-3（y-z）=．13.（2022年浙江省杭州市高桥中学中考数学二模试卷）（2016•杭州校级二模）如图△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°40′，则∠B的度数为．14.（2022年初中毕业升学考试（浙江金华卷）数学）．2022年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为人次.（结果保留两个有效数字）15.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为．16.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））如果∠BOA=82°，∠BOC=36°，那么∠AOC的度数是．17.已知方程2mxm+2=1是关于x的一元一次方程，则m=．18.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）一个长方体水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高厘米．19.如图，OC⊥AB于O，OD⊥OE于O，图中相等的角；互余的角有对；互补的角有对．20.平角=直角，周角=平角=直角，135°角=平角．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•竞秀区一模）老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．​7+?-5×​〇​=38​​请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表​-2​​时，求​?​​所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若​?​​和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．22.（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的​6×4​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上．（1）在图1中画出以​AB​​为边且周长为无理数的​▱ABCD​​，且点​C​​和点​D​​均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以​AB​​为对角线的正方形​AEBF​​，且点​E​​和点​F​​均在格点上．23.（广东省珠海市文园中学九年级（上）期中数学试卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．24.合并下列多项式中的同类项．（1）15x+4x-10x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5．25.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）根据下列条件画图如图示点A、B、C分别代表三个村庄．（1）画射线AC；（2）画线段AB；（3）若线段AB是连结A村和B村的一条公路，现C村庄也要修一条公路与A、B两村庄之间的公路连通，为了减少修路开支，C村庄应该如何修路？请在同一图上用三角板画出示意图，并说明画图理由．26.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）重庆新天地陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（以50个为标准，超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据，请直接写出该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数；（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？（列式计算）（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，若超额完成任务（以350个为标准），则超过部分每个另奖10元，少生产每个扣3元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．27.（重庆市南岸区七年级（上）期末数学试卷）如图，在数轴上点A、B、C表示的数分别为-2、1、6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC（1）请直接写出AB、BC、AC的长度；（2）若点D从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点F从C点出发以每秒5个单位长度的速度向右运动．设点D、E、F同时出发，运动时间为t秒，试探索：EF-DE的值是否随着时间t的变化而变化？请说明理由．（3）若点M以每秒4个单位的速度从A点出发，点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，试探究：经过多少秒后，点M、N两点间的距离为14个单位．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．【解析】（1）在有理数范围内都成立；（2）（3）只有a为0时成立；（4）a为负数时不成立．故选A．2.【答案】【解答】解：线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，6+6=12，故选：D．【解析】【分析】线段AB上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，线段CD上有4个点，可以与点O组成4×（4-1）÷2=6个三角形，继而可得出答案．3.【答案】【解答】解：A、当a=1，c=2，b=时，a2+c2=2b2，而a，b，c不相等，故选项错误；B、分析：要证+=只要证-=-即=∵a+c≠0∴=∴只要证：b2-c2=a2-b2即a2+c2=2b2所以选项B正确同理可证：若选项C正确，则b2+c2=2a2，故C错误；同理可证：若选项D正确，则a2+b2=2c2，故D错误．故选B．【解析】【分析】利用举反例的方法可以证明A是错误的，对于其它选项可以先假设选项正确，然后推出结论看是否正确，利用反证法进行证明．4.【答案】【解答】解：根据题意得：（2a-b）（a+2b）=2a2+4ab-ab-2b2=2a2+3ab-2b2．故选B．【解析】【分析】根据两边的乘积为长方形面积，计算即可得到结果．5.【答案】【解答】解：A、3.2与-2.3不是相反数，故A错误；B、-（-5）=5，5与-5互为相反数，故B正确；C、-（-4）=4，4与-8不是相反数，故C错误；D、-[-（-）]=-，故D错误．故选：B．【解析】【分析】先根据相反数的定义进行化简，然后再进行判断即可．6.【答案】【解答】解：A、含有未知数的等式是方程，原说法错误，故本选项错误；B、使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，原说法错误，故本选项错误；C、使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，该说法正确，故本选项正确；D、等式不一定是方程，原说法错误，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据方程的定义、方程的解等知识结合选项选出正确答案即可．7.【答案】【解答】解：由题意可知，若给地球缝制一件外衣，求得是地球的表面积，从而可以明确所求的布料的单位是面积单位，所以只有选项A符合要求，单位是面积单位．故选A．【解析】【分析】理论联系实际，根据题意可知所求问题可转化为求面积的数学问题，通过选项不难得到正确选项．8.【答案】解：由​​8xmy​​与​m=3​​，​n=1​​．​(​m+n)3=故选：​D​​．【解析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得​m​​、​n​​的值，再代入计算可得答案．本题考查了平方根，同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9.【答案】解：根据作图方法可得​A​​选项中​D​​为​BC​​中点，则​AD​​为​ΔABC​​的中线，故选：​A​​．【解析】要确定​BC​​中线，首先确定​BC​​中点，再连接​AD​​即可．此题主要考查了基本作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法，掌握中线定义．10.【答案】解：53.96亿​=5.396×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．12.【答案】【解答】解：a2-ab+b2=a2-（ab-b2），2x-3（y-z）=2x-3y+3z．故答案为：ab-b2，2x-3y+3z．【解析】【分析】①根据括号前是正号添括号后括号内各项不变号，括号前是负号添括号后括号内各项要变号，可得答案；②根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案为：65°40′．【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠CDE的度数，再由平行线的性质求出∠C的度数，根据直角三角形的性质即可得出结论．14.【答案】.7.3×107【解析】15.【答案】【解答】解：设宽为xm，则长为（x+15）m，根据题意得，2（x+x+15）=210．故答案为：2（x+x+15）=210．【解析】【分析】先表示出长，再根据长方形的周长公式列出方程即可．16.【答案】【答案】OC可能在∠BOA的外部，也可能在∠BOA的内部，因此本题应分两种情况进行讨论．【解析】当OC在∠BOA的内部时，∠AOC=∠BOA-∠BOC=82°-36°=46°；当OC在∠BOA的外部时，∠AOC=∠BOA+∠BOC=82°+36°=118°．故答案是46°或118°．17.【答案】【解答】解：∵方程2mxm+2=1是关于x的一元一次方程，∴m+2=1．解得：m=-1．当m=-1时，2m=2×（-1）=-2≠0．∴m的值为-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m+2=1且2m≠0，从而可求得m的值．18.【答案】【解答】解：设放入正方体铁块后水面高为h厘米，由题意得：40×30×10+20×20×h=40×30×h，解得：h=15．答：这时水面高15厘米．故答案为：15．【解析】【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，即可求出水箱内水的体积，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面．说明这时总体积为：水的体积与正方体铁块在水中的体积之和，设放入正方体铁块后水面高为h厘米，据此列方程解答即可．19.【答案】【解答】解：∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90°，∠AOD+∠COD=90°，∠BOE+∠COE=90°，∵OD⊥OE，∴∠DOE=90°，∠COE+∠COD=90°，∴相等的角有：∠AOC和∠BOC、∠AOC=∠DOE、∠DOE=∠BOC、∠AOD=∠EOC、∠DOC=∠BOE；互余的角有：∠AOD与∠DOC、∠AOD与∠BOE、∠EOC与∠DOC、∠EOC与∠BOE；互补的角有：∠AOC与∠BOC、∠AOC与∠DOE、∠DOE与∠BOC、∠AOD与∠BOD、∠EOC与∠DOB、∠BOE与∠AOE、∠COD与∠AOE，故答案为：5对；4对；7对．【解析】【分析】根据余角和补角的概念解答即可．20.【答案】【解答】解：平角=1直角，周角=平角=1直角，135°角=平角，故答案为：1，，1，．【解析】【分析】根据1周角=2平角=4直角，进行解答即可．三、解答题21.【答案】解：（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数为​x​​，根据题意得：​7+x+10=38​​，解得：​x=21​​，则甲提出的问题：□所代表的有理数为21；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意得：​7+a+5a=38​​，解得：​a=31则​-a=-31则乙提出的问题：〇所代表的有理数为​-31【解析】（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数设为​x​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22.【答案】解：（1）如图1中，四边形​ABCD​​即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形​AEBF​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的定义以及题目条件画出图形即可．（2）根据正方形的定义画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，无理数，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】【答案】观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【解析】（1）当x=+1，y=-1时，原式=（x+y）2=（+1+-1）2=12；（2）当x=+1，y=-1时，原式=（x+y）（x-y）=（+1+-1）（+1-+1）=4．24.【答案】【解答】解：（1）15x+4x-10x=（15+4-10）x=9x；（2）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=6a2b-7a2b+（5ab2-4ab2）=-a2b+ab2；（3）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2；（4）9-m2+2n2-6n2+3m2+5=14+2m2-4n2．【解析】【分析】（1）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案；（2）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案；（3）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案；（4）直接找出同类项，进而合并同类项得出答案．25.【答案】【解答】解：（1）如图所示：AC即为所求；（2）如图所示：AB即为所求；（3）如图所示，过点C作CD⊥AB，垂足为D，理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据射线的定义得出答案；（2）直接利用线段的定义得出答案；（3）利用垂线段的性质以及结合直角的作法得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）由图表可得：周一：40+5=45（个）；周二：40-6=34（个）；周三：40-5=35（个）；周四：40+15=55（个）；周五：40-10=30（个）；周六：40+16=56（个）；周日：40-8=3