昌吉州阜康市2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前昌吉州阜康市2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（吉林省延边州安图县八年级（上）第三次月考数学试卷）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A.a2-4b2B.（a+b）（a-b）C.（a+2b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）2.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法将0.0257精确到0.001结果是（）A.0.03B.0.026C.0.025D.0.02573.（2016•资阳）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x4B.​​x2C.​(​D.​​x24.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（）A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元5.（江苏省连云港市灌云县西片七年级（上）第三次月考数学试卷）若x的相反数是5，|y|=8，且x+y＜0，那么x-y的值是（）A.3B.3或-13C.-3或-13D.-136.（海南省昌江县石碌英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷）下列式子中正确的有（）A.2m2-m=mB.-4x-4x=0C.ab2-a2b=0D.-（3x2-3x）=-3x2+3x7.（2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷（A卷）（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－68.（2022年春•福建校级月考）下列运算中正确的是（）A.a5÷b5=1B.a6•a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a69.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=110.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））下列计算结果为正数的是（）A.-76×5B.（-7）6×5C.1-76×5D.（1-76）×5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步练习）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．12.（2022年江西省南昌市中考数学模拟试卷（一））选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）．（Ⅰ）方程0.25x=1的解是．（Ⅱ）用计算器计算：-3.142≈．（结果保留三个有效数字）13.下午3时25分，钟面上的分针与时针所成的是度．14.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：（-）+=；-×0=；-+0=．15.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•芦溪县期末）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．16.在同一平面内画2条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画3条直线，最多可得到个小于平角的角，在同一平面内画8条直线，最多可得到个小于平角的角．17.（2022年初中毕业升学考试（江苏盐城卷）数学（带解析））中国共产党第十八次全国代表大会将于2022年10月15日至18日在北京召开.据统计,截至2022年底,全国的共产党员人数已超过80300000,这个数据用科学计数法表示为.18.（2021•襄阳）据统计，2021年“五​⋅​​一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．19.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）温度由t℃上升5℃后是℃．20.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）若5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，那么m+n的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉）如图是由小正方形组成的​5×7​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形​ABCD​​的四个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．（1）在图（1）中，先在边​AB​​上画点​E​​，使​AE=2BE​​，再过点​E​​画直线​EF​​，使​EF​​平分矩形​ABCD​​的面积；（2）在图（2）中，先画​ΔBCD​​的高​CG​​，再在边​AB​​上画点​H​​，使​BH=DH​​．22.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）如图：某地有两所大学M、N和两条相交叉的公路a、b，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．23.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的度数．24.若m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），则多项式xmyn-2xy+6是几次几项式？25.（广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD的度数．（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA′重合，折痕为BE，如图2所示，求∠2和∠CBE的度数．（3）如果将图2中改变∠ABC的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE的大小会不会改变？请说明．26.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，在一条笔直的公路边依次坐落着A、B、C三个工厂，已知AB=30km．甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终两车先后到达C工厂．在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，最终甲车比乙车先到C工厂1小时．（1）求B、C两个工厂间的距离；（2）求甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间．27.（2021•重庆模拟）一个三位自然数​a​​，满足各数位上的数字之和不超过10，并且个位数字与百位数字不同，我们称这个数为“完美数”．将​a​​的个位数字与百位数字交换得到一个新数​a'​​，记​G​​（a）​=a-a'11​​．例如，当​a=125​​时，​a'=521​​，​G(125)=125-52111=-36​​；当（1）判断236______（选填“是”或“不是”​)​​完美数，计算​G(321)=​​______；（2）已知两个“完美数”​m​​，​n​​，满足​m=100a+10+b​​，​n=100c+d(0⩽b​<​a⩽9​​，​0⩽c⩽9​​，​0⩽d⩽9​​，​a​​，​b​​，​c​​，​d​​为整数），若​G(m)​​能被7整除，且​G(m)+G(n)=9(d+2)​​，求​m-n​​的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a-2b）=a2-4b2，故选A．【解析】【分析】根据图形表示出拼成长方形的长与宽，进而表示出面积．2.【答案】【解答】解：0.0257≈0.026（精确到0.001）．故选B．【解析】【分析】把万分位上的数字7进行四舍五入即可求解．3.【答案】解：​​x4​​与​​x2​​x2·​x​(​​x2​​x2-​y故选：​C​​．【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和公式法进行因式分解对各个选项进行判断即可．本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方和因式分解，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则和利用平方差公式进行因式分解是解题的关键．4.【答案】【解答】解：由题意可得：该股票这天的收盘价为：10-1.8+1=9.2（元）．故选：C．【解析】【分析】根据题意结合下跌了1.8元又上涨了1元，进而得出该股票这天的收盘价．5.【答案】【解答】解：∵-5的相反数是5，∴x=-5．∵|y|=8，∴y=±8．∵x+y＜0，∴x=-5，y=-8．∴x-y=-5-（-8）=-5+8=3．故选：A．【解析】【分析】由相反数的定义可知x=-5，由绝对值的性质可知y=±8，由x+y＜0可知x=-5，y=-8，最后代入计算即可．6.【答案】【解答】解：A、2m2和-m不是同类项，不能合并，故选项错误；B、-4x-4x=-8x，故选项错误；C、ab2和-a2b不是同类项，不能合并，故选项错误；D、-（3x2-3x）=-3x2+3x正确．故选D．【解析】【分析】根据合并同类项法则以及去括号法则即可作出判断．7.【答案】D【解析】8.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故错误；B、a6•a4=a10，故错误；C、a4+b4不是同类项不能合并，故错误；D、（a2）3=a6，故正确，故选：D．【解析】【分析】根据分式的除法，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方可判断D．9.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．10.【答案】【答案】本题考查有理数的乘方运算．-76是负数，（-7）6是正数，（1-76）是负数，因为正数与负数相乘得到负数，正数与正数相乘得到正数．【解析】（-7）6×5的值是正数．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：1不是方程，因为它不是等式而是代数式；2是方程，x是未知数；3不是方程，因为它不是等式而是代数式；4是方程，未知数是t．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，对照方程的两个特征解答．12.【答案】【解答】解：（Ⅰ）∵0.25x=1，∴x=1÷0.25=4，即x=4．故填空答案：x=4；（Ⅱ）原式=3.6056-3.142≈0.464．故答案是：0.464．【解析】【分析】（Ⅰ）直接化系数为1即可求出方程的解；（Ⅱ）用计算器计算出13的值后，再来计算所求代数式的值即可．13.【答案】【解答】解：∵时针每分钟旋转0.5°，分针每分钟旋转6°，从3时到3时25分，时针旋转12.5°，分针旋转60°，∴3时25分，钟面上的分针与时针所成的是60°-12.5°=47.5°，故答案为：47.5°．【解析】【分析】根据分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°，时针：12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°进行计算．14.【答案】【解答】解：（-）+=0；-×0=0；-+0=-，故答案为：0，0，-．【解析】【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．15.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案为：2cm．【解析】【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB-OC即可得出结论．16.【答案】【解答】解：如图所示：图1中，以OA为边的小于平角的角有2，故共有=4个小于平角的角；如2中，以OA为边的小于平角的角有4，故共有=12个小于平角的角；…当有8条直线时，小于平角的角有=112．故答案为：4；12；112．【解析】【分析】根据题意画出图形，然后计数出小于平角的角的个数，然后找出其中的规律，最后应用规律进行计算即可．17.【答案】【解析】18.【答案】解：将2270000用科学记数法表示为​2.27×1​0故答案是：​2.27×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：根据题意得：温度由t℃上升5℃后是（t+5）℃，故答案为：（t+5）【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．20.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4与-3x9y6是同类项，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，当m=2时，原式=2+3=5；当m=-2时，原式=-2+3=1；故答案为5或1．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，直线​EF​​即为所求．（2）如图，线段​CG​​，点​H​​即为所求【解析】（1）如图取格点​T​​，连接​DT​​交​AB​​于点​E​​，连接​BD​​，取​BD​​的中点​F​​，作直线​EF​​即可．（2）取格点​E​​，​F​​，连接​EF​​交格线于​P​​，连接​CP​​交​BD​​于点​G​​，线段​CG​​即为所求．取格点​M​​，​N​​，​T​​，​K​​，连接​MN​​，​TK​​交于点​J​​，取​BD​​的中点​O​​，作直线​OJ​​交​AB​​于​H​​，连接​DH​​，点​H​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，矩形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：如图所示：点P即为所求．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质得出线段MN的垂直平分线以及∠AOB的平分线，进而得出答案．23.【答案】【解答】解：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°，∴∠DOE=×180°=90°．【解析】【分析】根据角平分线的定义表示出∠COD和∠COE，再根据平角等于180°进行计算即可得解．24.【答案】【解答】解：∵m+1与n-5互为相反数（m、n为自然数），∴m+1+n-5=0，解得m+n=4，∴多项式xmyn-2xy+6是四次三项式．【解析】【分析】先根据相反数的定义得到m+n的值，再根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，依此即可求解．25.【答案】【解答】解：（1）∵∠ABC=55°，∴∠A′BC=∠ABC=55°，∴∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC=180°-55-55°=70°；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，∴∠2=∠DBD′=×70°=35°，由折叠的性质可得，∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）不变，由折叠的性质可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，∴∠1+∠2=(∠ABA′+∠DBD′)=×180°=90°，不变，永远是平角的一半．【解析】【分析】（1）由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC，可得结果；（2）由（1）的结论可得∠DBD′=70°，由折叠的性质可得∠2=∠DBD′=×70°=35°，由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°；（3）由折叠的性质可得，∠1=∠ABC=∠ABA′，∠2=∠EBD=∠DBD′，可得结果．26.【答案】【解答】解：（1）∵AB=30km，甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，在行驶过程中，甲车用了0.5小时经过B工厂，此时两车相距15km，∴甲货车的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙货车的速度是：15÷0.5=30（km/h）．设B、C两个工厂间的距离是xkm，由题意得-=1，解得x=30．答：B、C两个工厂间的距离是30km；（2）设甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间是y小时，分两种情况：①甲车在乙车后面，两车之间的距离为10km时，60y-30y=30-10，解得y=；②甲车在乙车前面，两车之间的距离为10km时，60y-30y=30+10，解得y=．答：甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间或小时．【解析】【分析】（1）先根据速度=路程÷时间求出甲货车的速度是：30÷0.5=60（km/h），乙货车的速度是：15÷0.5=30（km/h）．再设B、C两个工厂间的距离是xkm，根据甲、乙两辆货车分别从A、B两个工厂同时出发，沿公路匀速驶向C工厂，最终甲车比乙车先到C工厂1小时建立方程，求解即可；（2）设甲、乙两车之间的距离为10km时所行驶的时间是y小时，分两种情况：①甲车在乙车后面，两车之间的距离为10km时；②甲车在乙车前面，两车之间的距离为10km时．根据两车的路程差建立方程，求解即可．27.【答案】解：（1）​∵2+3+6=11>10​​，​∴236​​不是完美数，根据题意，​G(321)=321-123故答案为：不是；18．（2）​∵m=100a+10+b​​，​∴m'=100b+10+a​​，​∵n=10