伊犁州伊宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前伊犁州伊宁市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省威海市文登市八年级（上）期中数学试卷（五四学制））下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A.（x-1）（x=2）=（x+2）（x-1）B.m2-1=（m+1）（m-1）C.x2+1=x（x+）D.a（a-b）（b+1）=（a2-ab）（b+1）2.（2021•江岸区模拟）计算​(​​-a2)3A.​​-a5B.​​-a6C.​​a5D.​​a63.（2022年秋•海南校级期中）下列因式分解正确的是（）A.x3-x=x（x2-1）B.a2-8a+16=（a-4）2C.5x2+5y2=5（x+y）2D.m2+m-6=（m-3）（m+2）4.（2021•黔东南州）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用​30°​​角的三角板的直角边和含​45°​​角的三角板的直角边垂直，则​∠1​​的度数为​(​​​)​​A.​45°​​B.​60°​​C.​70°​​D.​75°​​5.等边三角形可以看作是自身的一个旋转图形，如果用它的两条角平分线的交点作为旋转中心，那么旋转角的度数是（）A.60°B.120°C.150°D.180°6.（四川省师大附属一中七年级（下）期末数学试卷）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A.三角形的稳定性B.长方形的对称性C.长方形的四个角都是直角D.两点之间线段最短7.（浙江省杭州市西湖区八年级（上）期末数学试卷）下列说法中：①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想②全等三角形对应边上的中线长相等③若a2＞b2，则a＞b④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等，说法正确的为（）A.①②B.②④C.②③④D.①③④8.（2021•宁波模拟）如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为​​S1​​，另两张全等的直角三角形纸片的面积都为​​S2​​，中间一张正方形纸片的面积为​​S3​​，若拼成的平行四边形的面积为A.​​S=4S1B.​​2S1C.​​4S2D.​​2S29.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试卷）将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A.B.C.D.10.（广西钦州市开发区中学七年级（上）期末数学试卷）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（重庆七十一中八年级（上）第三次月考数学试卷）已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，则△DEF周长是．12.将分式和进行通分时，分母a2-9可因式分解为，分母9-3a可因式分解为，因此最简公分母是．13.（黑龙江省哈尔滨六十九中八年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•哈尔滨校级月考）如图，在等边△ABC中，点D是BC中点，点E在BA的延长线上，ED=EC，AC和ED交于点F，若AE=，则CF=．14.22003×（-）2004=．15.（2021•西安模拟）正九边形的每一个内角是______度．16.请判断满足下列条件下两个直角三角形是否全等？若全等，请在横线上填上理由．（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等．（2）一个锐角和这个锐角相邻的一直角边对应相等．（3）两边对应相等．（4）两直角边对应相等．（5）一个锐角所对的边和斜边分别相等．．17.（湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）已知如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，过点E作DE∥BC交AB于点D，若AE=3cm，△ADE的周长为10cm，则AB=．18.若3x2-2x-1=0，则6x3+2x2-6x+1的值为．19.（2021•岳阳）要使分式​5x-1​20.如图，在正△ABC中，AB=10cm，直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动时间为t（s）（0＜t＜5），则BP=．（用t的代数式表示）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（福建省泉州市泉港区八年级（上）期末数学试卷）某校有甲、乙两个正方形花坛，现要对它们进行改建：（1）若把甲的边长增加6米，则所得的正方形花坛面积就增加了96平方米，求：甲正方形花坛原来的边长是多少？（2）若把乙正方形花坛的一组对边各增加8米，另一组对边各减少8米，则所得的长方形花坛的面积是变大了或变小了？大（小）多少？22.（2021•沈阳模拟）计算：​(​π-6.28)23.（2015•长岭县一模）某中学举行室内健身操比赛，为奖励优胜班级，购买了一些篮球和足球，篮球单价是足球单价的1.5倍，购买篮球用了2250元，购买足球用了2400元，购买的篮球比足球少15个，求篮球、足球的单价．24.用不同的分组分解法将下列多项式分解因式：（1）ax+ay+bx+by；（2）a2-b2-c2+2bc；（3）a2-2ab+b2+2a-2b+1．25.判断P=与Q=（n为大于1的整数）的值的大小关系．26.分解因式：x2+x-（a2-a）27.（2022年山东省日照市中考数学模拟试卷5（李凤荣））如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是乘法交换律，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C错误；D、整式的乘法，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．2.【答案】解：​(​故选：​B​​．【解析】幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此解答即可．本题主要考查了幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．3.【答案】【解答】解：A、x3-x=x（x2-1）=x（x+1）（x-1），故此选项错误；B、a2-8a+16=（a-4）2，正确；C、5x2+5y2=5（x2+y2），故此选项错误；D、m2+m-6=（m+3）（m-2），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】分别利用提取公因式法以及十字相乘法和公式法分解因式得出答案．4.【答案】解：由题意得​ΔABC​​，​ΔDEF​​为直角三角形，​∠B=45°​​，​∠E=30°​​，​∠EFD=90°​​，​∴∠AGE=∠BGF=45°​​，​∵∠1=∠E+∠AGE​​，​∴∠1=30°+45°=75°​​，故选：​D​​．【解析】由三角板的特征可得​∠B=45°​​，​∠E=30°​​，​∠EFD=90°​​，利用三角形的外角的性质及对顶角的性质可求解​∠AGE​​的度数，再利用三角形外角的性质可求解​∠1​​的度数．本题主要考查三角形外角的性质，等腰直角三角形，求解​∠AGE​​的度数是解题的关键．5.【答案】【解答】解：∵旋转中心是等边三角形的两条角平分线的交点，∴旋转中心是等边三角形的中心，∵360°÷3=120°，∴旋转角的度数是120°．故选B．【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得角平分线的交点为三角形的中心，再根据等边三角形的旋转性列式计算即可得解．6.【答案】【解答】解：常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是三角形具有稳定性．故选A．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性解答．7.【答案】【解答】解：说法①，正确，符合数学史；说法②正确，根据全等三角形的性质定理和判定定理就可判断；说法③错误，令a=-3，b=2，显然a2＞b2，则a＜b．说法④错误，SSA不能判定全等；故①②正确，③④错误．故选A．【解析】【分析】①根据数学小常识可得出：坐标思想是由数学家笛卡尔创立的．②根据全等三角形的性质定理和判定定理就可判断；③通过举例即可判定；③根据全等三角形的判定定理就可判断．8.【答案】解：设等腰直角三角形的直角边为​a​​，正方形边长为​c​​，则​​S2​​∴S2​​∴S3​​=2S1​​∴​​平行四边形面积​​S=2S1​​+2S​​S=2S1​​+2S故选：​D​​．【解析】设等腰直角三角形的直角边为​a​​，正方形边长为​c​​，求出​​S2​​（用​a​​、​c​​表示），得出​​S1​​，​​S2​​，​​S39.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．10.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，∴DE=AB=6，EF=BC=10，∵DF=8，∴△DEF周长为DE+EF+DF=6+10+8=24．故答案为：24．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出DE和EF，即可求出答案．12.【答案】【解答】解：∵a2-9=（a+3）（a-3），9-3a=-3（a-3），∴分式和的最简公分母为-3（a+3）（a-3）．故答案为（a+3）（a-3），-3（a-3），-3（a+3）（a-3）．【解析】【分析】根据平方差公式即可分解a2-9，再提取公因式可分解9-3a，找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．13.【答案】【解答】解：作EG∥AC交BC的延长线于G，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴∠G=60°，又∠B=60°，∴△EBG是等边三角形，∴EB=EG=BG，∴CG=AE=，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠G，∴∠BED=∠GEC，在△BED和△GEC中，，∴△BED≌△GEC，∴BD=CG=，∴EG=BG=，∵EG∥AC，DC=CG，∴CF=EG=．故答案为：．【解析】【分析】作EG∥AC交BC的延长线于G，根据平行线的性质和等边三角形的性质得到△EBG是等边三角形，求出CG的长，证明△BED≌△GEC，求出BD，根据三角形中位线定理计算即可．14.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案为：．【解析】【分析】根据积的乘方，即可解答．15.【答案】解：​180°·(9-2)÷9=140°​​．【解析】先求出该多边形的内角和，再求出每一个内角的度数．本题主要考查了多边形的内角和定理．​n​​边形的内角和为：​180°(n-2)​​．此类题型直接根据内角和公式计算可得内角和，再除以边数即可．16.【答案】【解答】解：（1）全等，理由是AAS，故答案为：AAS；（2）全等，理由是ASA，故答案为：ASA；（3）不全等，有两条边相等，要么是两条直角边，要么是一条直角边和一条斜边对应相等的两个直角三角形全等，才可以利用sss或HL，是假命题；故答案为：不全等；（4）全等，理由是SAS，故答案为：SAS；（5）全等，理由是HL，故答案为：HL．【解析】【分析】直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据以上定理逐个判断即可．17.【答案】【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵△ADE的周长为10cm，AE=3cm，∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm，故答案为：7．【解析】【分析】由BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥BC，可证得BD=DE，根据△ADE的周长为10cm，AE=3cm，根据线段的和差即可得到结论．18.【答案】【解答】解：∵3x2-2x-1=0，∴6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1∴6x3=4x2+2x，∴原式=4x2+2x+2x2-6x+1=6x2-4x+1=2（3x2-2x）+1=3．故答案为3．【解析】【分析】由3x2-2x-1=0，得6x3-4x2-2x=0，3X2-2X=1，然后整体代入即可．19.【答案】解：​∵​分式​5​∴x-1≠0​​，解得​x≠1​​．故答案为：​x≠1​​．【解析】先根据分式有意义的条件列出关于​x​​的不等式，求出​x​​的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．20.【答案】【解答】解：因为正△ABC中，直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动时间为t（s）所以BP==t，故答案为：t【解析】【分析】根据等边三角形的性质得出高的大小，进而得出BP的大小即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设甲正方形花坛原来的边长为a米，依题意得：（a+6）2-a2=96，解得：a=5．答：甲正方形花坛原来的边长是5米；（2）设乙正方形花坛原来的边长为b米，依题意得：（b+8）（b-8）-b•b=-64．答：面积变小64平方米．【解析】【分析】（1）设甲正方形花坛原来的边长为a米，然后根据边长增加6米，面积增加96平方米，可得出方程，解出即可；（2）设乙正方形花坛原来的边长为b米，表示出变化后的面积，与原面积比较即可．22.【答案】解：​(​π-6.28)​=1-4+33​=-5+33【解析】首先计算零指数幂、负整数指数幂、开方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．23.【答案】【解答】解：足球的单价分别为x元，篮球单价是1.5x元，可得：-=15，解得：x=60，经检验x=60是原方程的解，且符合题意，1.5x=1.5×60=90，答：足球单价是60元，篮球单价是90元．【解析】【分析】设足球的单价分别为x元，篮球单价是1.