九年级半期试题参考答案

参考答案一．选择题（共12小题）B．B．A．A．D．D．D．C．D．D．D．B．二．填空题（共6小题）72°．﹣1．x<-524332或8．23三．解答题（共7小题）19.（1）解：x2-4x=1∴(x-2)2=5......................................................（4分）∴x-2=±5..................................................（6∴x1=5+2，x解：原式＝x＝x＝x＝x(＝1x-1..................................................................................∵x-1≠0且x(x-2)≠0，∴x≠1,2,0.....................................（5分）x是方程y2∴x2-4x-5=0，解得：x1∴x=5，∴原式=1x-1=15-120.解：（1）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2，∴△≥0，即4（k﹣1）2﹣4×1×k2≥0，解得k≤12∴k的取值范围为k≤12；.............................................................（6（2）∵方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2，∴x1+x2＝2（k﹣1），x1x2＝k2，..................................................（7分）∵x1+x2=1-x1x∴2（k﹣1）+k2＝1，....................................................................（9分）即k2+2k﹣3＝0，∴k1＝﹣3，k2＝1，......................................................................（11分）∵k≤12∴k＝﹣3．∴k的值为-3......................................................（12分）21.解：（1）∵12﹣8＝4，∴抛物线的顶点坐标为（4，4），设抛物线为y＝a（x﹣4）2+4，把点A（12，0）代入得：64a+4＝0，解得a＝-1∴抛物线的解析式为y＝-116（x﹣4）2+4；........................................（当x＝0时，y＝-116×16+4＝3m＞2.∴球不能射进球门．............................................................................（6分）（2）设小明带球向正后方移动m米，则移动后的抛物线为y＝-116（x﹣4﹣m）2+4，.............................................................................（把点（0，2.56）代入得：2.56＝-116（0﹣4﹣m）2+解得：m＝-8.8（舍去）或m＝0.8，...................................（11分）∴当时他应该带球向正后方移动0.8米射门，才能让足球经过点O正上方2.56m处．................................................................................（12分）22.解：设圆O的半径为r.

∴

B0=r.CE=r-∵OC⟂BD,OC为半径.∴BE=ED,∴BC=CD=25.............................（2分）

在Rt△BCE和Rt△BOE中:BC2-CE2=BE2=BO2-OE即:20-(r-3)2=∴r=5,∴AB=2r=10.....................................................................（6分）(2)在Rt△BOE中，∵OB=5，OE=3∴BE=52-32=∵OC=5OE=3∴CE=2∵E为BD中点，O为AB中点，∴OE为△BDA中位线.

∴AD=2OE=6∵∠ADB=90°，∴S=12×8×23.解：设售价为x元，利润为w元，根据题意得：w＝（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]，......................................（4分）即：w＝-∴w＝﹣10（x﹣65）2+12250，.............................................（8分）∵-10＜0，40≤x≤70........................................................（10分）∴当x＝65时，y最大＝12250，................................................（12分）答：这种台灯的售价应定为65元时，最大利润为12250元．24.（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴△ABC为直角三角形，∵AC=8，BC=43,∴AB=4，∴AB=∴∠由题意可知BA=BE,∴△AEB为等边三角形......（2分）∴AB=BE=AE=4,∠BEA=60°∴∠MEC=30°=∠ECM,∴EM=MC.............................................................（4分）解：连接BN，过B作BH⊥AC于H∵AB=4,∠BAC=60°，∴∠ABH=30°∴AH=2，BH=23，................................（5分）∵N为FG中点，∴NG=2，∵BG=4，∠G=90°，∴BN=25............（6分）∴在Rt△BHN中：HN2=∴HN=-22（舍负）或HN=∴HN=22，..........................................................（7又∵AC=8，∴CN=AC-AH-HN=8-2-22=6-22......................（（3）8+22...........................................................（25.解：（1）∵抛物线交x轴于点B(1，0)、点C(5，0)∴设抛物线解析式为：y=a(x-1将点A（0,5）代入得：a(0-1∴a=1,∴抛物线解析式为：y=(x-1即y=x2-6x+5（2）作PH∥y轴交直线AD于点H∵点D与点B（1，0）关于y轴对称，∴D（-1，0）设直线AD：y=kx+n,∵点A（-1,0）、点D（0,5）∴-k+n∴直线AD:y=5x+5..............................