全国各地中考数学真题分类汇编反比例函数

反比一、选择1.（2014•73分）y=mx+m（m≠0）的图象可反比一、选择1.（2014•73分）y=mx+m（m≠0）的图象可能是）考分解==点象是象是）考分解 （0，c-（）A．0＜y＜5B．C．D．=4（2014•=“=”考分解=∴y1==1，y2=∵1＞ 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐5（2014•∵1＞ 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐5（2014•值的变化情况是）D考分k=AB•AD=aba+ba=b时，abAB解∴k=AB• 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有∴k=AB• 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有k=AB•AD=ab6（2014•的图象大致是）ABCD．．．．考分解k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D点）ABCD．．．．考分解k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D点7.（2014·83分）yk(kABCD．．．．考分解k＜0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D点7.（2014·83分）yk(kxy的图像大致是）kxyyyyyxOxxOOOxxACDB 反比例函数的图象；一次函数的图象 根据反比例函数的图象，可知k0，结合一次函数的图象性质进行判断即可yO解解：根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知k0y，解解：根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知k0y，点）（1题图考分解则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于点9.（2014•6题，4分）y=6xy=位于）D考分解得或，=（1，6（﹣1，﹣6点.D考分解得或，=（1，6（﹣1，﹣6点.（2，3个点中，也在这个函数图象上的是）考分（2，3解（2，3D、∵3×（﹣2）=﹣6≠6，∴此点不在反比例函数图象 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是11.（2014•3题，3分）y=（k≠0）P（﹣2，3的点是） 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy的特点是11.（2014•3题，3分）y=（k≠0）P（﹣2，3的点是）考分解=P（﹣2，3点二.填空1.（2014•183分）如图，OABC的①=；②阴影部分面积是（k1+k2③当∠AOC=90°时其中正确的结论是①④（把所有正确的结论的序号都填上考专分面积公式得到S△AOM=|k1考专分面积公式得到S△AOM=|k1|=OM•AM，S△CON=|k2|=ON•CN，所以 |k2|，得=（k1﹣k2解|k2|=∴=|k1|，S△CON=∴S阴影部分=S△AOM+S△CON=（k1+k2∴S阴影部分=S△AOM+S△CON=（k1+k2=（k1﹣k2∴不能确定|k1|=|k2|，所以③错误点2．(2014143分)y=（k为常数，k≠0）一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为 y=（k为常数，k≠0）k＞0解答：y=（k为常数，k≠0）k＞0解答：=．设OC=3x，则Rt△OCE则OE= C坐标为（Rt△BDFBF=D的坐标为（5﹣Rt△BDFBF=D的坐标为（5﹣ 故 ．．k﹣2解：∵图象经过点故答案为为 考分=解∵Rt△OAB∴CERt△OAB∴=y=∴S△BOD=S△COE= 本题考查了反比函数k的几何意义，过图象上的任意一点作x轴、y轴的垂线，所|k|6（2014• 本题考查了反比函数k的几何意义，过图象上的任意一点作x轴、y轴的垂线，所|k|6（2014•．， =，∴ ，解得，a2=2kB的坐标为（•==A（﹣2，3x=﹣3．=A（﹣2，3x=﹣3．==A（﹣2，3，∴k=﹣23y=﹣x=﹣3值为．=故答案为2y）x，yy=﹣xy轴于点C、D，由相似三角形的判定定理得出△AOC∽△OBD，再由∴ ，2B（x，y）x，yy=﹣．x2故答案为：y=﹣x2故答案为：y=﹣x的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 反比例函数图象上点的坐标特征；解一元二次方程－因式分解法考分（1，6=（1+t，t解∴B点坐标为（1，6y=AD=t∴E点坐标为（1+t，t2=2，，t2=2，点y=（k为常数，k≠0）三.解答1.（2014•2614分）y=﹣x+3x，yP21=考专分==M应是⊙Ex轴的交点．然后对⊙Ex轴的位置=M应是⊙Ex轴的交点．然后对⊙Ex轴的位置关系进行讨论，只需运用矩形解==y=x=0（0，．B=3．（3，，A=3．P（21． BC•A′O= ．==． ．=． ．∵CP是⊙E =∵sin∠BMC=MxM是⊙Ex∴⊙Ex．∴⊙Ex=．．同理可得：点M的坐标为 =．．同理可得：点M的坐标为 ∴⊙Ex==．．==．．﹣，+，+﹣，0+，0﹣当m=2时，+﹣，0+，0﹣当m=2时，满足要求的点M的坐标为 ﹣++﹣点=，，B（﹣1，2）y=kx+，，B（﹣1，2）y=kx+by=（m≠0，m＜0）图象的两个交点，AC⊥xC，BD⊥y，y=x+y=图象过点（﹣1，2m=﹣1×2=（3）连接PC、PDP（x，x+由△PCA和△PDBm=﹣1×2=（3）连接PC、PDP（x，x+由△PCA和△PDBx﹣x=﹣，y=x+=∴P点坐标是（﹣，=考分解考分解=∴y=﹣∴．∴∵B（1，﹣∴E（﹣2，点=分析：（1）解答：解：分析：（1）解答：解：，0）A（﹣2，∴，=A（﹣2，1∴y=﹣，，由图象可知，当﹣2＜x＜0x5（201k5（201k≠0700考点：分析：（1）a=0.1，s=700S=k（1）；==8756（2014•画（如图所示考考分解y=45，=（k＞点==（m，n考专分==考专分==（4，﹣2=解Rt△OBD=∴=∴B点坐标为（4，﹣B（4，﹣2）y2=y2=﹣ 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交8（2014• 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交8（2014•（，6（n）（3）求△AOB考专分（1，6，（3，2解解（1，6，B（3，2A（，6B，），，（2）0＜x＜1x＞3；（0，8（4，0点9（2014•=9（2014•=（1）kb（2）求△OAB=（﹣30，B=3，A的坐标是（2，AC=5，∴=．10（2014•=（2）k（1）利用“HL”（3（1）利用“HL”（3，1，所以（1，3=Rt△AOBRt△DCA，，∴D点坐标为（3，2（3，1∵△BFG和△DCA∴G点坐标为（1，3∴∴G点坐标为（1，3∴G（1，3）y==＞0）y2=﹣（x＜0）的图象上，A、Ba、（1题图（1）AB∥x轴，求△OAB=考分（2）A、B的纵坐标分别为、﹣OA2=a2+考分（2）A、B的纵坐标分别为、﹣OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣）2a2+（）2=b2+（﹣）2，变形得到（+ba（1﹣=点坐标为（aACDE3C点坐标为（a﹣3，，F点的坐标为然后比较FC3的大小-，而a≥4，所以3﹣FC≥0解∵AB∥x∴A、B的纵坐标分别为、﹣∴OA2=a2+（）2，OB2=b2+（﹣∴a2+（）2=b2+（﹣∴a2﹣b2+（）2﹣（==∵A点坐标为（a，ACDE∴C点坐标为（a﹣3，∴F点的坐标为--，∴3﹣FC≥0，即= 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例12.（2014•238分）y=（x＞0，k是常数）A（1，4B（m，n 本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、反比例12.（2014•238分）y=（x＞0，k是常数）A（1，4B（m，n考分（1）Ay=k=，再根据反比例函数解析式可得=m=m﹣1，==∠ACB=∠NOM=90°，可解=A（1，4y=A（1，4B（m，n =∵B（m，n）y=∴=m﹣1，= =∵B（m，n）y=∴=m﹣1，=∴，∴=，∴B（3，∴，，y=﹣．点（2，3考专分考专分解=（2）D（3，m）y=，得：m=（3，2将A（2，3）与D（3，2）代