九年级半期试题

半期选题一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．一元二次方程2x2+1＝3x的二次项系数是2，则一次项系数是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣13．用配方法解方程x2+4x+3＝0时，配方后得到的方程为（）A．（x+2）2＝1 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝14．已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函数y＝﹣2x2﹣8x+m图象上的点，则（）A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y15．下列一元二次方程中，两实数根之和为2的是（）A．x2+2x+1＝0B．x2﹣2＝0 C．-2x2-4x+3＝0D．x2﹣x﹣＝06．将抛物线y＝x2+1绕原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（）A．y＝﹣2x2+1 B．y＝﹣2x2﹣1 C．y＝﹣x2+1 D．y＝﹣x2﹣17．如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h＝3.5t﹣4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间大约是（）A．0.71sB．0.70sC．0.63sD．0.36s8．如图，在△ABC中，AB＝AC，若D是BC边上任意一点，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△ACE，点D的对应点为点E，连接DE，则下列结论一定正确的是（）A．AB＝AEB．AB∥ECC．∠ADE＝∠ACED．DE⊥AC9．某区今年7月份工业生产值达120亿元，7月、8月、9月三个月总产值为450亿元，求8月、9月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程为（）A．120（1+x）2＝450 B．120+120（1+x）2＝450 C．120（1+x）+120（1+x）2＝450 D．120+120（1+x）+120（1+x）2＝45010．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1，AB＝10，那么直径CD的长为（）A．12.5 B．13 C．25 D．2611．一副三角板（△BCM和△AEG）如图放置，点E在BC上滑动，AE交BM于D，EG交MC于F，且在滑动过程中始终保持EF＝DE．若MB＝4，设BE＝x，△EFC的面积为y，则y关于x的函数表达式是（）A．y＝2x B．y＝2x+1 C．y＝x（4﹣x） D．y＝x（4﹣x）12．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…tm﹣2﹣2n…且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0．有下列结论：①abc＜0；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．把如图所示五角星图案，绕着它的中心O旋转，若旋转后的五角星能与自身重合，则旋转的度数至少为．14．已知m为方程x2+3x﹣2022＝0的根，那么m3+4m2﹣2019m﹣2023的值为．15.已知如图：抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+16.若实数x满足3x2+x2-x2-x17.已知△ABC的三个顶点都在⨀O上，点O到AB的距离为3，AB=8且CA=CB，则△ABC的面积=.18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为．三、解答题（本大题共7个小题，共90分）19．（16分）（1）解方程：x（2）先化简，再求值：x2-2xx220．（12分）已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；(6分)（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．(6分)21．（12分）一次足球训练中，小明从球门正前方12m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为8m时，球达到最高点，此时球离地面4m．已知球门高OB为2.58m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系．（1）求抛物线的函数表达式，并通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；(6分)（2）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.56m处？(6分)22.（12分）已知如图：AB是⊙O的直径，点C、点D在⊙O上，OC⊥BD于点E，连接BC、CD、AD，∠ADB=90°，CD=25，OE=(1)求AB的长.(6分)(2)求四边形ABCD的面积.(6分)23．（12分）某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个．调查发现，售价在40元至70元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．为了实现每月获得最大的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？最大利润为多少元？24.（12分）已知如图：矩形ABCD，对角线AC=8，BC=43，以AB为边作正方形BEFG(点A与点E重合)，将正方形BEFG绕点B旋转(1)当点E落在对角线AC上时，EF交BC于点M.求证：EM=CM.(4分)(2)当边FG交对角线AC于点N且FN=GN时，求CN的长.(4分)(3)点H为EG的中点，请直接写出DH的最大值.(4分)25.（14分）已知如图：抛物线交x轴于点B(1，0)、点C(5，0)，交y轴于点A(0，5)，点B、点D关于y