2023年秋综合练习一9年级数学答案

2023秋9年级数学第一学月学情调研试题参考答案一、选择题1-----5DBBDB6---10DAACD11---12CC二、填空题13.m≠114.-315、直线x＝3．16.x1＝﹣1，x2＝3 17.24米18．三、解答题19解：①a＝1，b＝﹣1，c＝﹣5，b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣5）＝21，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．②x2+4x﹣1＝0，x2+4x＝1，x2+4x+4＝1+4，即（x+2）2＝5，∴x+2＝±，∴x1＝﹣2+，x2＝﹣2﹣．20、（1）证明：∵Δ＝[﹣2（n﹣1）]2﹣4（n2﹣2n）＝4＞0，∴无论x取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：∵AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣2（n﹣1）x+n2﹣2n＝0的两个根，∴AB+AC＝2（n﹣1），AB•AC＝n2﹣2n，∵△ABC是以BC为斜边的直角三角形，且BC＝10，∴AB2+AC2＝BC2，即4（n﹣1）2﹣2（n2﹣2n）＝100，解得n＝8或﹣6，当n＝8时，AB+AC＝2×（8﹣1）＝14，符合题意，当n＝﹣6时，AB+AC＝2×（﹣6﹣1）＝﹣14，不合题意，综上，n＝8时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．21、解：（1）根据题意得：（8﹣x）（8+2x）＝82，解得x＝0（舍去）或x＝4，∴此时BE的长为4m；（2）设改造后的矩形苗圃AEFG的面积为ym2，根据题意可得：y＝（8﹣x）（8+2x）＝﹣2x2+8x+64＝﹣2（x﹣2）2+72，∵﹣2＜0，∴当x＝2时，y取最大值，最大值为72，答：当x为2m时，改造后的矩形苗圃AEFG的面积最大，最大面积为72m2．22、解：（1）设2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，依题意得：2000（1+x）2＝2880，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合题意，舍去）．答：2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为20%．（2）2880×（1+20%）＝3456（万元）．答：预计2024年该地区将投入教育经费3456万元．23、解：（1）∵A点为直线y＝x+1与x轴的交点，∴A（﹣1，0），又B点横坐标为2，代入y＝x+1可求得y＝3，∴B（2，3），∵抛物线顶点在y轴上，∴可设抛物线解析式为y＝ax2+c，把A、B两点坐标代入可得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣1；（2）△ABM为直角三角形．理由如下：由（1）抛物线解析式为y＝x2﹣1，可知M点坐标为（0，﹣1），∴AM2＝12+12＝2，AB2＝（2+1）2+32＝18，BM2＝22+（3+1）2＝20，∴AM2+AB2＝2+18＝20＝BM2，∴△ABM为直角三角形．24、解：（1）设y与x的函数关系式为y＝ax2+bx+c，则，解得：，∴y与x的函数关系式为y＝﹣x2+40x；（2）由（1）可知，y＝﹣x2+40x＝﹣（x﹣20）2+400，∴当x＝20时，y有最大值，最大值为400，∴这批苹果20天才能销售完．（3）设再过m天库存量为244千克，由（2）知：库存原量为400千克，（m+6）天后原本库存剩余量为：400﹣[﹣（m+6）2+40（m+6）]，m天内再次购买的总量为20m，∵两部分的总量为244千克，∴400+（m+6）2﹣40（m+6）+20m＝244，整理得：m2﹣8m﹣48＝0，解得：m＝12或m＝﹣4（舍去）．答：再过12天该品种苹果库存量为244千克．25、解：（1）∵抛物线顶点坐标为D（1，4），二次项系数a＝﹣1，∴y＝﹣（x﹣1）2+4＝﹣x2+2x+3，∴该抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）设点D、E的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），则x1＝，将抛物线与直线l解析式联立得：﹣x+3＝﹣x2+bx+c，整理得：x2﹣（b+1）x+3﹣c＝0，∴x1+x2＝b+1，x1x2＝3﹣c，∴x2＝+1，∴（+1）＝3﹣c，∴y1﹣y2＝﹣x1+3﹣（﹣x2+3）＝x2﹣x1＝+1﹣＝1，设直线l与x轴的交点为G，则G（3，0），∴S△ADE＝S△ADG﹣S△AEG＝AG（y1﹣y2）＝AG，∵S△ADE＝，∴AG＝，∴AG＝，∴A（﹣，0），将A（﹣，0）代入y＝﹣x2+bx+c，得：﹣﹣b+c＝0，联立方程组，得，解得：b1＝，b2＝﹣（舍去），∴b＝，∴D（，）；（3）如图2，设P（0，m），∵P，Q为y轴上的两个关于原点对称的动点，∴Q（0，﹣m），∴PQ＝2m，由（1）知：y＝﹣x2+2x+3，令y＝0，则﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝3，x2＝﹣