【中考数学考点专项突破课件】-18.专题三 作图

01考点解读020304考点梳理真题剖析实战提分专题三作图01考点解读作图题是中考必考题型之一，考试常见题型有选择题或解答题的20或21题，题目难度系数中上，主要有两种类型题．（1）网格作图题．涉及的知识点有：平面直角坐标系中点的坐标，三角形形状的判定，直线解析式的确定，锐角三角函数等；考查的几何变换有：平移、旋转、位似，轴对称及中心对称．（2）尺规作图题．考查点本质为几何的性质综合应用，题目难度系数高于几何证明，通常几何证明题题目已知条件较多，考查知识点比较明确，通过审题可基本判断出所考查的对应知识点，而尺规作图题需要根据作图要求，第一步找出满足条件的线段或点有何几何特点，第二步判断对应点需要用到什么几何性质，第三步根据所用性质用尺规作图的方法作出图形．（3）用无刻度直尺画图类题目，需掌握平行四边形、矩形、正方形、菱形、等腰三角形、圆等特殊图形的性质，灵活运用性质解题．02考点梳理1.网格作图（1）找出原图形的关键点(作多边形找它的顶点,作圆找圆心等).（2）根据题目要求把关键点进行平移、对称或旋转得到每个点的对应点．（3）按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到变换后的图形．2.尺规作图（1）掌握五种基本尺规作图是解题的基础．（2）常考的需要通过转化为基本尺规作图的类型：转化为作垂直平分线的作图：①过三角形的一个顶点作直线平分三角形面积；②作三角形的外接圆；③作一点使其到已知两点的距离均相等；转化为作角平分线的作图：①在角的内部求作一点，使其到角两边的距离相等；②作三角形的内切圆．3.仅用无刻度直尺画图仅用无刻度直尺画图类题目，需掌握平行四边形、矩形、正方形、菱形、等腰三角形、圆等特殊图形的性质，灵活运用性质解题.4.解法指津：需要掌握角平分线、中垂线、对称、圆等作图方法．平时分类积累，熟练掌握常见几何性质考点，必要时，用常见考点代入排除．03真题剖析【点拨与解答】本题涉及到作图变换的两种类型：平移变换和对称变换，注意数清格子，且按要求作图即可．【例1】(2019•广西北部湾经济区)如图，在平面直角坐标中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2,－1）、B（1,－2）、C（3,－3）．（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．真题剖析【解】（1）如图△A1B1C1为所求；（2）如图△A2B2C2所求；（3）点A1（2，3）；A2（﹣2，﹣1）．

【例1】(2019•广西北部湾经济区)如图，在平面直角坐标中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2,－1）、B（1,－2）、C（3,－3）．（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；（3）请写出A1、A2的坐标．

【感悟】做网格作图题时,数准格子,认真按要求作图是解题的关键.真题剖析【例2】（2019•广西玉林）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：△BCD是等腰三角形．【点拨与解答】本题涉及到基本尺规作图：作已知线段的垂直平分线.以及运用等腰三角形的性质进行相关计算.真题剖析【例2】（2019•广西玉林）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°．（1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：△BCD是等腰三角形．

【感悟】理解题意，正确作图，熟练运用等腰三角形相关性质是解题关键.真题剖析【例3】（2019•浙江温州）如图，在7×5的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不与点A，B，C，D重合．（1）在图1中画一个格点△EFG，使点E，F，G分别落在边AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°．（2）在图2中画一个格点四边形MNPQ,使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MP＝NQ．

真题剖析（2）满足条件的四边形MNPQ如图所示．【解】（1）满足条件的△EFG，如图1，2所示．

【感悟】正确理解题意，运用数形结合的思想结合各种几何图形的性质构造全等三角形、等腰直角三角形、矩形是解题关键．真题剖析04实战提分1．（2020•广西河池）观察下列作图痕迹，所作CD为三角形ABC的边AB上的中线是（）．基础过关

基础过关2．如图，两条公路OA和OB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，到两条公路OA，OB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．(不要求写作法，保留作图痕迹)．基础过关基础过关基础过关4.如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）．（1）将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕着点（﹣1,﹣1）旋转180°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为

．基础过关5．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（4，-4）．（1）请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧画出△A2B2C2；（3）填空：△AA1A2的面积为_______________．拓展提升拓展提升拓展提升2.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(4,2),C(2,3).(1)请画出将△ABC向下平移3个单位得到的△ABC1;(2)请画出以点O为旋转中心,将△ABC逆时针旋转90°得到的△A2B2C2;(3)请直接写出A1,A2的距离.拓展提升3．如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2