（3）指数运算与指数函数+专项训练 高一数学北师大版（2019）寒假轻松衔接

（3）指数运算与指数函数—高一数学北师大版（2019）寒假轻松衔接1.函数的定义域是()A. B. C. D.2.化简（其中，）的结果是().A. B. C. D.3.函数的图像大致是()A. B.C. D.4.设函数（且）在区间单调递减，则a的取值范围是()A. B.C. D.5.已知是奇函数,是偶函数,且,则不等式的解集是()A. B. C. D.6.已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意,不等式恒成立,则实数a有()A.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最大值7.（多选）x，y，z为正实数，若，则下列说法正确的是()A.B.C.D.8.（多选）已知函数,则下列说法正确的是()A.函数的图象关于点对称 B.在R上是减函数C.的值域为 D.不等式的解集为9.已知函数(且),则必过的定点M的坐标为_________.10.__________.11.设函数，若互不相等的实数a，b满足，则的取值范围是__________.12.设常数,函数,．（1）当时,求函数的值域．（2）若函数的最小值为0,求a的值．

答案以及解析1.答案：C解析：由题意得,则定义域为.故选：C.2.答案：C解析：.3.答案：C解析：,定义域为,又,所以函数为奇函数,排除B,D,又,,,所以函数在上不是单调递增,排除A;故选：C.4.答案：B解析：令，则（且），当时，在定义域内递增，因为区间单调递减，所以在区间单调递减，所以，解得.当时，在定义域内递减，因为区间单调递减，所以需要在区间单调递增，则，显然不满足要求，综上，.故选：B.5.答案：A解析：因为①,且是奇函数,是偶函数,则,即②,由①②可得,因为函数、均为R上的增函数,所以,函数为R上的增函数,由,可得,解得.因此,不等式的解集是.故选：A.6.答案：D解析：因为是定义在R上的奇函数,所以,得,,从而由复合函数单调性可知在R上单调递增,且注意到是定义在R上的奇函数,所以不等式等价于,即等价于,亦即,该不等式对任意恒成立,则a不大于的最小值.因为由复合函数单调性可知在区间上单调递增,所以当时,的最小值为所以,等号成立当且仅当.故选：D.7.答案：AC解析：由，即有，由，则，故A正确，B错误，因为，故，因为，故，同理，因为，故，因为，故，即有，故C正确，D错误.故选：AC.8.答案：ACD解析：A选项,,则,故的图象关于点对称,A正确;B选项,,,,故在上不是减函数,B错误;C选项,因为,所以,则,故的值域为,C正确;D选项,由A知,,故,又,,且,则,因为在R上单调递增,又,所以,故,故在R上单调递增,故,解得,D正确.故选:ACD9.答案：解析：不论(且)为何值,当时,,所以函数必过的定点M的坐标为.故答案为:10.答案：解析：原式.11.答案：解析：根据题意，易知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.因为互不相等的实数a，b满足，所以设，则，故，即，解得，因为实数a，b不相等，所以等号不成立，故.12.答案：（1）（2）解析：（1）时,,令,,,,即,则,,在递增,且,,故的值域是.（2）函数,,令,,,即,故,,当时,在递增,的最小值