河北省邢台市宁晋县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

宁晋县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试一、选择题（本题共16个小题，1~10小题各3分；11~16小题各2分，共42分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。）1.在，，0，1.7这4个数中绝对值最大的数是（）A. B. C.0 D.1.72.下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是()A. B. C. D.3.2022年是中国共产党成立101周年．截至2022年6月5日中国共产党党员总数为9514.8万名．将9514.8万用科学记数法表示应为（）A.0.95148×108 B.9.514×107 C.9.5148×107 D.9.514×1064.下列方程的变形中，正确的是（）A.由3x＝2得x＝ B.由2x+1＝x得2x﹣x＝1C.由得x＝ D.由﹣得﹣x+1＝65.某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（）A.青B.来 C.春D.用6.下列方程中，解为x＝2的方程是（）A.2（x+1）＝6 B.5x﹣3＝1 C. D.3x+6＝07.解方程时，去括号正确的是（）A. B.C. D.8.下列各图中直线的表示法正确的是()．A. B. C. D.9.已知∠α60°32´，则∠α的余角的补角是（）A.60°32´ B.29°28´ C.119°28´ D.150°32´10.一种新型笔记本售价2.3元/本，小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用．购买时恰逢店家促销活动：如果一次买100本以上（不含100本），售价是2.25元/本．则小华最多可买多少本？（）A.100 B.101 C.102 D.10311.如图所示，点、、在数轴上的位置如图所示，为原点，表示的数为，，，则表示的数为（）A. B. C. D.12.如图，是的平分线，，，则的度数为（）A. B. C. D.13.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，已知AB＝21，AD＝16，则AC的长为（）A.8 B.9 C.10 D.1114.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么∠AOB的大小为A.159° B.141° C.111° D.69°15.圆柱是由长方形绕着它一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A. B. C. D.16.如图，用规格相同的小棒按照图案规律摆放，2022根小棒最多可以摆出多少个小正方形？（）A.503 B.124 C.808 D.252二.填空题(共3题，总计12分)17.一个角的余角是44°，这个角的补角是_____．18.如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，则∠BOD的大小为_____．19.如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：（1）如果标注①、②的正方形边长分别为1，2，第③个正方形的边长为_____，第⑤正方形的边长为_______．（2）如果标注①、②的正方形边长分别为，，第⑩个正方形的边长为_______（用含、的代数式表示）三.解答题(共7题，总计66分)20.计算：；21.解方程：（1）（2）22.已知：A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2．（1）求2A﹣B；（2）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，求2A﹣B的值．23.如图，点在线段上.按要求完成下列各小题.（1）尺规作图：在图中的线段的延长线上找一点，使得；（2）在（1）的基础上，图中共有______条线段，比较线段大小：______（填“>”“<”或“=”）；（3）在（1）的基础上，若，，求线段的长度.24.如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=°．所以∠AOC=+=°+°=°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD==×°=°．25.某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款．若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）．（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？26.如图一，已知数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从出发，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒（1）线段__________．（2）当点运动到的延长线时_________．（用含的代数式表示）（3）如图二，当秒时，点是的中点，点是的中点，求此时的长度．（4）当点从出发时，另一个动点同时从点出发，以个单位每秒的速度沿射线向右运动，①点表示的数为：_________（用含的代数式表示），点表示的数为：__________（用含的代数式表示）．②存在这样的值，使、、三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出值．______________．

宁晋县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试参考答案及解析一.选择题1.【答案】：A解析：解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴绝对值最大的数为-5，故选:A.2.【答案】：D解析：A.点C在射线BA外，不符合题意；B.点C在射线AB外，不符合题意；C.点C在射线BA上，不符合题意；D.点C在射线AB上，符合题意．故选D．3.【答案】：C解析：解：9514.8万=故选：C．4.【答案】：C解析：解：A．由3x＝2得x＝，故A选项不符合题意；B．由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，故B选项不符合题意；C．由得x＝，故C选项符合题意；D．由﹣得﹣x﹣1＝6，故D选项不符合题意．故选：C．5.【答案】：D解析：解：由“Z”字型对面，可知“用”字对应的面上的字是“斗”；故选：D．6.【答案】：A解析：A．把x＝2代入方程2(x+1)＝6得：左边＝6，右边＝6，左边＝右边，所以x＝2是方程2(x+1)＝6解，故本选项符合题意；B．把x＝2代入方程5x﹣3＝1得：左边＝7，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程5x﹣3＝1的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝2得：左边＝，右边＝2，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝2的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；故选：A．7.【答案】：C解析：解：方程去括号得：故选：C．8.【答案】：C解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．故选：C．9.【答案】：D解析：，的余角为，∠α的余角的补角为．故选：D．10.【答案】：C解析：解：小华可买x本，依题意得：，∴，∴小华最多可买102本，故选：C．11.【答案】：B解析：由表示，,可得表示的数为，又，可得，又在原点左侧，可得表示的数为.故选：B.12.【答案】：B解析：解：设∠DOB=k，∵，∴∠BOC=2k，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠COA=∠BOC=2k，∴∠AOD=∠DOB+∠BOC+∠COA=5k，∵∠BOD=18°，∴∠AOD=5×18°=90°，故选：B．13.【答案】：D解析：解：，，为线段的中点，，，故选：D．14.【答案】：B解析：解：如图所示，∠COD=90°∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西56°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，∴∠AOC=90°－56°=34°，∠BOD=17°∴∠AOB=∠AOC＋∠COD＋∠BOD=141°故选B.15.【答案】：A解析：A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；

B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；

C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；

D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．

故选∶A．16.【答案】：D解析：解：出现1个正六边形和1个小正方形时，需要小棒的根数是9根；出现2个正六边形和2个小正方形时，需要小棒的根数是17根；出现3个正六边形和3个小正方形时，需要小棒的根数是25根；…，

则出现n个正六边形和n个小正方形时，需要小棒的根数是（8n+1）根；（2022-1）÷8=252……5，故选：D．二.填空题17.【答案】：134°解析：解：∵一个角的余角是44°，∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．故答案为：134°18.【答案】：18°解析：解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∵∠COF＝36°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣36°＝54°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝54°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝54°﹣36°＝18°，∴∠BOD＝∠AOC＝18°．故答案为：18°．19.【答案】：①.3②.7③.3y-3x解析：(1)观察图象可知第3个正方形的边长=3，第5个正方形的边长=7，故答案为3，7；(2)第3个正方形的边长是：x+y，则第4个正方形的边长是：x+2y，第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y，第6个正方形的边长是：(x+3y)+(y-x)=4y，第7个正方形的边长是：4y-x，第10个正方形的边长是：(4y-x)-x-(x+y)=3y-3x，故答案为3y-3x．三.解答题20【答案】：-16解析：原式；21【答案】：（1）；（2）．解析：（1），去括号，得3x-9-2=5x-5，移项，得3x-5x=-5+2+9，合并同类项，得-2x=6，系数化为1，得x=-3；（2），去分母，得3(3y-1)-12=2(5y-7)，去括号，得9y-3-12=10y-14，移项，得9y-10y=-14+12+3，合并同类项，得-y=1，系数化为1，得y=-1．22【答案】：（1）4x+xy+4；（2）6解析：解：（1）∵A＝x3+2x+3，B＝2x3﹣xy+2，∴2A﹣B＝2（x3+2x+3）﹣（2x3﹣xy+2）＝2x3+4x+6﹣2x3+xy﹣2＝4x+xy+4；（2）∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，∴x＝2，y＝﹣3，当x＝2，y＝﹣3时，2A﹣B＝4x+xy+4＝8﹣6+4＝6．23【答案】：1）作图见解析（2）6；解析：【小问1解析】解：如图，线段CD即为所求；【小问2解析】解：图中共有6条线段，∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即AC＝BD，故答案为：6，＝；小问3解析】解：由（1）知AB＝CD．因为BC＝2AB，所以BC＝2CD，所以BD＝BC+CD＝3CD＝6，所以CD＝2＝AB，所以AD＝2+6＝8．24【答案】：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80解析：解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，所以∠BOC=120°．所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°．因为OD平分∠AOC，所以∠COD=∠AOC=×160°=80°．故答案为：120；∠AOB；∠BOC；40；120；160；∠AOC；160；80．25【答案】：（1）第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．解析：解：（1）第①种方案应付的费用为：（元，第②种方案应付的费用为：（元；答：第①种方案应付的费用为640元，第②种方案应付的费用648元；（2）设购买文具盒个时，两种方案所付的费用相同，由题意得：，解得：；答：当购买文具盒50个时，两种方案所付的费用相同；（3）由（1）、（2）可得：当购买文具盒个数小于50个时，选择方案①比较合算；当购买文具盒个数等于50个时，两种方案所付的费用相同，两种方案都可以选择；当购买文具盒个数大于50个时，选择方案②比较合算．26【答案】：（1）（2）（3）（4）①；②秒或秒或秒解析：【小问1解析】解：∵在数轴上，点A表示的数为－6，点B表示的数为8，∴．故答案为：14【小问2解析】∵在数轴上，点表示的数为，点表示的数为，动点从点出发时，以个单位每秒的速度沿射线的方向向右运动，运动时间为秒，∴，∴．故答案为：【小问3解析】∵点表示的数为，点表示的数为，动点从点