福建省泉州市南安第一中学2022届高考物理模拟试卷(二)

2022年福建省泉州市南安一中高考物理模拟试卷（2）

一.选择题（共10小题，满分34分）

1.（3分）如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁

针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家是（）

~~可~

A.奥斯特B.法拉第C.伽利略D.牛顿

2.（3分）2020年7月23日，“长征五号”遥四运载火箭托举着“天间一号"火星探测器，

在中国文昌航天发射场点火升空。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道,

火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的2倍，火星的半径约为地球半径的工。，火星

22

的质量约为地球质量的工，以下说法正确的是（）

10

A.火星的公转周期比地球小

B.火星的公转速度比地球大

C.探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小

D.探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大

3.（3分）物体从静止开始做直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体（）

A.在第10秒末相对于起始点位移最大

B.第4秒末和第10秒末速度方向相同

C.在第4秒末和第10秒末在同一位置

D.物体在第6秒内的加速度和第9秒内的加速度方向相反

4.（3分）如图所示，A、B两物块的质量分别为m和2m,静止叠放在光滑水平地面上。

现对B施加一水平拉力F,A、B两物体一起向右做匀加速直线运动。则A对B的作用

力的大小为（）

c-fD.F

5.（3分）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。

某次维修时将两轻绳磨损部分各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,

F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A.F1变大，F2变大B.F1变小，F2变小

C.Fi不变，F2变小D.Fi不变，F2变大

6.（3分）如图所示，小球用细线悬于天花板上，轻弹簧连接在小球上，用手沿水平方向拉

弹簧，使悬线与竖直方向的夹角为。。现用手拉着弹簧在竖直面内沿逆时针方向转至竖

直方向，悬线与竖直方向的夹角始终保持不变，弹簧的形变始终在弹性限度内，则在转

动过程中，弹簧的长度（）

A.一直变长B.一直变短

C.先变长后变短D.先变短后变长

（多选）7.（4分）一条轻绳跨过定滑轮,绳的两端各系一个小球A和小球B,小球A的

正下方通过一轻弹簧与小球C栓接，小球C放置于水平地面上。初始时用手托住小球B

球，整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直。已知小球A的质量为m,小球B和小球

2

C的质量均为2m,弹簧劲度系数为k,弹簧弹性势能的表达式为EP=lkx（其中x为

2

弹簧的形变量），重力加速度为g。假设运动过程中，小球A不会触及定滑轮，小球B不

会触地,弹簧始终在弹性限度内。不计一切摩擦。现释放小球B。下列说法正确的是（）

4

。8

A.释放瞬间，小球B的加速度大小为_|g

B.小球B的速度最大时，弹簧恰好恢复原长

C,小球B的最大速度为J4mg2

V3k

D.小球C刚离开地面时，小球B的速度大小为廿皿1

（多选）8.（4分）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直

径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过

0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可

看做质点且其质量为m=lkg,g取lOm/s?,则（）

A.小球经过B点时的速率为3m/s

B.小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N,方向向上

C.若改变小球进入管道初速度使其恰好到达B点，则在B点小球对管道的作用力为零

D.若改变小球进入管道初速度使其恰好到达B点，则在A点小球对管道的作用力为50N

（多选）9.（4分）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量

为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取

10m/s2）（）

A.木箱所受的最大静摩擦力fm=20N

B.木箱所受的最大静摩擦力fm=40N

C.木箱与地面间的动摩擦因数n=0.18

D.当推力为40N时，木箱运动的加速度为2m/s2

（多选）10.（4分）如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地

面相距h,b放在地面上。a、b通过钱链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，

a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

A.a落地前，轻杆对b先做正功再做负功

B.a落地时速度小于/通

C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小等于mg

二.填空题（共2小题，满分16分）

11.（6分）某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图中小车是

在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、

3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮

筋伸长的长度都保持一致。每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）除了图1中已有的实验器材外，还需要导线、开关、交流电源和。

（2）实验中木板略微倾斜，这样做（）

A.是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B.是为了增大小车下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功

D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

（3）若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋

所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（）

A.橡皮筋处于原长状态

B.橡皮筋仍处于伸长状态

C.小车在两个铁钉的连线处

D.小车已过两个铁钉的连线

（4）实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多

次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋对小车做

的功记为W,第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W,……；橡皮筋对小车

做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次实验的纸带（如图所

示，图中的点皆为计时点）求得小车获得的速度为m/s（保留三位有效数字）。

<3.80）心3.954.004.004.00.

籍央1,图2।

（5）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状可知，对W与v

的关系作出猜想肯定不正确的是。

A.W8«

B.W°=A

v

C.W8V2

D.W8V3

O图3

打点计时器

12.（10分）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室提供了小灯泡（2.5V,0.5A）,

电流表、电压表以及滑动变阻器等实验器材:

（1）图甲为实验中某同学连接好的实验电路图，在开关S闭合后，把滑动片P从A向B

端移动过程中会观察到电压表读数变（填“大”或“小”）。

（2）某同学由测出的数据画出I-U图象，如图乙所示，当小灯泡两端电压为2.0V时，

小灯泡的电阻值R=Q,此时小灯泡的实际功率P=W.（结果保留两位

有效数字）

三.计算题（共3小题，满分50分）

13.（16分）如图所示，质量为m的通电导体杆ab置于倾角为。=37°的平行固定放置的

光滑导轨上，导轨间距为L,轨道的顶端连接电阻R和电动势为E、内阻不计的电源，

导体杆的电阻为r,装置处于竖直方向的匀强磁场中，导轨、导线的电阻忽略不计、为使

导体杆静止在导轨上，请完成下面的判定和计算：

（1）匀强磁场的方向；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

14.（16分）如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为mi、m2、m3,三物块

间有两根轻质弹簧a、b,其原长均为lo,劲度系数分别为ka、kb.a的两端与物块连接,

b的两端与物块只接触不连接，a、b被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连

杆锁定，此时b的长度为1,整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g,不计空气

阻力.

（1）现解除对a的锁定，若当B到达最高点时，A对地面压力恰为零，求此时C距地面

的高度H；

（2）在B到达最高点瞬间，解除a与B的连接并撤走A与a,同时解除对b的锁定.设

b恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C的最大速度的大小V3（理

论表明弹簧的弹性势能可以表示为Ep=2kZ\x2,其中，k为弹簧的劲度系数，为弹

2

簧的形变量）；

（3）求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h.

力OL

15.（18分）如图所示，粗糙绝缘水平地面ABC与光滑绝缘半圆弧竖直轨道CD相切C点，

CD右侧（含CD）有水平向右的匀强电场，电场强度大小为£=^直，圆弧轨道半径为R,

AB长度Li=R,BC长度L2=4R。有一质量为M=2m的滑块P以画或从A点向

右运动，在B处与一质量为m、带电荷量为-q的滑块Q发生弹性碰撞（碰撞过程中Q

的电荷量不变），碰撞后滑块Q继续向右运动经过C点进入光滑圆轨道。已知滑块P、Q

与地面的动摩擦因数均为H=0.5,不计空气阻力，滑块都可看作质点，重力加速度为g。

求：

D

(1)滑块P与Q发生碰撞后瞬间滑块Q速度v的大小；

(2)滑块Q继续运动到达圆轨道的最高点D时对轨道压力N的大小；

(3)若滑块P与Q发生弹性碰撞后使Q能滑上圆弧轨道并且可沿轨道滑回平面，求滑

块P初速度的最大值Vm。(答案可用分数及根式表示)

2022年福建省泉州市南安一中高考物理模拟试卷（2）

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题，满分34分）

1.（3分）如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁

针会发生偏转.首先观察到这个实验现象的物理学家是（）

A.奥斯特B.法拉第C.伽利略D.牛顿

【解答】解：当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转，说明电流产生了磁场，这是电

流的磁效应，首先观察到这个实验现象的物理学家是奥斯特。故A正确，BCD错误。

故选：A。

2.（3分）2020年7月23日，“长征五号”遥四运载火箭托举着“天问一号"火星探测器，

在中国文昌航天发射场点火升空。已知火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道,

火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的3倍，火星的半径约为地球半径的工。，火星

22

的质量约为地球质量的工，以下说法正确的是（）

A.火星的公转周期比地球小

B.火星的公转速度比地球大

C.探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小

D.探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大

【解答】解：A、由于火星的公转半径比地球的公转半径大，根据开普勒第三定律可知火

星的公转周期比地球的公转周期大，故A错误；

B、根据万有引力提供向心力有粤jd,解得环绕天体的线速度丫=秒，所以火星

的公转速度比地球的公转速度小，故B错误；

C、探测器在地球上时，其所受的重力等于万有引力，有mg里娶

同理探测器在火星表面时，有mg'=空岑

R,2得）25R2

即探测器在火星表面时所受火星引力比在地球表面时所受地球引力小，故C正确;

D、探测器环绕地球表面运行的速度v=，画，

同理探测器环绕火星表面运行的速度V’=偿

R,5

7

即探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度小，故D错误。

故选：C,

3.（3分）物体从静止开始做直线运动，其速度一时间图象如图所示，则该物体（）

A.在第1（）秒末相对于起始点位移最大

B.第4秒末和第10秒末速度方向相同

C.在第4秒末和第10秒末在同一位置

D.物体在第6秒内的加速度和第9秒内的加速度方向相反

【解答】解：A、由图可知，7s内物体一直沿正方向运动，7-10s时物体反向运动，故

7s时相对于起点的位移最大，故A错误；

B、根据图象可知，4s末速度为正，7s末速度为负，速度方向相反，故B错误；

C、根据图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

则知4-7s内和7-10s内物体的位移大小相等、方向相反，故10s时物体回到4s所在的

位置，故C正确；

D、4-10s内图象的斜率不变，加速度不变，方向相同，故D错误：

故选：C,

4.（3分）如图所示，A、B两物块的质量分别为m和2m,静止叠放在光滑水平地面上。

现对B施加一水平拉力F,A、B两物体一起向右做匀加速直线运动。则A对B的作用

力的大小为（）

c-fD.F

【解答】解：由牛顿第二定律，对A、B系统有:

F=(m+2m)a,

对A：f=ma,

解得：f=E,故A正确;

3

故选：A«

5.（3分）如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。

某次维修时将两轻绳磨损部分各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,

F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后（）

A.Fi变大，F2变大B.Fi变小，F2变小

C.Fi不变，F2变小D.Fi不变，F2变大

【解答】解：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：Fi=0,

不变；

设绳子与竖直方向之间的夹角为。，根据共点力平衡条件，有：2F2cosB=mg

解得：F2=—5®—

2cos8

当细线变短时，细线与竖直方向的夹角8增加，故cos。减小，拉力F2变大，故D正确,

ABC错误。

故选：D。

FJ

e

十mg

6.（3分）如图所示，小球用细线悬于天花板上，轻弹簧连接在小球上，用手沿水平方向拉

弹簧，使悬线与竖直方向的夹角为。。现用手拉着弹簧在竖直面内沿逆时针方向转至竖

直方向，悬线与竖直方向的夹角始终保持不变，弹簧的形变始终在弹性限度内，则在转

C.先变长后变短D.先变短后变长

【解答】解：在转动过程中，根据图解法可知，弹簧的弹力F先变小后变大，因此弹簧

的伸长量先变小后变大，弹簧的长度先变短后变长，故D正确，ABC错误。

故选：D。

（多选）7.（4分）一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和小球B,小球A的

正下方通过一轻弹簧与小球C栓接，小球C放置于水平地面上。初始时用手托住小球B

球，整个系统处于静止状态，且轻绳恰好伸直。已知小球A的质量为m,小球B和小球

2

C的质量均为2m,弹簧劲度系数为k,弹簧弹性势能的表达式为EP=lkx（其中x为

弹簧的形变量），重力加速度为g。假设运动过程中，小球A不会触及定滑轮，小球B不

会触地，弹簧始终在弹性限度内。不计一切摩擦。现释放小球B。下列说法正确的是（）

4

QB

A.释放瞬间，小球B的加速度大小为_|g

B.小球B的速度最大时，弹簧恰好恢复原长

C.小球B的最大速度为J4mg2

V3k

D.小球C刚离开地面时，小球B的速度大小为］靖

k

【解答】解：A、轻绳恰好伸直，可知此时绳子无弹力，mg-F『O,即mg-kx'=0,

解得，

k

对A分析，释放瞬间，对整体AB组成的系统，2mg=3ma,解得a=/g,故A正确；

B、当B球的加速度为零时，速度达到最大，对B球分析T-2mg=0,解得T=2mg

对A球受力分析，T-mg-F'弹=0,解得F'^=mg,即F'卯=kx,解得x=巴邑，此

k

时弹簧的伸长量为强•，故B错误；

k

C、当B的加速度为零时，AB具有最大的速度，对AB组成的系统，根据动能定理可得:

2mgX(x+x‘)-mg(x+x')X3mv,解得v=J,故C正确;

D、小球C刚离开地面时，对C分析，kx"-2mg=0,解得x”=返

k

在运动过程中AB的速度相同，对ABC组成的系统，根据动能定理可得：2mg(x'+x")

-mg(x'+x")^kx"2-^kx72=yX3WB

解得：心故D正确;

D

故选：ACD»

（多选）8.（4分）如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直

径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过

0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可

看做质点且其质量为m=1kg,g取lOmH,则（）

A.小球经过B点时的速率为3m/s

B.小球经过B点时，受到管道的作用力FN=1N,方向向上

C.若改变小球进入管道初速度使其恰好到达B点，则在B点小球对管道的作用力为零

D.若改变小球进入管道初速度使其恰好到达B点，则在A点小球对管道的作用力为50N

【解答】解:A、小球垂直撞在斜面上，可以知道到达斜面时竖直分速度Vy=gl=10X0.3m/s

VD

=3m/s,根据平行四边形定则知，tan45°=——，计算得出小球经过B点的速度vB=3m/s,

vy

2

在B点，根据牛顿第二定律得，mg+N=£1旦，代入数据解得轨道对小球的作用力：N

一R

=-1N,负号代表方向向上，故AB正确。

CD、若小球恰好到达B点，可以知道B点的速度为零，此时轨道对小球的作用力等于小

2

球的重力，根据动能定理解得A点的速度：mg-2R=lmv,根据牛顿第二定律得，N

2

-mg=3一,联立解得N=50N,根据牛顿第三定律可知小球对管道的作用力NN'=N

R

=50N,故D正确。

故选：ABDo

（多选）9.（4分）如图甲所示，一人用由零逐渐增大的水平力F推静止于水平地面上质量

为10kg的木箱，木箱所受的摩擦力f与F的关系如图乙所示，下列说法正确的是（g取

10m/s2）（）

A.木箱所受的最大静摩擦力fm=20N

B.木箱所受的最大静摩擦力fm=40N

C.木箱与地面间的动摩擦因数n=0.18

D.当推力为40N时，木箱运动的加速度为2m/s2

【解答】解：AB、由图乙知木箱受的最大静摩擦力为：fm=20N,故A正确，B错误；

C、当木箱运动后受的是滑动摩擦力，则有：f=nmg,解得：四=0.18,故C正确，

D、根据牛顿第二定律得木箱的加速度为：

a乏但=40-0.弋10X10/2=2.252,故D错误；

m10

故选：ACo

（多选）10.（4分）如图，滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地

面相距h,b放在地面上。a、b通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，

a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）

A.a落地前，轻杆对b先做正功再做负功

B.a落地时速度小于J砺

C.a下落过程中，其加速度大小始终不大于g

D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小等于mg

【解答】解：A、a、b通过杆相连，沿杆方向分速度相等，当a到达底端时，b的速度为

零，初始速度为零，所以b的速度在整个过程中，先增大后减小，则动能先增大后减小,

所以轻杆对b先做正功，后做负功，故A正确；

B、a运动到最低点时，b的速度为零，根据系统机械能守恒定律得：

,_12

mAgh-mAvA

解得：

,

vA=V2gii

故B错误；

C、b的速度在整个过程中，先增大后减小，所以杆对b的作用力先是动力后是阻力，所

以杆对a的作用力就先是阻力后是动力，所以在b减速的过程中，杆对a是向下的拉力,

此时a的加速度大于重力加速度，故C错误；

D、a、b整体的机械能守恒，当a的机械能最小时，b的速度最大，此时b受到a的推力

为零，b只受到重力的作用，所以b对地面的压力大小为mg,故D正确。

故选：AD。

填空题(共2小题，满分16分)

11.(6分)某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验如图，图中小车是

在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、

3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，使每次实验中橡皮

筋伸长的长度都保持一致.每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

(1)除了图1中已有的实验器材外，还需要导线、开关、交流电源和刻度尺。

(2)实验中木板略微倾斜，这样做(CD)

A.是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑

B.是为了增大小车下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功

D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋

所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是(B)

A.橡皮筋处于原长状态

B.橡皮筋仍处于伸长状态

C.小车在两个铁钉的连线处

D.小车已过两个铁钉的连线

(4)实验中先后用同样的橡皮筋1条、2条、3条……，并起来挂在小车的前端进行多

次实验，每次都要把小车拉到同一位置再释放小车。把第1次只挂1条橡皮筋对小车做

的功记为W,第2次挂2条橡皮筋时橡皮筋对小车做的功为2W,……；橡皮筋对小车

做功后而获得的速度可由打点计时器打出的纸带测出。根据第4次实验的纸带（如图所

示，图中的点皆为计时点）求得小车获得的速度为2.00m/s（保留三位有效数字）。

<3.80）（3.95）<4.004.004.00.

第4送图2cm

（5）若根据多次测量数据画出的W-v图象如图所示，根据图线形状可知，对W与v

的关系作出猜想肯定不正确的是AB。

A.W0c

B.W0=A

v

C.W8V2

D.W«v3

【解答】解：（1）实验还需要用刻度尺测量纸带，故还需要刻度尺。

（2）实验中木板略微倾斜，这样做是为了平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对

小车做的功，使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动；故选CD。

（3）若木板水平放置，对小车受力分析可知，小车速度最大时小车受到的合力应为零，

即小车受到的橡皮筋拉力与摩擦力相等，橡皮筋应处于伸长状态，所以B正确，ACD错

误；

故选B；

(4)各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离

是4.00cm时做匀速直线运动，利用公式：v=Z可得：

t

v=°，°4m/s=2.00m/s

0.02

(5)根据图象结合数学知识可知，该图象形式和y=xn(n=2,3,4)形式相似，故AB

错误，CD正确。

本题选不正确的

故选：AB。

故答案为：(1)刻度尺(2)CD(3)B(4)2.00(5)AB

12.(10分)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，实验室提供了小灯泡(2.5V,0.5A)、

电流表、电压表以及滑动变阻器等实验器材：

(1)图甲为实验中某同学连接好的实验电路图，在开关S闭合后，把滑动片P从A向B

端移动过程中会观察到电压表读数变(填“大”或“小”)。

(2)某同学由测出的数据画出I-U图象，如图乙所示，当小灯泡两端电压为2.0V时，

小灯泡的电阻值R=4.4C,此时小灯泡的实际功率P=0.90W.(结果保留两位

有效数字)

【解答】解：(1)由图示电路图可知，在开关S闭合之前，应把滑动变阻器的滑动片P

移到A端；实验中滑动片P从A向B端移动过程中会观察到电压表读数变大。

(2)由图象可知，当U=2.0V时，对应的电流为：I=0.45A,

则小灯泡的电阻值为：R=22-^4.4。，

0.45

灯泡的实际功率为：P=UI=2.0X0.45=0.90W；

故答案为：（1）大；（2）4.4,0.90

三.计算题（共3小题，满分50分）

13.（16分）如图所示，质量为m的通电导体杆ab置于倾角为6=37°的平行固定放置的

光滑导轨上，导轨间距为L,轨道的顶端连接电阻R和电动势为E、内阻不计的电源，

导体杆的电阻为r,装置处于竖直方向的匀强磁场中，导轨、导线的电阻忽略不计。为使

导体杆静止在导轨上，请完成下面的判定和计算：

（1）匀强磁场的方向；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

【解答】解：（1）导体棒受重力、支持力和安培力的作用处于平衡，作出切面图如图所

示，并对杆受力分析如图所示，要使导体棒能静止在导轨上，由于重力竖直向上，支持

力方向垂直斜面向上，根据平衡条件可知，导体棒受到的安培力只能水平向右，根据左

手定则可知，磁感应强度B的方向竖直向上;

（2）根据受力分析图，由几何关系可知，mgtan370=BIL

由闭合电路欧姆定律有：E=I（R+r）

联立可得B且垦⑻立

答：（1）匀强磁场的方向竖直向上;

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小为电!迎工1

4EL

14.（16分）如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C质量分别为mi、m2、m3,三物块

间有两根轻质弹簧a、b,其原长均为lo,劲度系数分别为ka、kb.a的两端与物块连接,

b的两端与物块只接触不连接，a、b被压缩一段距离后，分别由质量忽略不计的硬质连

杆锁定，此时b的长度为1,整个装置竖直置于水平地面上，重力加速度为g,不计空气

阻力.

（1）现解除对a的锁定，若当B到达最高点时，A对地面压力恰为零，求此时C距地面

的高度H；

（2）在B到达最高点瞬间，解除a与B的连接并撤走A与a,同时解除对b的锁定.设

b恢复形变时间极短，此过程中弹力冲量远大于重力冲量，求C的最大速度的大小V3（理

论表明弹簧的弹性势能可以表示为Ep=』kz^x2,其中，k为弹簧的劲度系数，为弹

2

簧的形变量）；

（3）求C自b解锁瞬间至恢复原长时上升的高度h.

+

(m2m3)g

【解答】解：（1）解锁之前a弹簧的压缩量为xi,由（m2+m，3）g=kaxi可得Xj=.

ka

BC到达最高点时，弹簧仰长4x2,有

mjg

mig=ka4x2,求得△x=-；—

z2ka

此时此时C距地面的高度H=1+1。+x2=1+10

ka

（2）解除aB连接后，当B弹簧恢复原长时，C的速度最大为V3,此时B的速度为V2,

因为不考虑重力的影响，BC组成的系统动量守恒，规定C的速度方向为正方向，

有m3V3-m2V2=0

此过程中BC和弹簧组成的系统机械能守恒，

2

有—m3v2+Am2v2=Akb（lo-1）,

232V22

求得V3=

(3)设从解除a与B的连接到C的速度达到最大所用的时间为△1,此过程中B和C移

动的距离分别是h2,h3.有msvsAt-m2V2At=0,