重庆市合川区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期期末质量检测试题七年级数学注意：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．如果嘉陵江的水位下降4米记作“米”，则“米”表示嘉陵江水位（）A．下降8米 B．上升8米 C．上升4米 D．下降4米2．下列方程中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．如图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．计算的结果正确的是（）A． B． C． D．5．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，设买蓝布料米，则可列方程为（）A． B．C． D．6．若和是同类项，则的值为（）A．2 B．6 C．8 D．7．有理数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）7题图A． B． C． D．8．若的值与字母的取值无关，则的值为（）A．4 B．5 C．15 D．199．关于的一元一次方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之和为（）A．9 B．21 C．24 D．2710．某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为（）A． B． C． D．二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．11．在几何图形“正方形”、“长方体”、“圆”、“球”、“圆锥”中，有______个立体图形．12．我国的快递业务量于2023年首次在一年内突破1200亿件，将数1200用科学计数法表示为______．13．在等式两边都______，可得到等式．14．在数轴上，表示数______的点与表示数的点的距离和与表示数4的点的距离相等．15．如图，是直线上一点，平分，，则的度数为______．15题图16．若，，则化简的结果为______．17．小军在解关于的方程去分母时，方程右边的3未乘21，由此求得方程的解为，则这个方程的正确的解应为______．18．对于一个三位数，若其千位数字与个位数字之和比十位上的数字少1，则称数为“首尾数”．例如：数142，因为，所以142是“首尾数”，数264，因为，所以264不是“首尾数”，则最小的“首尾数”为______；若“首尾数”的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为，若为一个整数的平方，则满足条件的的最大值为______．三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题均为10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．解下列方程：（1）； （2）．20．计算：（1）；（2）．21．如图，是的平分线，是的平分线．（1）如果，，求的度数；（2）如果，，求的度数；22．已知，．（1）计算，；（2）当，时，求的值．23．如图，点A，O，B在同一直线上，，射线OE平分．（1）写出图中的补角和余角；（2）苦，求和的度数．24．学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍．（1）求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？（2）若单独租用这两种车辆中的一种（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），各需多少元？（3）若学校同时租用这两种客车共14辆（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），请直接写出两种客车各多少辆时，租车费用最少，并求出此时的租车费用．25．我们知道，，类似地，在化简时，可以将看成一个整体，则有．（1）将看成一个整体，对整式进行化简；（2）若，求的值；（3）若，，，求整式的值．26．如图，在数轴上，点表示数，点表示数，点表示数，a，b满足．（1）在数轴上确定点，使得点与点的距离等于点与点的距离，求点表示的数；（2）若点为线段的四等分点，求点表示的数；（3）质点从出发，质点从出发，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度向数轴负方向匀速运动，质点从出发，以每秒6个单位长度向数轴正方向匀速运动，当与相遇时，立即调转方向以原速度向数轴负方向运动，M，N的速度和方向保持不变（质点M，N，P同时出发，调转方向的时间忽略不计），设运动时间为秒．①当为线段的中点时，求质点表示的数；②直接写出质点与的距离（用含的整式表示）．

2023-2024学年度第一学期期末检测七年级数学参考答案及评分意见一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案BCADAACDBD二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）11．3； 12．； 13．乘（或除以）； 14．1；15．； 16．； 17．； 18．120，692．三、解答题：（本大题8个小题，19题8分，其余每题均为10分，共78分）19．解：（1）移项，得．合并同类项，得．系数化为1，得．（2）方程两边乘30，得．去括号，得．合并同类项，得．系数化为1，得．20．解：（1）原式；（2）原式．21．解：（1）因为是的平分线，所以．因为是的平分线，所以．所以．（2）因为是的平分线，，所以．所以．因为是的平分线，所以．所以．22．解：（1）；；（2），当，时，．23．解：（1）的补角为；的余角为；（2）因为，，所以．又因为射线平分，所以．所以．又因为A，O，B在同一直线上，所以．所以．所以．24．解：（1）设每辆32座客车的租金为x元，则每辆45座客车的租金为元，根据题意可列方程．解方程，得．答：每辆32座客车的租金为800元，每辆45座客车的租金为1000元．（2）若单独租用32座客车，需19辆，租金为元，若单独租用45座客车，需14辆，租金为元．（3）租用2辆32座客车和12辆45座客车时，租车费用最少，此时租车费用为13600元．25．解：（1）原式；（2）因为，所以．即．所以．（3）因为26．解：因为，所以，．（1）设点表示的数为，则点与点的距离为或，又因为点与点的距离为11，所以或．解得，或．（2）设点表示的数为，线段的四等分点共有3个，当为靠近点的四等分点时，即，所以，．解得，．当为线段的中点时，即，所以，．解得，．当为靠近