河南省南阳市西峡县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)

2022年秋期期末文化素质调研八年级数学作业注意事项：1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟.2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写.3、答题前请将答题卡上的学校、班级、姓名、座号、学生编号填涂完整.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1.的算术平方根等于（）

A.4 B. C.2 D.2.常数与一样是常用的无理数..在数字“2.71828182845”中“8”出现的频数和频率分别是（）

A. B. C.12、4 D.3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.4.下列运算错误的是（）

A. B.

C. D.5.下列命题的逆命题是假命题的是（）

A.全等三角形的三边对应相等；B.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；C.若，则；

D.全等三角形的三个角对应相等.6.下面是小华证明“是无理数”的过程：“假设是有理数，那么它可以表示为两个整数的商，设（是互质的正整数），则，两边平方，得①，是偶数，是一个偶数，因此也是一个偶数，设（是正整数），由①式得，，从而是偶数，因而也是一个偶数，这与互质矛盾，所以不是有理数，因此是无理数.”则下列说法错误的是（）

A.这种证明方法叫反证法；

B.反证法是一种间接的证明方法；

C.是无理数，可以表示成两个正整数的商的形式；

D.是无理数，不能表示成两个正整数的商的形式.7.如图，边长为的正方形，将它的边长增加.根据该图可写出的等式是（）

A. B.

C. D.8.在等腰中，若，则等于（）

A. B.或

C.或 D.或或9.如图，在长方形的中，.将长方形沿对角线折叠，点落在了位置，与相交于点.则的长等于（）

A. B. C. D.10.在中，，点在边上，.按下列步骤作图：（1）以为圆心，以适当的长度为半径画弧，交于，分别以点为圆心，以大于长为半径画弧，相交于点；（2）作直线交于F；（3）连结.下列说法：①是等边三角形； ②是等腰三角形；③是等腰三角形； ④.其中正确的个数是（）

A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：__________.12.因式分解：__________.13.如图，在中，是它的角平分线，于，若，，则的面积为__________.14.如图，在数轴上点表示的数是__________.15.已知：，则__________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（10分）计算：（1）；（2）（精确到0.01.）17.（8分）如图，点在一条直线上，且，若，，求证：.18.（8分）如图，有三个村庄，要在点建一所学校，使学校到三个村庄的距离相等.请用尺规作图的方法确定点的位置，并说明理由.（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹.）19.（9分）某中学为了对青少年进行“偶像教育”，从七、八年级随机抽取了部分学生进行调查，每名学生可根据自己所最喜欢的所属的领域，从图（1）所示的类别中选择一种提交.经过统计、整理、分析，得到如图（2）所示的两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名学生？最喜欢的偶像A类学生有多少名？（2）补全条形统计图；（3）计算在扇形统计图中“A”所在的扇形圆心角的度数是多少？（4）请对该校七、八年级学生的“追星现象”作出评价，并提出一条合理化建议.20.（9分）先化简，再计算：，其中，.21.（10分）已知在中，所对的边长分别为.设，且满足.（1）求证：是直角三角形，并指出哪个角是直角；（2）求的值.22.（10分）学校有一块四边形的空地，之间有一条垂直于的小路，如图.学校计划在这块空地上种植花卉.已知：米，米，米，米.（1）这块空地的面积是多少米？（小路的面积忽略不计）（2）顶点到小路的距离是多少米？23.（11分）如图，在中，.在的外部作等边三角形为的中点，连结并延长交于点，连结.（1）求的度数；（2）①尺规作图：作出的平分线，交于点，交于点；②求证：. 2022年秋期期末文化素质调研八年级数学作业参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.题号12345678910答案CACDDCBDAA二、填空题（每小题3分，共15分）11、； 12、； 13、6； 14、； 15、.评分标准：每题只给0或3两种分数，不给中间分.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、解：（1）…………（4分）.………………（5分）（2）…（3分）…………（4分）.………………（5分）评分标准：每小题5分，共10分.按以上步骤要点给分.17、证明：∵∴…………（1分）∵∴…………（2分）在和中∵∴…………（7分）∴（全等三角形的对应角相等）…………（8分）评分标准：本题满分8分.没有注明条件，每个扣1分.18、解：如图：………………（5分）理由：连结、、、、、，∵点P在的垂直平分线上，∴（线段平分线上的点到线段两端的距离相等）∵点P在的垂直平分线上，∴（线段平分线上的点到线段两端的距离相等）∴即点P是求作的学校位置.………………（8分）评分标准：本题满分8分，其中尺规作图5分，说明理由3.说明理由中，没有注明条件的扣1分.其它方法参照以上评分标准评分.19、解：（1）调查学生的总人数为（人）………………（1分）喜欢C类的人数为（人）∴最喜欢的偶像A类学生数为（人）……（3分）答：本次一共调查了200名学生，最喜欢的偶像A类学生有120名.（2）如图.………………（5分）（3）扇形统计图中“A”所在的扇形圆心角的度数是…………（7分）（4）由统计图可知，学生“追星现象”，特别是追电视明星占大多数，说明学生的人生观和价值观有点扭曲，建议国家对影视明星广告以及影视明星娱乐节目等加以限制，大力宣传科技兴国、发展文学等活动.（答案不唯一）…………（9分）

评分标准：本题满分9分，其中第（1）题3分，第（2）题2分，第（3）题2分，第（4）题2分.第（4）题答案不唯一，根据回答可给0分、1分或2分.20、解：…………（9分）把，代入上式，得原式.…………（10分）评分标准：本题满分9分，其中化简8分，代数式求值1分.化简若结果不正可酌情给分1～4分.21、（1）证明：∵∴………………（3分）∵，，而∴，即，………………（5分）∴，∵∴……………（6分）∴是直角三角形，.……（7分）（2）∵是直角三角形，∴∵∴∴∴∴.………………（10分）评分标准：本题满分10分，其中第（1）题7分，第（2）题3分.按评分要点评分.22、解：（1）∵∴…………（2分）∵∴∴是直角三角形，.…………（4分）∴.∴的面积是36米.……（6分）（2）过点D作，垂足为E.∵∴∴顶点D到小路AC的距离是2.4米.…………（10分）评分标准：本题满分10分，其中第（1）题6分，第（2）题4分.其它解法的按评分要点评分.23、解：（1）∵是等边三角形∴，（等边三角形各角都等于）∵，∴，∵，∴，∴（等边对等角）∵∴∵点E是的中点，∴（等腰三角形三线合一）∴.……（3分）（2）①尺规作图，如图所示；…………………（4分）②连结∵∴（等边对等角）∵是三角形的角平分线∴……………（5分）∵垂直平分∴（线段垂直