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文档简介

第2.6节矩阵的秩一.矩阵秩的概念二.矩阵秩的求法四.小结思考题三.矩阵秩的不等式一、矩阵秩的概念矩阵的秩例1解例2解例3解计算A的3阶子式，另解显然，非零行的行数为2，此方法简单！结论：问题：经过变换矩阵的秩变吗？证二、矩阵秩的求法经一次初等行变换矩阵的秩不变，即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变．结论:矩阵的初等变换不改变矩阵的秩.初等变换求矩阵秩的方法：把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.例4解由阶梯形矩阵有三个非零行可知则这个子式便是的一个最高阶非零子式.例5解分析：三、矩阵秩的不等式四、小结(2)初等变换法1.矩阵秩的概念2.求矩阵秩的方法(1)利用定义(把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩).(即寻找矩阵中非零子式的最高阶数);思考题P67练习2.61.判断下列命题是否正确．(1)设A,B为n阶方阵，则r(AB)=r(BA);若A的所有r阶子式都是零，则A的所有r+1阶子式也都是零;(3)凡是秩相等的同阶矩阵一定是

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