人教版八年级数学上册 期末考试冲刺卷二（解析版）

期末考试冲刺卷二一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·河北初二期末）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A，是中心对称图形，但不是轴对称图形，故该选项错误；B，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故该选项正确；C，是轴对称图形，但不是中心对称图形，故该选项错误；D，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故该选项错误；故选：B．2．（2020·河北初二期末）2019年底在武汉爆发的新型冠状病毒给国家和人民带来了巨人的损失，经科学家调查发现它的直径大约是120纳米，(1纳米=10-9米）．则这种冠状病毒的直径（单位：米）用科学记数法可表示为（）A．120×10-9米 B．1.2×10-8米 C．1.2×10-7米 D．12×10-8米【答案】C【解析】∵1纳米=米，∴120纳米=米，故选：C.3．（2020·河北初二期末）在中，画出边上的高，下面4幅图中画法正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是D．故选D．4．（2020·河北初二期末）如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A．40° B．30° C．35° D．25°【答案】C【解析】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-80°-30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE-∠DAC，=70°-35°，=35°．故选C．5．（2020·河北初二期末）下列计算正确的是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】解：、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，故此选项错误；、，正确；故选：．6．（2020·福建初三一模）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形【答案】B【解析】设这个多边形是n边形，根据题意，得（n−2）×180°＝2×360，解得：n＝6．故这个多边形是六边形．故选B．7．（2020·夏津县第二实验中学初三月考）已知实数x，y满足|x﹣4|+（y﹣8）2＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对【答案】B【解析】解：根据题意得，x﹣4＝0，y﹣8＝0，解得x＝4，y＝8，①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，∵4+4＝8，∴不能组成三角形；②4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长＝4+8+8＝20．所以，三角形的周长为20．故选：B．8．（2020·河北初二期末）下列分式中，无论取何值，分式总有意义的是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：A、∵a2≥0，∴a2＋1＞0，∴总有意义；B、当a＝−时，2a＋1＝0，无意义；C、当a＝±1时，a2−1＝0，无意义；D、当a＝0时，无意义；无意义；故选：A．9．（2020·石家庄市第七中学初二月考）解分式方程－＝3时，去分母后变形正确的为()A．5－(x＋2)＝3(x－1) B．5－x＋2＝3(x－1) C．5－(x＋2)＝3 D．5＋(x＋2)＝3(x－1)【答案】D【解析】－＝3+＝35+x+2=3(x-1)故选D.10．（2022·江西初二期末）已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于()A．25° B．35° C．40° D．45°【答案】A【解析】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故选A．11．（2020·福建初二期中）如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A．20 B．24 C．32 D．48【答案】B【解析】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE．

所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6=24cm．

故矩形ABCD的周长为24cm．

故答案为：B．12．（2020·河北初二期末）某工程甲单独完成要45天，乙单独完成要30天．若乙先单独干22天，剩下的由甲单独完成，则甲、乙一共用几天可以完成全部工作？设甲、乙一共用x天完成，则符合题意的方程是()A． B． C． D．【答案】A【解析】解：设甲、乙共有x天完成,则甲单独干了（x-22）天,本题中把总的工作量看成整体1,则甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根据等量关系列方程得:＋＝1,故选A..13．（2020·北京化工大学附属中学初二期中）如图，在中，，，点为的中点，点、分别在、上，且，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正确的是()A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④【答案】C【解析】∵△ABC为等腰直角三角形，且点在D为BC的中点，

∴CD=AD=DB，AD⊥BC，∠DCF=∠B=∠DAE=45°，

∵∠EDF=90，又∵∠CDF+∠FDA=∠CDA=90，∠EDA+∠EDA=∠EDF=90，∴∠CDF=∠EDA，在△CDF和△ADE中，，

∴△CDF≌△ADE，∴DF=DE，且∠EDF=90，故①是等腰直角三角形，正确；CF=AE，故②正确；∵AB=AC，又CF=AE，∴BE=AB-AE=AC-CF=AF，在△BDE和△ADF中，，∴△BDE△ADF，故③正确；∵CF=AE，∴，故④错误；综上：①②③正确故选：．14．（2020·河北初二期末）在数学课上，老师让每个同学拿一张三角形纸片，，设，要求同学们利用所学的三角形全等的判定方法，剪下两个全等的三角形．下面是四位同学的裁剪方法，如图，剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【答案】C【解析】如图1中，∵AB=AC，∴∠B=∠C，，BE=FC=2，∠B=∠C，BF=CG=3，△EBF≌△FCG（SAS），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片的有，，如图2，∵AB=AC，∴∠B=∠C，BE=CG=3，∠B=∠C，BF=CF=2.5，△BEF≌△CGF（SAS），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片，，如图3，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，BE的对应边是FC，相等情况不确定，△BEF与△CGF全等不确定，如图4，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠EFG=，∴∠BEF+∠EFB=180º-xº=∠EFB+∠GFC，∴∠BEF=∠GFC，EB=FC=2，∠B=∠C，△BEF≌△CFG（ASA），剪刀沿着箭头方向剪开，能得到两个全等三角形小纸片．故选择：C．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·长沙市雅礼雨花中学初三一模）分解因式：_____．【答案】．【解析】解：．故答案为：．16．（2020·河北初二期末）已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．【答案】(﹣3，﹣1)【解析】解：点A与点B关于x轴对称，点A的坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标是(﹣3，﹣1)．故答案为(﹣3，﹣1)．17．（2022·北京初三二模）当a=_______时,分式的值为零.【答案】2【解析】解：|a|-2=0,a=但分母不能为0所以a，即a=2时，分式的值为0．故答案为：2.18．（2020·河北初二期末）如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．【答案】【解析】∵、分别是线段、的垂直平分线，∴BE＝DE，DF＝CF，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∵，∴∠EDB＋∠FDC＝180−，∴∠B＋∠C＝100，∴∠A＝180-100=80，故答案为：80．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·河北初二期末）先化简，再求值：，其中【答案】，－2【解析】解：原式=·-==.当a=-时,原式==-2.20．（2020·广西初三二模）尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的中，请你也按要求用尺规作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）并填空．（1）作出的平分线交边于点；（2）作出边上的垂直平分线交于点；（3）连接，若，则的度数为．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）115°【解析】（1）AD即为所求，（2）直线即为所求直线，（3）∵，∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=65°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAG=∠BAC，∵直线垂直平分AC，∴AG=CG，∴∠ACG=∠CAG，∴=180°-65°=115°，故答案为：115°.21．（2020·河北初二期末）解方程：．【答案】x=3【解析】解：去分母得：x+2（x﹣2）=x+2，去括号得：x+2x﹣4=x+2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．∴原方程的解为x=322．（2020·湖北黄石八中初二期中）已知：等边△ABC，CE∥AB，D为BC上一点，且∠ADE=60°，求证：△ADE是等边三角形．【答案】见解析.【解析】证明：如图,在AC上截取CM=CD，∵△ABC是等边三角形，

∴∠ACB=60°，

∴△CDM是等边三角形，

∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，

∴∠AMD=120°，

∵∠ADE=60°，

∴∠ADE=∠MDC，

∴∠ADM=∠EDC，

∵直线CE∥AB，

∴∠ACE=∠BAC=60°，

∴∠DCE=120°=∠AMD，

在△ADM和△EDC中，，

∴△ADM≌△EDC（ASA），

∴AD=DE，∵∠ADE=60°，

∴△ADE是等边三角形．23．（2020·河北初二期末）若，，设，，，…，．（1）______，______．（2）直接写出，，三者之间的关系式．（3）利用以上得出的结论计算的值．【答案】（1）3；7；（2）；（3）.【解析】（1）(2)证明：是方程的两根=故（3）由（2）得=24．（2020·河北初二期末）某企业在甲地又一工厂（简称甲厂）生产某产品，2017年的年产量过百万，2018年甲厂经过技术改造，日均生产的该产品数是该厂2017年的2倍还多2件．（1）若甲厂2018年生产200件该产品所需的时间与2017年生产98件该产品所需的时间相同，则2017年甲厂日均生产该产品多少件？（2）由于该产品深受顾客喜欢，2019年该企业在乙地建立新厂（简称乙厂）生产该产品，乙厂的日均生产的该产品数是甲厂2017年的3倍还要多5件，同年该企业要求甲、乙两厂分别生产m，n件产品（甲厂的日均产量与2018年相同），m：n＝14：25，若甲、乙两厂同时开始生产，谁先完成任务？请说明理由．【答案】（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析【解析】解：（1）设2017年甲厂日均生产该产品x件，则改造后日均生产该产品（2x+2）件∵解得：x＝49经检验，x＝49是原分式方程的解、也符合题意答：2017年甲厂日均生产该产品49件．（2）由题意可知：2019年乙厂日均生产是件，2018年甲厂日均生产件设甲厂完成m件产品需要的时间为p，乙厂完成n件产品需要的时间为q∴∴∴甲厂先完成．故答案是：（1）2017年甲厂日均生产该产品49件；（2）甲厂先完成，见解析25．（2020·河北初二期末）如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．将图1中的绕点顺时针旋转，在图2中作出旋转后的△OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)；在图1中，你发现线段的数量关系是____，直线相交成角(填“锐”、“钝”或“直”)；①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图，这时(2)中的两个结论是否仍成立?作出判断并说明理由；②若将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．【答案】（1）见解析；（2），直；（3）①仍然成立，理由见解析；②仍然成立【解析】解：（1）如图所示（2）∵等腰直角三角形和叠放在一起，如图1，∴OC=OD，OA=OB∴AC=BD，故答案为：；直（3）①将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角，的两个结论成立；理由如下：旋转一个锐角后，，在和中，延长交于E，交于，，又②将绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立．理由同上．26．（2020·河北初二期末）如图，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b满足．（1）点A的坐标为；点B的坐标为；（2）如图1，若点C的坐标为（－3，－2），且BE⊥AC于点E，OD⊥OC交BE延长线于D，试求点D的坐标；（3）如图2，M、N分别为OA、OB边上的点，OM=ON，OP⊥AN交AB于点P，过点P作PG⊥BM，交AN的延长线于点G，请写出线段AG、OP与PG之间的数量关系，并证明你的结论．【答案】（1）A(5，0)，B(0，-5)；（2）D(2，3)；(3)