2018北京市中考数学一模分类27题二次函数及答案解析

.②当n=3时,抛物线顶点为〔2,3,在线段BC上,此时抛物线与线段BC有一个公共点；4分=3\*GB3③当0＜n＜3时,抛物线最小值为n,与直线BC有两个交点如果抛物线y=n<x-2>2+n经过点B〔0,3,则3=5n,解得由抛物线的对称轴为直线x=2,可知抛物线经过点〔4,3点〔4,3不在线段BC上,此时抛物线与线段BC有一个公共点B5分如果抛物线y=n<x-2>2+n经过点C〔3,3,则3=2n,解得由抛物线的对称轴为直线x=2,可知抛物线经过点〔1,3点〔1,3在线段BC上,此时抛物线与线段BC有两个公共点6分综上所述,当≤n＜或n=3时,抛物线与线段BC有一个公共点.7分顺义27．解：〔1由抛物线的表达式知,点C〔0,8,即OC=8；Rt△OBC中,OB=OC•tan∠ABC=8×=4,则点B〔4,0．…………1分将A、B的坐标代入抛物线的表达式中,得：,解得,∴抛物线的表达式为．……3分∵,∴抛物线的顶点坐标为D〔1,9．…………4分〔2设直线CD的表达式为y=kx+8,∵点D〔1,9,∴直线CD表达式为y=x+8．∵过点A、B作x轴的垂线,交直线CD于点E、F,可得：E〔-2,6,F〔4,12．…………6分设抛物线向上平移m个单位长度〔m＞0,则抛物线的表达式为：；当抛物线过E〔-2,6时,m=6,当抛物线过F〔4,12时,m=12,∵抛物线与线段EF〔含线段端点只有1个公共点,∴m的取值范围是6<m≤12．…………7分平谷27．解：〔1令y=0,得x=1．∴点A的坐标为〔1,0． 1∵点A关于直线x=﹣1对称点为点C,∴点C的坐标为〔﹣3,0． 2〔2令x=0,得y=3．∴点B的坐标为〔0,3．∵抛物线经过点B,∴﹣3m=3,解得m=﹣1．3∵抛物线经过点A,∴m+n﹣3m=0,解得n=﹣2．∴抛物线表达式为． 4〔3由题意可知,a<0．根据抛物线的对称性,当抛物线经过〔﹣1,0时,开口最小,a=﹣3, 5此时抛物线顶点在y轴上,不符合题意.当抛物线经过〔﹣3,0时,开口最大,a=﹣1. 6结合函数图像可知,a的取值范围为. 7门头沟27.〔1……………1分解得：………2分6个………3分〔2由配方或变形.所以顶点P的坐标为〔1,-4a.……5分〔3a＜0时,；………6分a＞0时,.………7分海淀27．〔1m；2分〔2∵抛物线与y轴交于A点,∴A〔0,2．3分∵AB∥x轴,B点在直线x=4上,∴B〔4,2,抛物线的对称轴为直线x=2.4分∴m=2．∴抛物线的表达式为．5分图1〔3当时,如图1．图1∵,∴要使时,始终满足,只需使抛物线的对称轴与直线x=2重合或在直线x=2的右侧．∴．6分图2图2当时,如图2,时,恒成立．7分综上所述,或．丰台27.解：〔1∵抛物线,∴对称轴为x=2．…………………2分〔2①∵抛物线是轴对称图形,∴点A点B关于x=2轴对称,∵A<﹣1,-2>,∴B〔5,-2．……………3分②∵抛物线,∴顶点D〔2,﹣2m-1．…………………4分∵直线AB与y轴交点的纵坐标为1,∴C〔2,-1．……………5分∵顶点D到点C的距离大于2,∴﹣2m﹣1+1>2或﹣1+2m+1>2,∴m<﹣1或m>1．…………7分石景山27．解：〔1解法一：∵,…………………1分∴顶点的坐标为．…………………2分解法二：∵,∴顶点的坐标为．…………………2分〔2①当时,抛物线为,如图．令,得,………………3分解得,．………………4分∴线段的长为．………………5分②．………………7分通州27.解：〔1D<m,-m+2>……..<2分>〔2m=3或m=1……..<5分>〔31≤m≤3……..<7分>怀柔27．解：〔1令y=0.∴.∵△==4a,……………1分∵a>0,∴4a>0.∴△>0.∴抛物线与x轴有两个交点.…2分〔2.……………3分把x=-1代入.∴y=-1.∴顶点坐标〔-1,-1.…4分