小学六年级数学：不变量的巧用（奇思妙想）全套_第1页
小学六年级数学：不变量的巧用（奇思妙想）全套_第2页
小学六年级数学：不变量的巧用（奇思妙想）全套_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

不变量的巧用对于一些数量关系复杂多变的应用题，要善于从已知条件中找出不变量，用这种思路来寻找解题的突破口，这就是“不变量法”。[题目]

八滩小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占，后来又买来一些科技书，这时科技书占这两样书的。问又买进科技书多少本？[分析与解]

根据题目的已知条件，原来的630本与增加后总本数都是1倍量，这两个不同的1倍量，为直接求出买来教科书的本数造成了困难。但是，只要仔细分析已知条件，不难发现，真正的不变量应该是文艺书的本数（数量），由此，要从这里寻得解题的突破口。（1）文艺书占原来总本数的几分之几？1－＝（2）文艺书占增加后总本数的几分之几？1－＝

（3）增加后总本数是原来总本数的几倍？÷＝1（4）比原来总本数多几分之几？1－1＝（5）又买进科技书多少本？630×＝90（本）综合算式：630×[（1－）÷（1－）－1]＝630×[÷－1]＝90（本）答：买进科技书90本。不用速度求路程[题目］

客车与货车分别从甲、乙两地同时相对开出，6小时后在途中相遇，相遇后两车继续按原来的速度和方向前进，又经过4小时，客车到达乙地，而货车离甲地还有2OO千米，甲、乙两地相距多少千米？[分析与解］

把两列相向行驶的火车看作一列单向行驶的火车，其速度视为两车速度之和，那么本题就变成：一列火车从甲地驶向乙地，用了6小时，到达后即以原速返回，4小时后离甲地还有2OO千米，甲、乙两地相距多少千米？从时间角度分析，全程分为三份，返回路程为两份，剩下2OO千米只有一份，所以两地相距2OO×3＝600（千米）。这种解法，思路简单，又比较容易理解。同学们，你们能否运用这种解题方法解答下面这道题。甲、乙两人分别自湖东、西两岸同时入水，匀速地游向对岸，游到对岸后立即返回，已知两人第一次相遇时距西岸8OO米，第二次相遇时距湖东岸600米，求两岸的距离。活用面积图巧解应用题有些应用题，数量关系较为复杂，理解起来太抽象，如果能活用面积图，借助图形来理解题意，则会化难为易，水到渠成。［题目］一个筑路队原计划20天修完一条公路。实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？一般解法：实际提前5天完成任务，那么原计划这5天要修的可看成平均分到前面（20－5）天中去修，所以45×（20－5）就是原计划5天要修的米数，从而可以求出原计划每天要修的米数是45×（20－5）÷5＝135（米）。巧妙解法：根据题意作图如下：图中AD表示原计划所需的天数（2O天），DE表示比原计划提前的天数（5天），BH表示实际每天比原计划多修的米数（45米），AB表示原计划每天修路的米数。由于长方形的一边表示每天的工作量，一边表示工作时间（天数），所以相应长方形的面积表示总工作量。因为工作总量是一定的，所以长方形ABCD与AHGE的面积相等，由此可以

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论