苏科版九年级数学上《一元二次方程》单元测试2全套

【文库独家】一元二次方程单元复习卷(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(本大题共10小题．每小题3分，共30分)．1．将方程2=3(6)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别为()A．2、3、6B．2、3、18C．2、3、6D．2、3、62．解方程2(2x1)2=6x3，最适当的方法应是()A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．西式分解莹3．一元二次方程3x2=2x的根是()A．x1=0，x2=B．x1=0，x2=C．x=0D．x1=0，x2=4．已知一元二次方程x2+kx3=0的一个根是x=1，则另一个根是()A．x=3B．x=1C.x=3D．x=25．若关于x的方程2x2ax+a2=0有两个相等的实数根，则a的值为()A．4B．4C．4或4D．26．关于x的一元二次方程x2mx+(m2)=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定7．关于x的一元二次方程(m1)x2+x+m2+2m3=0有一个根是0，则m的值为()A．3或1B．3或1C．1D．38．九年级(3)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组一共互赠了240本图书．设全组共有x名同学，依题意,列出的方程是()A．x(x+1)=240B．x(x1)=240C．2x(x+1)=240D．x(x+1)=2409．根据下面表格中的对应值：判断方程以ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c都为常数)一个根x的取值范围为()A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.2010．如图是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为()A．x1=1，x2=2B．x1=2，x2=1C．x1=1，x2=2D．x1=2，x2=1二、填空题(本大题共8小题。每小题0分，共24分)11．若关于x的方程(k1)x24x+5=0是一元二次方程，则是的取值范围是________．12.若a是方程x2+x1=0的一个根。则代数式3a2+3a5的值为________．13．已知三角形中每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是________．14．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p+q的值是________．15.已知x=1是关于x的方程2x2+axa2=0的一个根，则a=________．16．若一元二次方程．x2(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=________.17．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板的四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒．设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为________．18．在等腰△ABC中，BC=6，AB、AC的长是关于x的方程x2l0x+m=0的两根，则m的值为________．三、解答题(第19题12分；第20、2l题，各6分；第22、23题，各7分；第24题8分．共46分)19．用适当的方法解下列方程：(1)4x2+3x1=0；(2)x23x2=0；(3)x2+2x143=0；(4)(x+1)(x+8)=12．20．已知关于x的一元二次方程x2mx+m1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．21．已知△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边的长为5．(1)当k为何值时，△ABC是直角三角形?(2)当k为何值时，△ABC是等腰三角形?请求出此时△ABC的周长．22．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，如果b2+4ac≥0，那么它的两个根是：．通过计算可以得到：x1+x2=，x1x2=．由此可见，一元二次方程的两个根的和、两个根的积都是由一元二次方程的系数确定的．运用上述关系解答下面的问题：(1)设方程2x26x1=0的两个根分别为x1、x2，则x1+x2=________，xl·x2=________．(2)方程x2+3x2=0与方程2x26x1=0所有实数根的和为多少？23．某校团委准备举办学生绘画展览，为了美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画的面积相等(如图)，求彩纸的宽度．24．某公司投资新建了一座商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可以全部租出．每间的年租金每增加5000元，则少租出商铺l间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益=租金各种费用)为275万元?参考答案一、l.B2．D3．D4．C5．B6．A7．D8．B9．C10．C二、11．k≠112．213．6或10或1214．115．2或116．517．(92x)(52x)=1218．24或25三、19．(1)(2)，(3)(4)20．由题意可知，b24ac=0，即m24(m1)=0，解得m=2．原方程化为x22x+1=0，解得．原方程的根为21．(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,无论k取何值，方程均有实数根：x1=k+1，x2=k+2．不妨设AB=k+1，AC=k+2．第三边BC=5,当△ABC为直角三角形时，分两种情况：①当BC=5是斜边时，有AB2+AC2=BC2，即(k+1)2+(k+2)2=25，解得k1=2，k2=5(舍去)；②当AC是斜边时，有AB2+BC2=AC2，即(k+1)2+52=(k+2)2，解得k=11．当k=2和k=11时，△ABC是直角三角形(2)AB=k+1，AC=k+2，BC=50,当△ABC是等腰三角形时，有两种情况：①当AC=BC=5时，k+2=5，k=3．△ABC的周长为5+5+k+1=14；②当AB=BC=5时，k+1=5，k=4．△ABC的周长为5+5+k+2=16．故当k=3和4时，△ABC是等腰三角形，△ABC的周长分别是14和1622．(1)3(2)023．