贵州省铜仁市2022年中考数学试卷

贵州省铜仁市2022年中考数学试卷

阅卷人

一、单选题（共10题；共20分）

得分

1.（2分）在实数在，V3,通中，有理数是（）

A.V2B.V3C.V4D.V5

【答案】C

【解析】【解答】解：在实数百，四=2,石中，有理数为四，V2,V3,通都是开方开不尽的

数，都是无理数.

故答案为：C.

【分析】实数分为有理数与无理数，有限小数与无限循环小数就是有理数，有理数分为整数和分

数，而整数又分为正整数、0、负整数，分数又分为正分数、负分数；无限不循环的小数就是无理

数，常见无理数有：①根号型的数：开方开不尽的数，②与TT有关的数，③构造型：像

0.1010010001…（两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④三角函数型：如sin60。等，根据定

义即可一一判断得出答案.据此判断即可得出答案.

2.（2分）如图，在矩形ABCD中，4（一3,2）,B（3,2）,C（3,-1）.则D的坐标为（）

C.(—3,—2)D.(-3,-1)

【答案】D

【解析】【解答】解：：A（-3,2）,B（3,2）,

.♦.AB=6,AB||x轴，

：四边形ABCD是矩形，

.\CD=AB=6,AB||CD||x轴，

同理可得||BC||y轴，

\,点C（3,-1）,

.•.点D的坐标为（-3,-1）.

故答案为：D.

【分析】根据点A、B的坐标可得AB=6,AB〃x轴，根据矩形的性质可得AB=CD=6,AB〃CD〃x

轴，同理可得AD〃BC〃y轴，据此不难得到点D的坐标.

3.（2分）2022年4月18日，国家统计局发布数据，今年一季度国内生产总值270178亿元.同比增

长4.8%,比2021年四季度环比增长1.3%.把27017800000000用科学记数法表示为（）

A.2.70178x1014B.2.70178x1013

C.0.270178x1015D.0.270178x1014

【答案】B

【解析】【解答】解：27017800000000=2.70178x1013.

故答案为：B.

【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为axion的形式，其中£[aI<10,n

等于原数的整数位数减去1,据此即可得出答案.

4.（2分）在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，

大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（）

A.红球B.黄球C.白球D.蓝球

【答案】A

【解析】【解答】解：在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们

除颜色外，大小、质地都相同，若随机从袋中摸取一个球，

因为红球的个数最多，所以摸到红球的概率最大，

摸到红球的概率是：/

故答案为：A.

【分析】根据题意可得：红球的个数最多，则摸到红球的概率最大，利用红球的个数除以球的总个

数可得对应的概率.

5.（2分）如图，。4OB是。。的两条半径，点C在。。上，若乙40B=80。，贝吐C的度数为

A.30°B.40°C.50°D.60°

【答案】B

【解析】【解答】解：：0A、OB是。。的两条半径，点C在。0上，AAOB=80°

.••/C=&AOB=40°.

故答案为：B.

【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得/C=J/AOB,据此计算.

6.（2分）下列计算错误的是（）

A.|-2|=2B.a2-a~3=-

a

C=a+1D.（a2）3=a3

【答案】D

【解析】【解答】解：A、|—2|=2,计算正确，不符合题意；

B、a?.*3=-i=I,计算正确，不符合题意；

aa

C、a^l=（a+l）（a-l）=Q+1＞计算正确，不符合题意；

a—1a—1

3

D、（a2）=a6,计算错误，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据一个负数的绝度值等于其相反数，而只有符号不同的两个数互为相反数可判断A；同

底数幕相乘，底数不变，指数相加，一个不为0的数的负指数幕，等于这个数的正指数幕的倒数，

据此判断B；根据平方差公式对C分式的分子进行分解，然后约分即可判断C；幕的乘方，底数不

变，指数相乘，据此判断D.

7.（2分）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答

题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分.小红一共得70分，则

小红答对的个数为（）

A.14B.15C.16D.17

【答案】B

【解析】【解答】解：设小红答对的个数为x个，

由题意得5%-（20-％）=70,

解得％=15.

故答案为：B.

【分析】设小红答对的个数为x个，则答对的题得分为5x,答错或不答的题得分-（20-x）,然后根据

总得分为70分列出方程，求解即可.

8.（2分）如图，在边长为6的正方形4BCD中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（)

B.6C.3D.12

【答案】A

【解析】【解答】解：设AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,

・・•四边形ABCD是正方形,

/.ZOCEM50,

VOE=OC,

JZOEC=ZOCE=45°,

/.ZEOC=90o,

JOE垂直平分BC,

/.BE=CE,

・,・弓形BE的面积二弓形CE的面积，

11

:*S阴影—SABE=SMBC-S^BCE=2X6X6_2><6X3=9

故答案为：A.

【分析】设AC与半圆交于点E,半圆的圆心为O,连接BE,OE,根据正方形的性质可得

ZOCE=45°,根据等腰三角形的性质可得NOEC=/OCE=45。，则NEOC=90。，推出OE垂直平分

BC,得至IJBE=CE,然后根据S腌=SAABE=SAABC-SABCE进行计算.

9.（2分）如图，若抛物线、=a/+bx+c（aH0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,若

NOAC=NOCB厕ac的值为（）

【答案】A

【解析】【解答】解:设4(右,0)(%!<0)，B(%2，0)(久2>。)，。(0,c)(c>0),

:二次函数y=&/+/)%+(:的图象过点。(0,c)，

/.OC=c,

■:乙OAC=LOCB,OC1AB,

△OACOCB,

.OA_OC

^OC=OB9

：.OC2=OA-OB,

=f2=Xx

即％•X2|~1•2'

令Q%2+"+。=0,

根据根与系数的关系知工1•%2=，

・c

==c2f

..-x1x2~a

故ac=-1

故答案为：A.

【分析】设A(xi,0),B(X2,0),C(0,c),则OC=c,易证△OACs/\()CB,根据相似三角形

的性质可得OC2=OA-OB,即|XI.X2|=C2=-XIX2=—£,化简可得ac的值.

10.（2分）如图，等边△ABC、等边△DEF的边长分别为3和2.开始时点A与点D重合，DE^.AB

上，DF在AC上，△DEF沿向右平移，当点D到达点B时停止.在此过程中，设△4BC、△DEF重

合部分的面积为y,AOE尸移动的距离为x,则y与x的函数图象大致为（）

c

【答案】c

【解析】【解答】解：如下图所示，当E和B重合时，AD=AB-DB=3-2=1,

A1)B(E)

二当4DEF移动的距离为0WXW1时，△DEF在^ABC内，y=S&DEF9

当E在B的右边时，如下图所示，设移动过程中DF与CB交于点N,过点N作NM垂直于AE,垂

足为M,

ADMBE

根据题意得AD=x,AB=3,

ADB=AB-AD=3-x,

Vz/VDB=60°,£.NBD=60°,

•••△NDB是等边三角形，

:.DN=DB=NB=3—x,

■:NM1DB,

1

:.DM=MB=1(3-x).

'：NM2+DM2=DN2,

•••NM=空(3-%)，

•・SADBN=：DBxNM=*(3-%)x字(3—x)=苧(3—x)2>

•73、2百23百，9点

.•.当1WXW3时，y是一个关于式的二次函数，且开口向上，

•.,当OSxSl时，y=X22=V3>当久=3时;y=0.

4

故答案为：C.

【分析】当E和B重合时，AD=AB-DB=1,故当△DEF移动的距离为gx/1时，△DEF在AABC

内，Y=SADEF；当E在B的右边时，设移动过程中DF与CB交于点N,过点N作NM垂直于AE,

垂足为M,根据题意得AD=x,AB=3,贝UDB=3-x,易得△NDB是等边三角形，得到

DN=DB=NB=3-x,根据等腰三角形的性质可得DM=MB=%3-x),利用勾股定理可得MN,根据三角

形的面积公式可得SADBN,据此判断.

阅卷人

二、填空题(共6题；共6分)

得分I_________

11.(1分)不等式组｛:；：北的解集是.

【答案】-3WxV-l

【解析】【解答】解：［一2久*62，

由①得：x>-3,

由②得：x<-l,

则不等式组的解集为-3Sx<-l.

故答案为：-3gx<-l.

【分析】分别求出两个不等式的解集，根据口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小

小无解了，取其公共部分可得不等式组的解集.

12.(1分)一元二次方程N+2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为.

【答案】1

【解析】【解答】解：二•一元二次方程/+2%+上=0有两个相等的实数根，

=22-4/c=0

即4-4k=0

解得k=1

故答案为：1.

【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，且存0）中，当b2-4ac>0时，方程有两个不

相等的实数根；当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程没有实数根，故此

题算出根的判别式的值，即可判断得出答案.

13.（1分）一组数据3,5,8,7,5,8的中位数为.

【答案】6

【解析】【解答】解：将题目中的数据按照从小到大的顺序排列为，3,5,5,7,8,8,位于最中间

位置的两个数是5,7

故这组数据的中位数是要=6，

故答案为：6.

【分析】将数据按照从小到大的顺序排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数.

14.（1分）如图，四边形ABCD为菱形，ZABC=80°,延长BC到E,在NDCE内作射钱CM,使

得NECM=30。，过点D作DF1CM,垂足为F.若DF=通，则BD的长为（结果保留很

号）.

【答案】2V6

【解析】【解答】解：如图，连接AC交BD于点H,

由菱形的性质得/ADC=NABC=80。，ZDCE=80°,ZDHC=90°,

又•../ECM=30°,

JZDCF=50°,

DF±CM,

，ZCFD=90°,

Z.ZCDF=40°,

又•••四边形ABCD是菱形,

ABD平分NADC,

.,.ZHDC=40o,

(Z.CHD=乙CFD

在小CDH和4CDF中，/HOC=乙FDC,

(DC=DC

CDH^ACDF(AAS),

.,.DH=DF=VS,

，DB=2DH=2跖

故答案为：2遍.

【分析】连接AC交BD于点H,根据菱形的性质得NADC=NABC=8()。，ZDCE=80°,

ZDHC=90°,则易得NDCF、NCD、NHDC的度数，证明^CDH^aCDF,得至UDH=DF=n，据

此可得DB的值.

15.(1分)如图，点A、B在反比例函数y=［的图象上，4cly轴，垂足为D,BC_L4C.若四边形

40BC间面积为6,兼=｝则k的值为.

【答案】3

【解析】【解答】解：设点4®,5),

”轴，

L

：.AD=a,OD=J

a

..AD_1

tAC=2f

•\AC=2a,

；.CD=3a,

•.,BClAC.AC_Ly轴，

；.BC〃y轴，

••点B(3a,9

.nckk2k

•-DL=—v=7y—，

a3a3a

,:S梯形OBCD=S△.OD+S四边形AOBC，四边形AOBC间面积为6,

其哈+各x3a=Y+6,

解得：k=3.

故答案为：3.

【分析】设A(a,&),则AD=a,OD=*,结合题意可得AC=2a,则CD=3a,B(3a,A),

aa3Q

BC挈，然后根据S稳彩OBCD=SAAOD+S叫娜AOBC结合梯形、三角形的面积公式就可求出k的值.

16.(1分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将ACDE沿CE翻折得

△CME,点M落在四边形ABCE内.点N为线段CE上的动点，过点N作NP//EM交MC于点P,

则MN+NP的最小值为.

【解析】【解答】解：作点P关于CE的对称点P',

由折叠的性质知CE是NDCM的平分线,

二点P，在CD上，

过点M作MF±CD于F,交CE于点G,

:MN+NP=MN+NP,<MF,

/.MN+NP的最小值为MF的长，

连接DG,DM,

由折叠的性质知CE为线段DM的垂直平分线,

VAD=CD=2,DE=1,

CE=712+22=V5，

,.,JCEXDO=|CDXDE,

口0=等，

，E0噂

VMF±CD,ZEDC=90°,

，DE〃MF,

.-.ZEDO=ZGMO,

VCE为线段DM的垂直平分线，

.•.DO=OM,ZDOE=ZMOG=90°,

DOEMOG,

/.DE=GM,

•••四边形DEMG为平行四边形，

VZMOG=90°,

四边形DEMG为菱形，

.•.EG=2OE=等，GM=DE=1,

•；DE〃MF,即DE〃GF,

/.△CFG^ACDE,

•.喘瞪即华送，

.♦.FG=|,

,,.MF=1+|=|,

AMN+NP的最小值为|.

故答案为:f.

【分析】作点P关于CE的对称点P',由折叠的性质知CE是NDCM的平分线，则点P，在CD上，

过点M作MFLCD于E交CE于点G,则MN+NP的最小值为MF的长，连接DG,DM,利用勾

股定理可得CE,根据三角形的面积公式可得DO,然后求出EO,根据平行线的性质可得

/EDO=/GMO,由线段垂直平分线的性质可得DO=OM,/DOE=/MOG=90。，证明

△DOE空△MOG,得到DE=GM,推出四边形DEMG为菱形，则EG=2OE=等，GM=DE=1,

CG=^§,证明△CFGS/^CDE,根据相似三角形的性质可得FG,据此求解.

阅卷入

-----------------三、解答题(共8题；共75分)

得分

17.(10分)在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6).

(1)(5分)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)；

(2)(5分)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由.

【答案】(1)解：设A(T,4)、B(-3,2)两点所在直线解析式为y=kx+b,

.(—k+b=4

*'t-3/c+&=2，

解得宜;，

...直线AB的解析式y=x+5；

(2)解：当x=0时,y=0+5#6,

...点C(0,6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上.

【解析】【分析】(1)设经过A、B两点的直线的解析式为丫=1用+1?,将A(-1,4)、B(-3,2)代入

求出k、b的值，据此可得直线AB的解析式；

(2)令x=0,求出y的值，据此判断.

18.（5分）如图，点C在BD上，AB1BD,ED1BD,AC1CE,AB=CD.求证：△ABC三△COE.

【答案】解：VAB1BD,ED1BD,AC1CE,

AZB=ZD=ZACE=90°,

,ZBAC+ZBCA=90°=ZBCA+ZDCE,

AZBAC=ZDCE,

在^ABC和^CDE中，

(B=(D

Z-BAC=乙DCE,

、AB=CD

・•・△ABC^ACDE(AAS).

【解析】【分析】根据垂直的概念可得NB=ND=NACE=90。，由同角的余角相等可得

NBAC=NDCE,由已知条件可得AB=CD,然后根据全等三角形的判定定理“AAS”进行证明.

19.(15分)2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学

生作业负担和校外培训负担的意见》.某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，

开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机

抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根

据给出的信息解答下列问题：

(1)(5分)求m,n的值并把条形统计图补充完整；

(2)(5分)若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？

(3)(5分)结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.

【答案】(1)解：根据乒乓球所占的比例和人数可得,

抽取的人数为部=100（人）

（人）,

10

..^X100%=10%

根据扇形图可得：1一40%-5%-25%-10%=20%

/.n=20；

（2）解：根据统计图可知“书法”所占25%,

.*.2000x25%=500(人)

.•.若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有500人;

（3）解：根据条形统计图和扇形统计图可知，参加乒乓球的学生人数是最多的，其次是书法、篮

球，参加摄影的学生人数相对来说是较少，最少的是参加足球的学生人数，所以可以适当的增加乒

乓球这项课后服务活动项目的开设，减少足球课后服务活动项目的开设，以满足大部分同学的需求.

【解析】【分析】（1）利用选择乒乓球的人数除以所占的比例可得总人数，然后根据各组人数之和等

于总人数求出选择篮球的人数，据此可补全条形统计图，利用选择摄影的人数除以总人数可得m的

值，根据百分比之和为1可得n的值;

（2）利用样本中选择书法所占的比例乘以2000即可;

（3）根据参加各种活动的人数的多少，提出一条合理化的建议即可.

20.（5分）科学规范戴口罩是阻断遵守病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家接到一公司的订

单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了

40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更换设备后每天各生产多少万个口罩？

【答案】解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩

(1+40%)x万只,

依题意得:等一多益=2，

解得：x=40,

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意.

答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万只，更换设备后每天生产口罩56万只.

【解析】【分析】设该厂家更换设备前每天生产口罩x万只，则该厂家更换设备后每天生产口罩

（l+40%）x万只，更换设备前生产280万个所需的天数为挈天，更换设备后所需的天数为（11温）%

天，然后根据提前2天完成列出方程，求解即可.

21.（5分）为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测

量，如图所示.在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60。和桥墩底部B处的俯角为40。，在D处测得桥

墩顶部A处的仰角为30。，测得C、D两点之间的距离为80m,直线AB、在同一平面内，请你用

以上数据，计算桥墩AB的高度.（结果保留整数，参考数据：5访40。。0.64,cos40o《

0.77,tan40°®0.84,巡《1.73)

【答案】解：延长DC交AB于点E,

TAB、CD在同一平面内，ABL水平地面，点C、D在同一水平地面,

.'.ABIDE,

RtAAEC中，ZACE=60°,EC=x米，贝AE=EC・tan/ACE=回：米，

RtABEC中，ZBCE=40°,EC=x米，则BE=EC«tanZBEC=0.84x米，

Rt/XAED中，ND=30°,AE=V5x米，则DE=AE+tanND=3x米，

,.•CD=DE-CE=3x-x=80米，

x=40米，

/.AB=AE+BE=40X(1.73+0.84)=102.8«103米，

桥墩4B的高度为103米；

【解析】【分析】延长DC交AB于点E,设CE=x米，由题意可得AB_LDE,ZACE=60°,

ZBCE=40°,ZD=30°,根据三角函数的概念可得AE、BE、DE,由CD=DE-CE可得CD,结合

CD=8()米可得x的值，然后根据AB=AE+BE进行计算.

22.(10分)如图，D是以AB为直径的。O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点E,过

点B作BC1DE交AD的延长线于点C,垂足为点F.

(1)(5分)求证：AB=CB；

(2)(5分)若AB=18,sinA=1,求EF的长.

【答案】(1)证明：连接OD,如图

：DE是。O的切线,

.,.OD1DE.

VBC1DE,

/.OD/7BC.

/.ZODA=ZC.

VOA=OD,

.,.ZODA=ZA.

.*.ZA=ZC,

:.AB=BC：

（2）解：连接BD,则/ADB=90。，如图2,

在RtAABD中，

：sinA=^=J,AB=18,

ADD

/.BD=6.

VOB=OD,

AZODB=ZOBD.

•?ZOBD+ZA=ZFDB+ZODB=90°,

AZA=ZFDB.

.\sinZA=sinZFDB.

在RtABDF中，

VsinZBDF=1f=l

LJDD

，BF=2.

由（1）知：OD〃BF,

/.△EBF^AEOD.

.BE_BFunBE_2

•,OE~OD^'：BE+9~9-

解得：BE岁.

.•.EF^fiF2-BF2=竽

【解析】【分析】（1）连接OD,根据切线的性质可得ODLDE,结合BCLDE可得OD〃BC,由平

行线的性质可得/ODA=NC,根据等腰三角形的性质可得NODA=/A,则/A=/C,据此证明；

（2）连接BD,则/ADB=90。，根据三角函数的概念可得BD=6,根据等腰三角形的性质可得

ZODB=ZOBD,根据等角的余角相等可得NA=NFDB,由三角函数的概念可得BF,证明

△EBF-AEOD,根据相似三角形的性质可得BE,然后利用勾股定理计算即可.

23.（10分）为实施“乡村振兴”计划，某村产业合作社种植了“千亩桃园”2022年该村桃子丰收，销售

前对本地市场进行调查发现：当批发价为4千元/吨时，每天可售出12吨，每吨涨1千元，每天销量

将减少2吨，据测算，每吨平均投入成本2千元，为了抢占市场，薄利多销，该村产业合作社决

定，批发价每吨不低于4千元，不高于5.5千元.请解答以下问题：

（1）（5分）求每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）之间的函数关系式，并直接写出自变量x

的取值范围；

（2）（5分）当批发价定为多少时，每天所获利润最大？最大利润是多少？

【答案】（1）解：根据题意得y=12-2（x-4）=-2%+20（4WxW5.5）,

所以每天销量y（吨）与批发价x（千元/吨）

（2）解：设每天获得的利润为W元，根据题意得

w=（-2x+20）（x-2）=-2x2+24x-40=-2（x-6）2+32,

V-2<0,

...当x<6,W随x的增大而增大.

V4<x<5.5,

.•.当x=5.5时，w有最大值，最大值为一2x15.5-612+32=31.5，

,将批发价定为5.5元时，每天获得的利润w元最大，最大利润是31.5元.

【解析】【分析】（1）由题意可得每天的销售量减少2（x-4）吨，利用12减去减少的销售量可得y与x

的关系式；

（2）根据（批发价-成本）x销售量可得w与x的关系式，然后结合二次函数的性质进行解答.

24.（15分）如图，在四边形ABC。中，对角线4C与BD相交于点O,记△COD的面积为S°AAOB的

面积为S2.

（2）（5分）探索推广：如图②，若AB与CD不平行，（1）中的结论是否成立？若成立，请证

明；若不成立，请说明理由.

（3）（5分）拓展应用：如图③，在。4上取一点E,使0E=0C,过点E作EF||CD交0D于点、

F,点H为力B的中点，。”交EF于点G,且0G=2GH,若券需求g值.

【答案】（1）解：如图所示，过点D作AEJ_AC于E,过点B作BFJ_AC于F,

-,-DE=0D-smZ.DOE,BF=OB-sinzFOF,

11

■,SAOCD=Si—]0C,DE=OC,OD,sinZ.DOE,

11

S、AOB=S?=2。4•BF=2。/,OB•sinzBOF,

VZDOE=ZBOF,

.\sinZ.DOE=sinz.BOF；

.S]jOCOD-sinzDOEOC*OD

F-^0A-0Bsm/.B0F-OA-OB'

(2)解：中的结论成立，理由如下：

如图所示，过点D作AEJ_AC于E,过点B作BFLAC于F,

:.DE=0D-sin乙DOE,BF=0B-sin/BOF,

11

,,SAOCD=SI=2OC♦DE=OC,OD,S\YIZ.DOE,

1i

S、AOB=S?=2。4•BF=]。4•OB•sinz.BOF,

VZDOE=ZBOF,

AsinzDOF=sinzBOF；

.S]^OCODsmZ-DOEOC-OD

・5-^OAOBsin^BOF~OAOB;

(3)解：如图所示，过点A作AM||EF交0B于M,取BM中点N,连接HN,

(•

.*.ZODC=ZOFE,ZOCD=ZOEF,

XVOE=OC,

OEF^AOCD(AAS),

.♦.OD=OF,

'：EF||AM,

OEF^AOAM,

.OF_0E_5

••两=E=3

设OE=OC=5m,OF=OD=5n,则OA=6m,OM=6n,

：H是AB的中点，N是BM的中点，

.•.m\1是4ABM的中位线，

：.HN||AM||EF,

.*.△OGF^AOHN,

.OG_0F

''OH=ON，

•.•OG=2GH,

2

・・0G=(0”，

.OG_OF__2

,•西一两-3'

・・0N=|0F=号，BN=MN=ON-OM=詈，

：.0B=ON+BN=9n,

由(2)可知,I—℃°D—57n・5九—25

田")“如$2一。A08-6加9M一54.

【解析】【分析】(1)过点D作AE_LAC于E,过点B作BF_LAC于F,根据三角函数的概念结合三

角形的面积公式可得SU^OCODsinNDOE,S2=1OAOBsinZBOF,根据对顶角的性质可得

ZDOE=ZBOF,则sinNDOE=sinNBOF,据此解答；

（2）过点D作AE_LAC于E,过点B作BFLAC于E同（1）解答即可；

（3）过点A作AM〃EF交0B于M,取BM中点N,连接HN,根据平行线的性质可得

ZODC=ZOFE,ZOCD=ZOEF,证明△OEF^^OCD,得OD=OF,证明△OEFs^OAM,由相

似三角形性质可设OE=OC=5m,OF=OD=5n,贝0A=6m,OM=6n,易得HN是△ABM的中位线,

则HN〃AM〃EF,证明△OGFS^OHN,根据相似三角形的性质可得ON=粤，BN哼，贝U

OB=ON+BN=9n,同（2）解答即可.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：101分

客观题（占比）23.0(22.8%)

分值分布

主观题（占比）78.0(77.2%)

客观题（占比）13(54.2%)

题量分布

主观题（占比）11(45.8%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题6(25.0%)6.0(5.9%)

解答题8(33.3%)75.0(74.3%)

单选题10(41.7%)20.0(19.8%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(66.7%)

2容易(16.7%)

3困难(16.7%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1一元二次方程的根与系数的关系2.0(2.0%)9

2菱形的性质1.0(1.0%)14

3三角形的中位线定理15.0(14.9%)24

4解一元一次不等式组1.0(1.0%)11

5轴对称的应用-最短距离问题1.0(1.0%)16

6菱形的判定与性质1.0(1.0%)16

7用样本估计总体15.0(14.9%)19

8坐标与图形性质3.0(3.0%)2,15

9矩形的性质2.0(2.0%)2

一元一次方程的实际应用•积分问

102.0(2.0%)7

题

11三角形内角和定理2.0(2.0%)8

12余角、补角及其性质5.0(5.0%)18

13一元二次方程根的判别式及应用1.0(1.0%)12

14条形统计图15.0(14.9%)19

15可能性的大小2.0(2.0%)4

16二次函数与一次函数的综合应用10.0(9.9%)23

17科学记数法一表示绝对值较大的数2.0(2.0%)3

18实数及其分类2.0(2.0%)1

19