河北省沧州市青县2022中考数学第二次模拟考试试卷

河北省沧州市青县2022中考数学第二次模拟考试试卷

绝密★启用前

2020年河北省第二次中考模拟考试名校联考

数学试题

注意事项：

1,冬卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上，考试结束后，将本试卷和答题

卡一并交回。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他卷案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.本试卷分为第I卷、第II卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。

第I卷（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，共42分小题各3分；11~16小题各2分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.如图，与是同旁内角的是)

A.Z.2

B.Z.3

C.Z.4

D.45

2.冠状病毒在1965年已被分离出来，此病毒在电子显微镜下可见如日冕般外围的冠状,因此被

称为冠状病毒。某种冠状病毒的直径是120纳米,1纳米=10一米，则这种冠状病毒的直径（单位

是米）用科学记数法表示为

()

120x10-*B.1.2x10、米

A.*C.1.2x10-7米D.1.2x10■•米

3.下图由正六边形与两条对角线所组成，添加一条对角线使图形是中心对称图形添加方法有

种。（）

B.2

第3魅田

4.如图，已知菱形4BCD,44=80。,则乙4DB角度是

（）

A.60°B.50°

C.40°D.70°

数学试卷第1页★共6页

5.用加减消元法解方程组仁贤)适合的方法是

)

A.B.(0+(2)(;.(Dx2+(2)I).②X2+(D

6.如图,从港口B分别同时沿北偏西15"川对，北偏东45。驶出甲、乙两假优c

船,若两艘货船的速度均为15海里/时,4小时后•.两腋货船,1,C之间的

距而为()

A.40海里

B.50海里

C.60海里

D.70海里.

7.下列各式计算正确的是'()

A.2/-工\?B.(iv2)^%11C.—=/D.--•(-x)2=-x4

8.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤:①展

开调查;②得出结论;③记录结果;④选择调查方法.但它们的顺序乱了，正确的顺序是()

A.@®®(DB.c.@@0XDD.®®®(D

9.下面是小林同学证明三角形中位线定理的过程：.

已知:如图,0E是△4BC的中位线.

求证:DE=/BC,DE//BC.

证明:在△4BC中，延长DE到点F,使得EF=Q_,连接CF；

X.vZ.4ED=LCEF.AE=CE,

.♦.△ADE^ACFE(d),

；.—ECF,AD=CF,

.・.®,

四边形BCFD是④.

DE//BC,DE=^-BC.

则回答错误的是)

A.①中填DEB.②中填SASC.③中填DF〃BCD.④中填平行四边形

10.已知点4和直线MN,过点4用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是()

U.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示S的点落在()

A.段①B.段②，/伞、、/⑥、/-⑥、_

C.段③D.段④2.62.72.82.93

数学试卷第2页★共6页

12.如图,在平面比角坐标系中有一个3x3的正方形网格，其右下向格

点（小正方形的顶点）八的坐标为（7，I），左上角格点H的坐标为

（~4,4）,若分布在过定点（T，°）的直线y=~k（*+1）两侧的格点数和

同，则*的取值可以足（）

A.B.

24

C.2D.y-

13.小丽在两张6x10的网格纸（网格中的每个小正方形的边长为1个单位长度）中分别画出了如

图所示的物体的左视图和俯视图,这个物体的体积等于（）

A.24B.30C.48D.60

14.关于工的一元二次方程（m-2）H2+（2m+l）x+m-2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围

是（）

A.-B.m>/且m#2C.-gwmW2D.-^-<m<2

15.“星星书店”出售某种笔记本，若每个可获利工元，一天可售出（8T）个.当一天出售该种文具

盒的总利润y最大时，工的值为（）

A.1B.2C.3D.4

16.如图,AD为。0直径，作。。的内接正六边形，甲、乙两人的作法分别如下：

甲：1.作OA的中垂线，交圆0于B,F两点；2.作OD的中垂线，交圆。于C,E两点;3.顺次连

接4,81,。1/六个点,六边形即为所求；

乙:1.以A为圆心,OA长为半径作弧，交圆0于两点;2.以。为圆心,Q4

长为半径作孤，交圆0于C,E两点;3.顺次连接A,B,C,D,E,F六个点，六边

形即为所求；（olJ

)对于甲、乙两人的作法,可判断（）

2A.甲对,乙不对B.甲不对，乙对D

)C.两人都不对D.两人都对

第H卷（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共3个小题，［7~18小憩各3分，19小题每空2分，共10分;请把答案填在题

中横线■上）

17.i便：（-202。）°+（-十）三______。

18.我们知道，一元二次方程$_］没有实数根，即不存在一个实数的平方等于T，若我们规定一

•数学试卷第3页★共6天

个新数"i",使其满足三-1(即方程-=-1有一个根为i),并且进一步?定:一切实数可以与新

数进行四加运算,且原有的运算.律和运笄法则仍然成立,于是布'i'=i，后T，……

则(l)F=s

(2)严三________.

19.如图8,点人坐标为(2,1),点8坐标为(2,8),C为48上一个动去一

点，分别以AC、BC为斜边在八B的同侧作两个等腰直角三角形

ACD^BCE,DE,1I)。已第

(1)线段48的长为.

(2)则DE长的最小值是_______.

三、解答题(本大题共7个小题,20题8分,21题~23题每题9分,24题10分,25题11分,26题

12分，共68分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步碟)

亚_

20.(本小题满分8分)对于任意实数Q,8cc假不而3

(1)求Hd的值;

I2I1-X|

(2)3的值为5,求力的值；

(3)小明想将-2,-7,4三个数填到中，并且使计算出的值最小，请你直接写出此时a,

6,c对应的值。

21.(本小题满分9分)魔术师说将你想到的数进行以下四步操作，我就可以猜到你心里想的数。

第一步:心中想一个数，求其平方；

第二步:想比这个数小2的数，求其平方；

第三步:求其平方的差值；

第四步:平方的差值除以4再加1。

将结果告诉我，我就能猜中你心里想的数。

(1)若你想的数是5,求出你告诉魔术师的结果是多少。

(2)聪明的同学们，你觉得魔术师的步骤一定能猜中你心中的数吗？请用代数式计算证明你的

结论。

解答:魔术师猜中你心中的数(填“能”或“否》

证明:设心中想的数为n(n为任意实数)

数学试卷第4页★共6页

22.(本小题满分9分)2020年1月新冠肺炎大面积爆发，大批的医护人员积极前赴武汉支援一

线救治，但是大批的医用物资仍旧极度短缺，我市某中学九年级一班全体同学参加了“加油武

汉，加油中国”捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

10152025摘砍金U/元

(1)求该班的总人数,将条形图补充完整。

(2)求出捐款金额的平均数、众数、中位数；

(3)若想在捐款金额为25元的四名同学A、B、C、D中选取2位同学负责把钱交到红十字会，请

用列表法或画树形图的方法求出恰好选中A、B两名同学的概率是多少？

23.(本小题满分9分)如图，在RtA48C中,48=8,乙4cB=90。，ZB=30。,点P为射线8(;上一

动点(点P不与点B重合)。

(1)BP为何值时,AP最短，求出此时4P的最小值；

(2)BP为何值时，说明理由.

(3)当AABP的一个顶点与其内心、外心在J

同一条直线时，直接写出BP的长。

24.(本小题满分10分)骑行是现在流行的健身方式之一，周末“绿色骑行俱乐部”组织了一次从

甲地出发，目的地为乙地的骑行活动，在“俱乐部”自行车队出发1小时后，恰有一辆摩托车从

甲地出发，沿自行车队行进路线前往乙地，到达乙地后立即按原路返回甲地.自行车队与摩托

车行驶速度均保持不变，并且摩托车行驶速度是自行车队行驶速度的3倍.如图所示的是自

行车队、摩托车离甲地的路程y(km)与自行车队离开甲地的时间“h)的关系图象，请根据图

象提供的信息，回答下列问题.

(1)摩托车行驶的速度是;a=.

(2)求出自行车队离甲地的路程y(km)与自然™

行车队离开甲地的时间x(h)的关系式，并

求出自行车队出发多少小时与摩托车相14O'""不二＞丁

出二7煞Ti

(3)直接写出当摩托车与自行车队相距10km//不!：\i

时,此时离摩托车出发经过了多少小时of1一封二一i----------

数学试卷第5页★其6页

25.(本小题满分11分)如图1,在RtZkdBC中，乙4CB=9O°,/1C=8,8C=6,以例N为直径的半圆

。按如图所示位置摆放，点”与点A重合，点N在边4C的中点处，点N从现在的位置出

发沿AC—CB方向以每秒2个单位长度的速度运动，点M随之沿AC—Clf下滑，并带动半

圆。在平面内滑动，设运动时间为t秒(,三0),点N运动到点B处停止，点尸为半网中点.

(1)如图2,当点“与点4重合时，连接。尸交边4B于E,则EP为__；

(2)如图3,当半圆的圆心。落在了RtA4SC的斜边48的中线时，求此时的，，并求出此

时△CMN的面积；

(3)在整个运动的过程中，当半圆与边4B有两个公共点时,求出，的取值范围；

(4)请直接写出在整个运动过程中点P的运动路径长。

A(Af)

因

st

募

3

26.(本小期满分12分)直线:/：力=心+。(叱0),与工轴，轴分别交于/1,8两点,抛物线4：发

ax2+4*-3a(aKO),经过点儿，且与x轴的另―•个交点为点C.

(1)若，求此时抛物线的解析式、顶点坐标及点C坐标；

(2)在立线/与抛物线L围成的封闭图形边界上，横、纵坐标均为整数的点称为“神秘点”，求明

出在(1)的条件下，“神秘点”的个数；

(3)①宜线/与x轴的交点A的坐标会变吗？说明理由；

的抛物线L与直线产5在OWx这6的范围内有唯一公共点，请宜接写出a的取值范围。尚

一、选择医

LA解:A选项正确：B选项中N3是NI的内镉用：C选项中24是

N1的同位用：D选项什么也不是.

2c解：120x10,・1.2x10”

、).如图.只有一加方法.

4.B解：•・・AB〃DC1・・・NADC=l(Mr.又・・•变形对角线平分一例对角.

:,ZADB=5O*

5.B解：＜方程俎中・y的系数互为相反数.①十②最为

(X-y«4(2)

合法.所以选B.

6.C悻:ZCBA=60«.BC=BA=15X4FO海里.所吸ACHA为等边

三角形.所以CA=6O.

7.D解:A.选项不能台井:B选项结果应为I6f：C选项结黑应为』：

D选项正确.

8.A

9.C解：⑧应堆BD〃CF

10.D解:A选项借助中垂找性质定理逆定理证明:B选项是基本作图.

谭本上有：C选项是先作等“三角形.再作顶用的用平分线.借助等

■三角形"三线合一”性质可证明：D选项错误.

11.A币O所以选A.

I2.A解：•・•直线＞=7(/1)过定点(・1・0).分布在直线

(rH)西便的格点数相同.

由正方形的对称性可知,直线尸・A(xH)两例的格点数相同.

二在直线CQ和fi［线C£之间.西侧格点相同.(Ulffi)

V£(-3.3X0(-3.4＞.

13.D14.B15.D16.D

17.5：

第：(―2020)・*(-二)7r3工

18.(I)-i(2)

(2)20184-4=504-2<二广?

19.(I)7・(2)35

解：(1)48=8-1=7

(2>作DM_LM于M.ENLCB于N

连接DE.作DH«LEN于H

在RTAkADC中.AD»DC./ADdT

.'.AMcMC

/.DM«i-AC

同理可证：EhkgCB

MW；Ak上X7«35

22

在RtADBI中.ZEHD«90"

DH»MN«3S

PE=J。〃■田，=+

二当E#电台时.即DM=EN时.

即C为AB中点时.DE最小为35

三、AMM

2ft解：(1)1x2-3=-!：

(2)2。-工)-3=5.x=—3：

(3)—26.(提不2—7X4—(-2)=-26)

21.<1>5153六3g16.16+4+U5.告诉魔术相的数是5.

(2)能：

(1乜02/5‘加2"40*4)xn2-nJ*4n-4«4f>-4.

(4n-4»4-4«n-l.(ZRlm.二可以精中.

22.第：。)该班的总人数为I人2S%=50(人).

捐款109人数：50-9-14-7-4=50-34=16.

图形朴充如下图所示：

《2》平均数为：—<5*^-!OI<^I5X14*-20M7*25M4>

50

=击，655=13.1<x>.

众数是10元.中位数为：^^・125元

二该班捐款平均数为13.1元众数为10元.中位数为25元.

(3)

一次

ABcD

4、(f.4)(C.4)0.4)

B<A.B)、(C,«)(D,B)

C(4.0O.C)、(P.C)

D(AM(AM(C.D)

所有的等可能结果共12肿.步件恰好选中A、B两位同学包含强种

等可能结果.

.p.2.1

・•&训126

答：恰好选中A、B两位同学的幔率为L.

6

23.解：(1)当点P在点CA时.APXBG此酎AP最短.

在RtAABC中,NMB=90，

，M=AB・即对M

BP=BC=ABcos30"

此时AP>AC«4

(2)当点BP=gJJ时.AACPg/UCB.

理由：当BP=8，J时.BC・。・所以BC=PC乂

VAC^kC,ZX3=ZACP»90-・

AAACPieAACB

(3)8^r»8«—•

必廨：1”自行车p人行名史的这段为多。学7:2。秘)

刻库托初语好城罐为20X3=6。心％)

/0

2:/ssoY。二

微嗒裳6。回「号

(2)自4了车丛:，=2°

(9首双才目蓬例题太得”八二60a-D

解楮工工名

②房托?在亟彳盟外彳笛译人篇以相应

根据图息阳2@rf(Jr-1)=140x2.H«x=—.

4

即自行车队出发后1小时或U•小时与自行钠机电.

(3)设离摩托车出发羟过了6小时与自行车队相即l(Um.

当皿<京・①当自行车队在摩托车前面时•20(mH)-60m=K

解得E=；：

4

②当摩托车在自行车队前面时.6Om-2O(«^1>=10.

解得E=

4

当•时.①摩托车从乙地返回.与自行车队去相遇.20(mH)

*60m-140=140-10.解得桁二至：

8

②摩托车从乙地返回.与自行钠相遇后.20(M>I)^Om-140=

140*10.

解得桁二会.

8

BP摩托车与自行车队相距10*<"时.此时离摩托铀发姓过了;小时

4

或二小时或二•小时或w小时.

456

25.«3(1)0.5

(2)如图.

当留心0落在斜边AB中线时।

VZACB-90?点(:在阴|0上，

ACM=0N=0O2

AZCVO-ZOCV

设G为AB中点.

:.ZOCN工NCBG,：.ZCNO。ZCBG

又T2MCN■MB

:.dMCNs

.CMCNMN

••-----=,-1s^―

CACBAB

8-2t412

-------s,/s----

8105

c12c,3

55

・w96

・・〉”9U百

A

<3）如图.

当阴。与四边相切于点F,连接OF

；・//■//

:.AJOFsAABC

.OFAO

•・—■■■■,■■

CBAB

2242/2

—■./*—

610,3

・・・0WY；

如图.

设G为AB中点.WjCG=l/(S=GB

2

当附0与/她相切于点上连接0F

工NBFO=NACB=90?

:.NB=，B

.OFBO

,,—1

CAAB

12-2119

—2=-----./=—

8104

:•史

4

琮上，当或;W时㈣。与边招有两个交点

34

26解;⑴"汗=1,%二%当夕W时工5

、,、AC-1,0)

%二亡十以-3将S,。)代入，可得卜一

.、九二九一XX—3—(X.-1)-%

J预克发。，4